Tres memòries sobre la utilitat de les matemàtiques (original) (raw)

Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, 2003

1 No fa pas gaire iniciàvem el tercer mill. lenni i, a causa de matisacions més o menys acurades, uns deien que calia fixar-ne l'inici en un cert moment mentre que d'altres en defensaven un altre. Una discussió ben curiosa si tenim en compte que el calendari actual és fruit de la reforma promoguda pel papa Gregori XIII (1502-1585), nascut precisament ara fa cinc-cents anys. El calendari gregorià s'inicià el dia 14 d'octubre de l'any 1582 del calendari julià, suprimint de cop deu dies. El calendari julià fou implantat per Gai Juli César (100-44 aC). El seu inici, si els càlculs són correctes, tingué lloc el dia 1 de febrer de l'any 45 aC del calendari gregorià. Tenia 365 dies i 1/4 que, segons la reforma gregoriana, sobrepassava l'any solar d'11 minuts i 14 segons. El calendari julià s'establí damunt l'antic any romà de 304 dies, el qual, l'any 700 aC, fou canviat per un any de 355 dies. Segons la llegenda, el calendari romà, i de retruc el nostre calendari, fou creat per Ròmul (viii aC), el rei mític de Roma, l'any 735 aC, any de la fundació de la ciutat. Per això els romans, per referir-se als anys, deien ab urbe condita (auc). Tenia deu mesos: martis, pel déu Mart; aprilis, que feia referència a la criança del porc; maius, per Maia, una deessa italiana local; juni, per Juno, la reina dels déus, seguits per quintilis, sextilis, september, october, november i december, per cinquè, sisè, setè, vuitè, nonè i desè. Durà poc. L'any 700 aC, el rei Numa (viii-vii aC), successor de Ròmul, imposà un any de dotze mesos, afegint-hi januaris i februaris, i 354 dies per any. El senat romà, en honor de Juli César, convertí el mes quintilius en julius. Més tard, en honor a l'emperador Gai Juli Octavià August (61 aC-14 dC), el sextilis es va convertir en Augustus. Així fou com s'establiren els noms dels mesos. La qüestió de l'inici del calendari és tota una altra qüestió. L'any 284, l'emperador Gai Aureli Valeri Dioclecià (∼245-313) pujà al tron i el consignà com l'any 1 anni Diocleciani. L'any 247anni Diocleciani Dionisi l'Exigu (o el petit) (final del segle v-∼540) va escriure al bisbe Petroni (final del segle v-vi) una carta en la qual es queixava del fet que les festes pasquals utilitzessin un calendari l'inici del qual estava fixat per la coronació de Dioclecià, que havia estat un dels assots més ferotges dels cristians i afegeix: «prefereixo comptar els anys des de l'Encarnació de Nostre Senyor per tal de fer més clars el fonament de la nostra esperança i la causa de la redempció de l'home». La carta era de l'any 531 annus Domini Nostri Jesucristi (aD) segons els càlculs, un xic erronis, que Dionisi féu del naixement de Jesucrist (∼4 aC-29 dC). Fou el primer autor que emprà aquest nou inici del calendari. No tothom s'hi avingué. Tanmateix, no s'imposà fins a l'any 563 aD, en què Flavi Magne Aureli Cassiodor (490-580) l'adoptà en un text que va elaborar per fer el còmput de la Pasqua. Malgrat tot, aquesta correcció no fixa pas l'inici del calendari en l'any del naixement de Jesucrist, que, com ja hem dit, és molt imprecís. Actualment, es creu que el naixement de Jesucrist tingué lloc l'any 4 o 5 aC. Tot això fa que no puguem demanar gaire precisió a l'inici del mil. leni. En tot cas, un cop fixat l'inici d'algun mil. leni, o d'algun segle, haurem fixat, si el calendari no canvia, l'inici de tots els altres segles i mil. lenis. L'ús de aC per indicar abans de Crist fou introduït per l'astrònom francès Denis Petau (1583-1652) pels vols del 1627, quan ensenyava al College Clermont de París. El lector interessat pot consultar, entre d'altres, Duncan, D. E. [46].

Memòria crítica de tres debats escolars

Aquest article es va publicar a la revista "Temes de Disseny", en el número 13, "La cultura del disseny, pas a pas", dedicat als 35 anys de l'Escola Elisava de Barcelona. Desembre de 1996. Ed. Servei de Publicacions Elisava, Institució Cultural del C.I.C.. Fundació privada. Barcelona. Jordi Pericot editor. Formava part de la secció "La reflexió dels professors" (120-249). Versió catalana ("Memòria crítica de tres debats escolars", Pàgs. 173-181). Versió castellana ("Memoria crítica de tres debates escolares", Pàgs. 196-204). Versió anglesa ("Critique and memoir of three school debates", Pàgs. 219-226). Podeu consultar la versió en castellà a http://hdl.handle.net/2445/9166 i la versió en anglès a http://hdl.handle.net/2445/9164 Com reflexió sobre l'ensenyament a l'Escola Elisava i de l'ensenyament del disseny en general, la intervenció pretén tractar els debats que durant molts anys s'havien donat tàcita...

Historia y aplicación de las Matemáticas

Historia y aplicación de las Matemáticas, 2021

Actualmente no es posible determinar con precisión cuándo fueron usadas las primeras técnicas matemáticas en la historia, ya que lo más posible es que haya sido la acumulación de conocimientos generación tras generación. Para comprender el nacimiento de las matemáticas, tenemos que remontarnos a miles de años en el tiempo. Al presente nada de lo que nos rodea sería posible sin una buena porción de cálculo matemático, pero no siempre fue de este modo.

LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

El presente artículo intenta señalar algunos aportes de la Historia de las Matemáticas en la reflexión educativa. Se parte de la consideración de que en los estudios históricos acerca del desarrollo de un concepto se evidencian elementos lógicos y epistemológicos claves en el proceso de constitución teórica, que posibilitan no sólo una mejor comprensión del concepto, sino que revelan aspectos característicos de la actividad matemática de construcción, que merecen ser tenidos en cuenta por el docente en sus propuestas educativas. De igual manera, estos estudios muestran que las matemáticas, como construcción humana, están ligadas a diferentes dinámicas sociales. Desde esta perspectiva, se promueve una actitud diferente frente al conocimiento matemático y a su enseñanza, pues éste aparece en una interesante relación con otras formas de expresión de la cultura, tales como el arte y la filosofía.

Aplicaciones de las Matemáticas a la Vida Diaria en los Libros de Aritmética Españoles del Siglo XVI

Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2017

Resumen Este trabajo presenta un estudio sobre algunos libros de matemáticas publicados en castellano durante el siglo XVI. A lo largo de él, se han identificado y categorizado los ejemplos utilizados en estos manuales y su relación con las situaciones cotidianas de la época. Para ello se ha realizado un análisis histórico-matemático apoyado en la técnica de investigación del análisis de contenido de libros de texto, ampliamente utilizado por diversos autores en investigaciones relativas a la Historia de las Matemáticas y la Educación Matemática. Todas las obras analizadas presentan, en general, bastantes similitudes. En ellas se incluyen un elevado número de ejemplos aunque la gran mayoría de ellos están relacionados con asuntos comerciales y otras situaciones cotidianas de mercaderes y contadores.