Une approche par décomposition et reparamétrisation de systemes de contraintes géométriques (original) (raw)

La décomposition des systèmes de contraintes est un avatar de la stratégie diviser pour régner qui est indispensable dans le cadre de la résolution de systèmes de contraintes géométriques en CAO. Diverses méthodes tirant partie de l'invariance par déplacement ont été décrites dans la littérature, mais malheureusement, elles n'arrivent pas à décomposer des systèmes relativement standards, surtout en 3D. Une idée assez récente consiste à conjuguer résolution formelle et résolution numérique d'une part en modifiant le système de contraintes original pour le rendre soluble par une méthode constructive, et, d'autre part, en appliquant une méthode numérique pour rattraper les contraintes non prises en compte dans le système modifié. Dans la lignée de ces travaux, nous présentons deux nouvelles avancées. La première concerne la manière de modifier le système en tenant compte d'une méthode de décomposition et dont l'objectif est de minimiser le nombre de contraintes modifiées par composante irréductible. La seconde consiste à concevoir une méthode numérique qui tire parti du contexte géométrique pour rattraper des contraintes de manière robuste et pour produire toutes les solutions possibles.