Computing the Smallest Eigenpair of a Symmetric Positive Definite Toeplitz Matrix (original) (raw)
Ce cours a pour objectif la compréhension des techniques de bases de pilotage des moteurs électriques. Il ne s'agit pas d'un cours détaillé car il s'adresse à ceux qui veulent en savoir plus sur la commande des moteurs sans entrer dans les détails techniques. Une attention particulière a été portée sur les chronogrammes (issus du logiciel de simulation PSIM) destinés à comparer les performances essentielles des techniques de commande, afin d'en comprendre les avantages et les inconvénients. Plan : 1. Commande du couple. 1.1. La caractéristique dynamique idéale. 1.2. Couple et asservissement. 1.3. Orientation optimale des flux rotorique et statorique. 2. Le moteur DC 2.1. Contrôle direct du couple. 2.2. Contrôle direct de la vitesse + contrôle indirect du couple = Régulation cascade. 3. Les moteurs brushless 3.1. Les moteurs DC-brushless 3.2. Couple électromagnétique. Asservissement du moteur DC-brushless 3.3. Moteurs AC-brushless 4. Le moteur asynchrone. 4.1. Commande de vitesse en boucle ouverte. 4.2. Contrôle scalaire : autopilotage et commande du flux en boucle ouverte. 4.3. Les contrôles vectoriels Variateurs de vitesse . De la régulation cascade à la commande vectorielle. C. Haouy page 2/55 1. Commande du couple. 1.1. La caractéristique dynamique idéale. Le moteur est un convertisseur d'énergie électrique en énergie mécanique. Comme tout moteur, électrique ou non, ses paramètres mécaniques T em (moment du couple électromagnétique) et (pulsation rotorique mécanique) sont liés par le principe fondamental de la dynamique des systèmes tournants freinés par un couple résistant T rés : em rés d J TT dt Comme J (inertie de l'ensemble tournant) et T rés (couple résistant) ne sont généralement pas contrôlables par l'opérateur (personne qui pilote la machine), cela signifie que l'accélération d /dt du moteur (et par voie de conséquence sa vitesse) est uniquement contrôlée par l'opérateur à l'aide du couple T em : em rés TT d d tJ ou encore em rés 1 T dt T J c'est-à-dire r em és d JT d T t
Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 1998
Resume. Dans Ie domaine des hyperfrequences, Ie comportement magnetique des materiaux ferri ou ferro magnetiques est modelise par Ie couplage des equations d'evolution de Landau et Lifchitz (micrornagnetisme [I]) et des equations de la magnetostatique, Le terme demagnetisant (magnetostatique) est non local, ce qui rend la simulation dynamique coilteuse pour des systemes de taille suffisamment importante pour pouvoir observer les phenomenes clef (deplacernent de parois, configuration en domaines). Afin de resoudre ce probleme, on propose une methode d'Integration des equations de la rnagnetostatique s'appuyant sur I'utilisation de la forme particuliere du problerne discret dans Ie cas d'un maillage cubique regulier : les matrices Toeplitz multi-niveaux (voir ). © Academic des Sciences/Elsevier, Paris Fast solver for the Maxwell quasistatic equations: block-Toeplitz matrix. Application to micromagnetism Abstract. In order to model ferromagnetic materials in the field of hyperfrequencies, the magnetostatic equations are coupled with the Landau-Lifshitz evolution system (micromagnetism [I]). The demagnetisation term (magnetostatici involves the whole space domain. making dynamic simulation very expensive. especially when key phenomena such as wall migrations. domain formation are studied requiring very large systems. To solve this problem. a new method to integrate the magnetostatic equations is proposed based upon the block-Toeplitz matrix (see [4)) structure of the discretized equations in the case of regular cubic meshes.
Le Verrier et la première détermination des valeurs propres d'une matrice
2011
Le Verrier effectue, en posant les equations differentielles des mouvements des sept planetes (avant sa decouverte de Neptune en 1846), des travaux mathematiques precurseurs sur ce qui deviendra la theorie des matrices, utilisant notamment l’equivalent des valeurs propres ou de la diagonalisation d’une matrice. Il relie aussi cela a l’analyse astronomique du probleme, distinguant les « grosses » planetes, plus perturbatrices, Jupiter, Saturne, Uranus et les quatre « petites », Mercure, Venus, Terre et Mars, ce faisant decomposant son systeme matriciel 7×7 en deux blocs de 4 et 3.
RAIRO - Operations Research, 2005
We are interested in the following work in the doubly stochastic matrix nearness problem. Instances of this problems occurs in differents fields: aggregation of preferences in operational research, calculus of variations and shape optimisation, etc. We propose here a direct study via the projection theorem and a numerical resolution inspired by the alternating projections algorithm of Boyle-Dykstra. Résumé. Nous nous intéressons dans ce travail au problème d'approximation d'une matrice donnée par une matrice bistochastique. Des instances de ce problème peuvent apparaître dans différents domaines : en recherche opérationnelle dans un problème d'agrégation de préférence, en calcul de variations et optimisation de forme entre autres. Nous en proposons dans cet article uneétude directe via le théorème de projection et une résolution numérique inspirée par la méthode de projections alternées de Boyle-Dykstra.
Appariement de matrices de dissimilarités
Monde des Util. Anal. Données, 2018
Dans cet article, nous comparons différentes méthodes qui permettent de trouver dans un ensemble fini S, sur lequel on a défini une dissimilarité, un sous-ensemble d'éléments qui s'apparient au mieux aux éléments d'un ensemble cible C également muni d'une dissimilarité. La qualité de l'appariement est mesurée par la distance observée entre les matrices de dissimilarités définies sur les sous-ensembles de S et sur C. Différents algorithmes sont présentés et les performances sont commentées. Mots clefs. Distances-Espaces métriques-Appariement-Isométrie-Reconnaissance de formes Summary. In this paper, we compare different methods to map in a optimal way a subset of a finite set Son which a dissimilarity is defined-on a target set C, on which another dissimilarity is defined. The quality of the mapping is assessed by comparing the dissimilarities of the elements of the target C with the corresponding dissimilarities in S. The closer they are, the better the fit is. Different algorithms are presented and performances are compared.
MAA*: Un algorithme de recherche heuristique pour la résolution exacte de DEC-POMDPs
2005
Nous présentons ici MAA*, le premier algorithme de recherche heuristiqueà la fois complet et optimal pour résoudre des processus de décision markovien décentralisés (DEC-POMDPs)à horizon fini. Il permet de calculer des plans optimaux pour un groupe d'agents coopératifs dans un environnement stochastique et partiellement observable. La résolution de tels problèmes est particulièrement dur, mais permet d'aborder des domaines importants tels que le contrôle de robots autonomes. Notre approche consiste en une synthèse entre des méthodes de recherche heuristique et la théorie du contrôle décentralisé, et nous sommes capables de montrer qu'elle présente des avantages intéressants vis-à-vis des solutions existantes.