Optimisation du calcul des provisions techniques en Assurances Non-Vie- Wajdi Ben Saad-2014 (original) (raw)

One of the most important tasks for the insurance company is the valuation of technical provisions and more specically the claims reserves. In order to quantify its legal engagements towards the beneciaries of insurance policies, the insurance company is legally obliged to keep reserves for the incurred claims and also for the accidents that hasn't been reported to the company. The aim of this project is to implement, to analyse and to establish a comparative study of technical reserving methods in non-life insurance. Along the way, we compare results from classical deterministic methods such as the Chain-Ladder, the London-Chain, the d-factors and the average cost methods. We introduce afterwards the Bornhuetter-Ferguson method that takes in consideration an exogenous variable as an "expert opinion" of the ultimate loss-ratio. We can not proceed on working with future payments without taking into consideration the ination factor treated in Taylor model. The Chain-Ladder model was studied rst and was used as a benchmark. Deterministic models are intuitively appealing and simple to calculate but, data must be stable across the origin periods for the methods to produce sensible results and such stability is unusual. In the second part of the report, we introduce a new concept to our study with the application of stochastic methods in order to quantify the uncertainty related to the estimation of reserve amounts. We apply the Mack stochastic model to measure prediction errors related to technical reserves estimation. This model enables us to build condence intervals and to validate assumptions of the basic Chain-Ladder method. We also add a newly applied method in reserving based on the technique of re-sampling, it is the Bootstrap method. This model allows us to have the full distribution of reserves from a sample of independent and identically distributed observations . Finally, we summarize the results gathered from all the methods and we establish an analysis of these results in order to determine the model that best suits our company's risk portfolio . Key words: Claims reserving, deterministic methods, Chain-Ladder, claims ination, Bornhuetter-Ferguson, average cost, stochastic methods, Mack model, Bootstrap ------------------------------------------------ Une des tâches les plus importantes pour une société d'assurances est l'évaluation de ses provisions techniques et plus précisément les réserves pour sinistres. An de quanti- er ses engagements légales envers les assurés, la société d'assurances est obligée par la loi de provisionner pour les sinistres survenus et déclarés et aussi pour les sinistres qui sont survenus et qui n'ont pas été déclarés. L'objectif de ce projet est d'implémenter, d'analyser et d'établir une étude comparative des méthodes de calcul des provisions techniques en assurances non-vie. Tout au long du projet nous comparons les résultats des méthodes déterministes classiques comme les méthodes Chain-Ladder, London-Chain, d-factors et la méthode du coût moyen. Nous introduisons par la suite le modèle de Bornhuetter-Ferguson qui prend en considération une variable exogène en tant que "avis d'expert". Nous ne pouvons pas travailler sur les réserves pour des futures paiements sans considérer le facteur ination qui est traité avec le modèle de Taylor. Le modèle de Chain-Ladder a été étudié au début et a été utilisé comme référence. Les méthodes déterministes sont intuitives et simples à utiliser, mais les données doivent être stables tout au long de la période étudiée an de produire des résultats précises. Une telle stabilité n'est pas toujours valable. Dans la deuxième partie de ce rapport, nous introduisons un nouveau concept à notre étude avec l'application des méthodes stochastiques an de quantier l'incertitude liée à l'estimation des montants de réserves . Nous appliquons le modèle stochastique de Mack pour mesurer l'erreur de prédiction des provisions. Ce modèle nous permet de construire des intervalles de conance autour des résultats trouvés et de valider les hypothèses de la méthode Chain-Ladder. Nous ajoutons aussi une nouvelle technique d'échantillonnage en provisionnement qui est la méthode Bootstrap. Cette méthode nous permet d'estimer la distribution des réserves à partir d'un échantillon d'observations indépendant et identiquement distribué. Finalement, nous résumons les résultats de toutes les méthodes utilisées dans ce projet, et nous établissons une analyses de ces résultats an de déterminer la méthode la plus appropriée au portefeuille risque de la société. Mots clés : Provisionnement, méthodes déterministes, Chain-Ladder, ination des réserves, Bornhuetter-Ferguson, Coût moyen, méthodes stochastiques, modèle de Mack, Bootstrap