Investigación de Operaciones I Problemas de Programación Lineal (original) (raw)
Related papers
En este tema se realiza la introducción de los modelos de programación li-neal y de los elementos necesarios para concluir con el algorítmo del Simplex, herramienta fundamental para la resolución de dichos problemas. El tema comienza estableciendo la formulación de los problemas de programación lin-eal. Previo al desarrollo de los elementos teóricos necesario para el algorítmo Simplex se presenta el método de resolución gráfico que nos permite estudiar las distintas situaciones que podemos encontrarnos al resolver un problema de programación lineal. Tras esto se introducen las definiciones relativas a convexidad, las definiciones y caracterizaciones de puntos y direcciones ex-tremas finalizando con las condiciones de optimalidad para problemas de programación lineal. Tras estos elementos se desarrolla el algorítmo del Sim-plex, se muestra su funcionamiento, las posibles finaliciones, una pequeña idea sobre su convergencia, etc. El tema finaliza presentando el método de Gran-M para el cálculo de soluciones factibles básicas iniciales utilizado cuan-do no es posible obtener de forma automática una base inicial para aplicar el algorítmo Simplex.
Problemas resueltos de Programación Lineal
Un problema de programación lineal con dos variables tiene por finalidad optimizar (maximizar o minimizar) una función lineal: llamada función objetivo, sujeta a una serie de restricciones presentadas en forma de sistema de inecuaciones con dos incógnitas de la forma: Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano. El conjunto intersección de todos esos semiplanos recibe el nombre de zona de soluciones factibles. El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima según el caso). El valor que toma la función objetivo en el vértice de solución óptima se llama valor del programa lineal.