MATRIZ A3 – UMA ABORDAGEM A CERCA DAS DIFERENTES COMPLEXIDADES DOS PROBLEMAS (original) (raw)

OS PROBLEMAS ADITIVOS E A CONSTRUÇÃO DA SUBTRAÇÃO

Com esse artigo pretendemos divulgar os resultados da pesquisa de Mestrado intitulada “Mais... ou Menos?... A construção da operação de subtração no campo conceitual das estruturas aditivas” que buscou compreender os esquemas que as crianças utilizam na construção do campo conceitual das estruturas aditivas. Na perspectiva da Epistemologia Genética, a adição e a subtração são pertencentes a um mesmo gênero de operações, ou seja, às estruturas aditivas e, na Teoria dos Campos Conceituais, a adição e a subtração pertencem ao Campo Conceitual Aditivo. A relação entre elas é abordada dentro do Campo Conceitual Aditivo, trabalhando-se com situações de transformação, de composição parte-todo e de “quanto falta”. Esse artigo se detém sobre a análise das soluções encontradas pelas crianças para as diferentes situações-problema propostas a elas, especificamente nas situações de transformação, de composição parte-todo e de “quanto falta”. Realizamos uma pesquisa microgenética com crianças de 2ª e de 3ª série do Ensino Fundamental, resolvendo problemas aditivos. A subtração é uma operação que leva um tempo maior do que a adição para ser construída. Entendemos que os significados da adição e da subtração são construídos em conjunto e que, portanto, são partes de um mesmo processo. Verificamos que as crianças, ao construírem os significados dessas operações, vão elaborando esquemas cada vez mais complexos, demonstrando um avanço na compreensão principalmente da subtração.

UMA TEORIA DA COMPLEXIDADE TRIBUTÁRIA 1

GPI – Complexidade Tributária, realizado no PPGD – UERJ, Linha de Finanças Públicas e Tributação

É um truísmo que a complexidade excessiva seja uma característica muito negativa do sistema tributário brasileiro. Ante tal cenário, os reformistas têm manifestado verdadeira obsessão pela simplificação. Contudo, a complexidade excessiva não é o único grave defeito de nosso sistema. Por sua vez, como costuma ocorrer em todo o mundo, as propostas de reforma têm surgido sem um prévio debate sobre a própria definição de complexidade tributária, sobre suas formas de manifestação e de medida, causas e efeitos, sobre sua relação com as outras “máximas” que devem governar os sistemas tributários. O propósito deste texto é contribuir para superar esse vazio, apresentando um esboço teórico da complexidade tributária, apoiado em revisão bibliográfica, que abrange o conceito e as dimensões da complexidade tributária, seus indicadores ou critérios de medida, suas causas e efeitos, e a sua posição ou trade off em relação aos elementos fundamentais do sistema tributário. Desse último ponto, extrai-se o conceito-chave de complexidade necessária, entendida como o nível de complexidade inevitável e mesmo desejável para a promoção equilibrada dos valores da equidade e da eficiência do sistema tributário.

GD 3: Resolução De Problemas e Investigação Matemática

2019

A Resolução de Problemas e a Investigação Matemática têm se mostrado, ao longo dos últimos anos, nas recomendações oficiais do Brasil e nas pesquisas em Educação Matemática, como tendência, estratégia ou metodologia de ensino. Neste contexto, apesar de diferenças teóricas entre elas, há mais aproximações do que distanciamento e, por isso, pertencem a um mesmo grupo de discussão. Neste ano, esta proposta, articulada com a temática do ENEM, "interfaces entre a pesquisa e a sala de aula", tem a finalidade de permitir o diálogo, debater princípios e fundamentos das referidas práticas e produzir reflexões na tentativa de novos encaminhamentos e ações conjuntas.

Resolução de problemas envolvendo equações: uma análise com os três mundos da matemática

2019

Neste artigo, apresentamos os resultados de um estudo que teve como objetivo analisar os procedimentos usados por alunos de 2o ano do Ensino Medio ao resolverem problemas sobre equacoes lineares com o uso de uma Ficha de Resolucao de Problemas que envolve as fases de Entrada, Ataque e Revisao propostas por Mason, Burton e Stacey. Os dados coletados foram analisados a luz dos Tres Mundos da Matematica de David Tall. Os resultados evidenciam que a Ficha colaborou para que os participantes compreendessem melhor os problemas e encontrassem solucoes satisfatorias. Por outro lado, eles ainda utilizaram representacao algebrica de maneira inadequada.

AULA 3 -A ELASTICIDADE E SUAS APLICAÇÕES

Neste encontro vamos tratar de um dos temas mais importantes da teoria econômica e que se aplica a qualquer assunto econômico: a elasticidade. Embora seja um conceito comumente usado no estudo das variações que ocorrem na demanda de um produto quando seu preço varia, ela aparece também no estudo os efeitos da taxa de câmbio sobre as exportações e importações de um país, no efeito da taxa de juros sobre o nível da poupança e do investimento, enfim em praticamente todos os temas econômicos. Mas, o que vem a ser elasticidade? Qual a sua aplicação e utilidade? 1. O conceito de elasticidade Na teoria econômica, o termo elasticidade significa sensibilidade. Na realidade, a elasticidade mostra quão sensíveis são os consumidores de um produto X (ou seus produtores), quando o seu preço sofre uma variação para mais ou para menos. Em outras palavras, a elasticidade serve para medir a reação-grande ou pequena-desses consumidores (ou de seus produtores) diante de uma variação do preço do produto X. Neste caso, teríamos a chamada elasticidade-preço da demanda (ou, no caso dos produtores, a elasticidade-preço da oferta) por este produto. O mesmo raciocínio poderia ser aplicado em relação a uma variação na renda real dos consumidores. Neste caso, estaríamos medindo o quanto a demanda pelo bem X é sensível a uma variação na renda dos consumidores-e teríamos, então, a chamada elasticidade-renda. Mas, não vamos misturar as coisas: Vamos, primeiro, nos fixar no conceito de elasticidade-preço. Depois analisaremos a questão da elasticidade-renda. 2. A elasticidade-preço (Ep) da demanda É fácil constatar que as pessoas reagem com intensidade diferente diante de variações dos preços dos diferentes produtos. Se o sal sobe de preço, as pessoas não vão deixar de comprá-lo por causa disso e, provavelmente, nem vão reduzir a quantidade que costumam comprar desse produto-já que o sal é essencial para elas. Também e por razões