MODELO PARA UM PÊNDULO SIMPLES: ANÁLISE QUALITATIVA E LINEARIZAÇÃO (original) (raw)

O pêndulo simples é um sistema de fácil análise que é governado por equações diferenciais nãolineares. Diversos problemas físicos podem ser modelados por pêndulos simples e geralmente nos cursos de física básica é feito um processo de linearização do modelo obtido para produzir o que se chama de pêndulo harmônico simples, cujas equações que regem o sistema podem ser resolvidas de forma analítica. Todavia o modelo linearizado não produz resultados satisfatórios para grandes amplitudes, não condizendo com o que é observado na prática. O modelo não-linear fornece diversas informações qualitativas importantes que não aparecem no linear, todavia possui a desvantagem de não permitir uma solução analítica simples, se fazendo necessário recorrer ao uso de métodos numéricos para obter soluções. Este trabalho tem como objetivo analisar a dinâmica do sistema mecânico que constitui um pêndulo simples composto por uma barra rígida de massa desprezível e comprimento L com um corpo puntiforme de massa m em sua extremidade, forças dissipativas não serão consideradas. Será utilizado o MATLAB na construção de retratos de fase para discutir as soluções não-lineares e compará-las com as obtidas por linearização. Foi empregado o método numérico de Runge-Kutta de quarta ordem para resolver os sistemas de equações diferenciais.