Sur une méthode de pénalisation tensorielle pour la résolution des équations de Navier–Stokes (original) (raw)

Une nouvelle méthode de relaxation pour les équations de Navier–Stokes compressibles

Comptes Rendus Mathematique, 2003

On considère les équations de Navier-Stokes compressibles pour des gaz régis par des lois générales de pression et de température, celles-ci étant compatibles avec l'existence d'une entropie et les relations de Gibbs. On étend la méthode de relaxation introduite pour les équations d'Euler par Coquel et Perthame. En conservant les mêmes conditions « souscaractéristiques » pour les flux hyperboliques et grâce à une décomposition consistante des flux diffusifs basée sur une température globale, on montre la stabilité du système relaxé via le signe de la production d'une certaine entropie. Une analyse asymptotique au premier ordre autour des états d'équilibre confirme le résultat de stabilité. On présente enfin une implémentation numérique de la méthode. Pour citer cet article : E.

Analyse Numérique des Equations de Navier-Stokes

Dans ce mémoire on a détaillé quelques parties de l'article [C. Bernardi, N. Chorfi, M. Azaïez, "Spectral Discretization Of The Vorticity, Velocity And Pressure Formulation Of The Navier-Stokes Equations"], en particulier la partie concernant la discrétisation spectrale du problème continu ainsi que l'estimation d'erreur à priori.

Traitement multidimensionnel du signal par décomposition tensorielle

La modélisation multidimensionnelle du signal a été récemment adoptée moyennant l' utilisation de nouveaux outils d'algèbre multilinéaire. Cet article présente tout d'abord la décomposition tensorielle de Tucker3 appelée aussi approximation de rang-(R1,. .. , RN) inférieur d' un tenseur, puis montre comment cet outil mathématique permet de développer un filtrage linéaire multdimensionnel. Une étude sur l'efficacité du filtrage est proposée pour le cas particulier du débruitage d'une image en couleur.