A ÁLGEBRA DAS EQUAÇÕES POLINOMIAIS E SUA SOLUBILIDADE (original) (raw)
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SOLUÇÕES DE EQUAÇÕES POLINOMIAIS ATRAvEs DA TEORIA DE CONTROLE
Abstract This paper presents a general control-theoretic eliminªtiQª metbg4 to find simultaneous solutions of two polynomialequations in tw () l, ln: LuH; lWp. S. A simple change of variables allows us to consider the two polYllgmials. as numerator and denominator of a SISO transfe. r= ftlnçtion paramêtrig;~ ª" by a vari able u. The observability of the control canonical form of thê fªªliia. tionõf this transfer-function is shown to be determíned by the root § pt ª çertain polynomial in u.
Este estudo propõe a discussão sobre Equações Algébricas, objetivando realizar um estudo sobre as demonstrações das fórmulas, abordando desde aspectos históricos até os diversos métodos de resolução de problemas, neste caso, os métodos trabalhados foram o Algébrico, o Geométrico e o Computacional. Esta pesquisa se baseou num estudo bibliográfico sobre as dificuldades de realizar as demonstrações das fórmulas trabalhadas nos conteúdos de matemática, bem como nas demonstrações propriamente ditas, aliadas a diversos exemplos resolvidos. A análise do material bibliográfico permitiu distribuir este estudo através do Método Algébrico de resolução de problemas, em que se discutiu a demonstração e aplicação das fórmulas resolutivas das equações polinomiais de 1º, 2º, 3º e 4º graus, e ainda citando a impossibilidade da existência de fórmulas para equações de grau n > 4. No estudo sobre o Método Geométrico, percebeu-se como a geometria está eficientemente presente na resolução de problemas e que as soluções são possíveis apenas através de régua e compasso, neste tópico foram abordados métodos para resolução de equações polinomiais de 1º e 2º graus. Sobre o Método Computacional, foi enfatizado o estudo sobre os métodos iterativos de resolução, que são processos de aproximações sucessivas, para o cálculo de zeros da função, neste item foram discutidos os métodos de Newton, bisseção, secante, cordas e ponto fixo, de modo que ao final do tópico foram comparados os métodos sob os aspectos de garantia e agilidade de convergência e esforço computacional. Os resultados conseguidos indicaram a importância do tema de resolução de problemas com ênfase nas demonstrações das fórmulas, e que a contextualização histórica pode contribuir para desmitificar o processo de criação e humanização da matemática.
ISOLAMENTO ACÚSTICO E RESISTÊNCIA AO FOGO DE ALVENARIA COM ARGAMASSA POLIMÉRICA
The search for multicriteria performance currently intensify the completion of research that cover the analysis and development of conventional and innovative building systems in modern buildings. Thus, the challenge for the construction sector and sectors related is the concurrence in achieving the performance criteria with different relevant variables. In this scenario, the goal of the study developed was to evaluate masonry systems with dry vertical joints and horizontal joints of polymer mortar on the acoustic performance and fire resistance by checking the behavior on these habitability and safety requirements, respectively. Three types of vertical sealing systems were evaluated, which are composed of ceramic bricks, ceramic blocks (6 holes) and concrete blocks. It was found that the system composed of concrete blocks had outperformed the others in both evaluated criteria.
POLINÔMIOS E EQUAÇÕES POLINOMIAIS Soma dos coeficientes do polinômio
3 x 4 – 7x 3-4x 2 + 10x + 5 Soma dos Coeficientes: 3 – 7 – 4 + 10 + 5 = 7 Exemplo 2 Soma dos Coeficientes: 16 + 40 + 25 = 81 E no caso do expoente do binômio ser um valor maior podemos determinar a soma dos coeficientes do desenvolvimento do polinômio calculando o valor numérico P(1), ou seja, substituímos o " x " por 1 e resolvemos: Exemplo 3 Raízes de um polinômio: Raiz ou zero de um polinômio é o valor (ou valores) que anula esse polinômio. P(raiz) = 0 São os "k" valores para os quais o polinômio assume o valor ZERO, ou seja, P(k)=0.
Uma reação química é composta de duas partes separadas por uma flecha, a qual indica o sentido da reação. As espécies químicas denominadas como reagentes ficam à esquerda da flecha e, à direita, ficam os produtos, ou resultado da reação química. Reagentes Produtos A + B C + D Quando a reação não se completa e os reagentes e produtos mantêm-se em equilíbrio, utilizam-se duas setas em sentidos contrários ou uma seta dupla para separar as duas partes da reação química. O equilíbrio químico é dinâmico, o qual indica que a reação que se processa em um sentido (dos reagentes para os produtos, sentido direto) tem a mesma taxa de desenvolvimento que a reação que se processa no sentido inverso (dos produtos para os reagentes) Reagentes Produtos A + B C + D A existência de um equilíbrio químico dinâmico significa que a reação química nem sempre caminha para um final; ao invés disto, alguns reagentes e produtos coexistem no sistema. Este equilíbrio dinâmico é um estado em que parece que nada está ocorrendo, porém é um estado no qual reações químicas estão ocorrendo e freqüentemente em velocidades rápidas.
Modelos Matemáticos para o Problema da Poligonização de Área Máxima
2018
Resumo. O problema do caixeiro viajante, do ponto de vista geométrico, tem por objetivo encontrar um polígono simples sobre um dado conjunto de vértices cujo perímetroé mínimo. E possível derivar o problema de modo que o objetivo seja encontrar um polígono simples cujaárea interna seja máxima: trata-se do problema de poligonização deárea máxima. Esteé um problema de otimização combinatória NP-difícil com aplicações práticas em segmentos como reconhecimento de padrões, reconstrução de imagens, clusterização e robótica. Este trabalho apresenta dois modelos matemáticos de programação linear inteira. Experimentos computacionais foram executados para comparar as metodologias propostas com um algoritmo 1 2-aproximado da literatura. Os modelos matemáticos propostos mostram a dificuldade de resolver de maneira exata o problema de poligonização deárea máxima, encontrando soluçõesótimas em uma hora somente para as instâncias de 10 pontos, em um conjunto de instâncias de até 50 pontos.
Uma nova técnica de resolução para o Problema da Régua de Golomb
2017
Uma Regua de Golomb difere de uma regua comum por cada par de marcas possuir uma distância unica, ou seja, nenhum outro par de marcas deve obter a distância ja encontrada anteriormente. Este trabalho apresenta uma nova abordagem para resolucao do Problema da Regua de Golomb. O metodo proposto inicia-se com uma heuristica construtiva para encontrar uma solucao inicial para o problema. Em seguida, aplica-se uma heuristica de melhoria baseada no Fix and Optimize . Os resultados desta abordagem sao comparados com as respostas obtidas por meio da resolucao do modelo matematico. Verificou-se que, para regua com ate 35 marcas, o metodo proposto encontrou uma solucao viavel para o problema, enquanto a resolucao do modelo matematico nao obteve solucao para os casos acima de 10 marcas.