ESTADISTICA 1Y2 (original) (raw)
Índice de contenido Objetivos / Introducción………………………………………………………………………………………………………… 3 1. Unidad I: Estadística Descriptiva ……………….………………………………………………….. 3 Ramas de la estadística………………………………………………………………….. 5 Conceptos …………………………………………………………………………………. 5 Escalas de medición …………………………………………………………………… 8 Actividad de Autoaprendizaje N° 1 ………………………………………. 9 Organización de datos …………………………………………………………………… Gráficas estadísticas ………………………………………………………………….. Actividad de Autoaprendizaje N° 2 ……………………………………… Medidas de tendencia central …………………………………………………….. Media ………………………………………………………………………………… Mediana……………………………………………………………………………….. Moda …………………………………………………………………………………. Medidas de tendencia no central…………………………………………………. 24 Cuartiles y Percentiles …………………………………………………….. Medidas de variación o dispersión ……………..…………………………….. Varianza, Desviación estándar …………………………………….. Coeficiente de variación………………………………………………….. Actividad de Autoaprendizaje N° 3 ……………………………………… 2. Unidad II: Introducción a las Probabilidades y Modelos de Probabilidad Enfoques de probabilidad y Conceptos ………………………………………. Reglas de Probabilidad …………………………………………………….. Actividad de Autoaprendizaje N° 4 ………………………………………. Teorema de Bayes …………………………………………………………………… Actividad de Auto aprendizaje N° 5 ……………………………………… Distribución de probabilidad ……………………………………………………. Actividad de Autoaprendizaje N° 6 …………………………………….. Distribución Binomial …………………………………………………………………..
ESTADISTICA EJERCICIOS 2 PARCIAL
1.-Suponga que X i ………X m , Y i ……..Y n son dos muestras aleatorias independientes con las X i distribuidas normalmente con media µ 1 y varianza σ² 1 y las Y i distribuidas normalmente con media µ 2 y varianza σ²₂. La diferencia entre las medias muestrales X̄-ȳ, es entonces una combinación lineal de m + n variables aleatorias normales, por lo tanto también se distribuye normalmente. a) Obtenga una expresión para Ε (X̄-Ȳ) b) Obtener una expresión para var (X̄-Ȳ) c) Suponga que σ² ₁ = 2 y σ²₂ = 2.5 y m = n. Determine los tamaños de las muestras tales que (X̄-Ȳ) se aleje a lo mas en una unidad de (µ₁-µ₂) con una probabilidad de 0.95 2.-El pH que mide un estudiante de química seleccionado al azar es una v.a. con media 5.0 y varianza 0.2. Se subdivide un gran lote de compuesto químico y se da una muestra a cada estudiante del turno matutino y a cada estudiante del turno vespertino. Sea X̄ = pH promedio vespertino. Si el pH es una v.a. normal y hay 25 estudiantes en cada turno, calcule: P (-0.1 ≤ X̄-Ȳ ≤ 0.1) 3.-Suponga que el supervisor de un proyecto decide que la cantidad de arena, en toneladas, necesaria para un proyecto de construcción es una v.a. X 1 que se distribuye normalmente con una media de 10 toneladas y una desviación estándar de 0.5 toneladas. La cantidad de concreto necesaria, en cientos de libras, también es una v.a. X 2 que se distribuye normalmente con media de 4 y una desviación estándar de 0.2 La arena cuesta 7 dólares por tonelada y el concreto cuesta 3 por 100 libras. Agregando 100 dólares por otro tipo de costos, el supervisor calcula su costo total en: Y = 100 + 7X 1 + 3X 2 Si X 1 y X 2 son independientes, ¿cuánto tendría que pedir el supervisor para estar seguro de que los costos reales excederán la cantidad pedida con una probabilidad de solamente 0.01? 4.-Sea X₁,X₂,X₃,X₄,X₅ una muestra aleatoria de una distribución binomial con n = 10 y " p " desconocida. a) demuestre que X̄ / 10 es un estimador insesgado de p b) estime p con base en los datos 3,4,4,5,6. 5.-Se realiza un experimento para estudiar el efecto de los picos de voltaje en los datos que se almacenan en una computadora. Una palabra es una secuencia de 8 bits. Cada bit esta encendido (activado) o apagado (no activado) en un momento dado. Se almacenan 20 palabras de 8 bits y se induce un pico de voltaje. Sea X el número de inversiones de bits resultantes por palabra. Suponga que X tiene distribución binomial con n = 8 y p, probabilidad de inversión de un bit, desconocida. Se tienen los siguientes datos: 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 2 1 1 0 1 0 2 2 3 0 a) Calcule una estimación insesgada de p
INDICE. INTRODUCCION 1 CONCEPTO DE ESTADISTICA 4 APLICACIONES DE LA ESTADISTICA 5 VENTAJAS DE AGRUPAR DATOS 7 TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS 7 MEDIA, MODA Y MEDIANA PARA DATOS O FACTORES AGRUPADOS 9 PROBLEMAS RESUELTOS 11 DISTRIBUCIÓN NORMAL DE MEDIA 21 TIPOS DE MUESTREO 33 INTERVALOS DE CONFIANZA (DISTRUBUCION MUESTRAL DE MEDIAS) 33 DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES 39 ESTIMACION DE TAMAÑO DE MUESTRA 44 BIBLIOGRAFIA 45 INTRODUCCIÓN: Antecedentes de la Estadística