Estimación Bayesiana (original) (raw)

Estimación Bayesiana en la relación Clima–Sigatoka negra

Revista Tecnológica- …, 2011

La búsqueda de la relación existente entre los parámetros climáticos y las variables fitosanitarias, para la generación de modelos que permitan el pronósticos de enfermedades en los cultivos, y con cierto grado de probabilidad, ha conducido a la aplicación de Métodos Bayesianos para la obtención de modelo probabilístico. En el presente documento, se analiza la aplicación de metodologías estadísticas utilizadas para la obtención de un modelo, a través de estimación bayesiana. Previamente, se obtuvieron relaciones y dependencias entre y dentro de los dos grupos de variables, aplicando análisis de correlación, componentes principales y correspondencia múltiple. Además, se realizó análisis exploratorio y de manera especial el análisis de frecuencias conjuntas, marginales y condicionales. Los datos utilizados, pertenecen una hacienda del sector Balao de la provincia del Guayas, Ecuador, con coordenadas 2º54'42''S y 79º48'49''O, y una elevación promedio de 6m sobre el nivel del mar. Los datos de clima y fitosanitarios, fueron obtenidos entre el 01 de enero del 2005 y el 29 de diciembre del 2006. Los parámetros de clima que se utilizaron fueron temperatura, humedad, velocidad del viento, precipitación, heliofanía, horas luz, radiación solar, evapotranspiración, entre otras; y las variables fitosanitarias utilizadas fueron total de hojas en la planta, hoja joven manchada y el porcentaje o índice de infección por planta. Este análisis dio como resultado un gráfico que indica la relación entre los parámetros de interés y la función probabilística que ayuda a calcular la probabilidad de ocurrencia de diferentes escenarios planteados, utilizando el modelo de estimación bayesiana.

Estimación bayesiana en la familia Pareto generalizada

Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, 2008

La familia de distribuciones Pareto generalizada con parámetro de escala σ > 0 y de forma k, se ha utilizado para modelar excedencias sobre un umbral dado, no obstante la estimación paramétrica en esta familia presenta algunos problemas. En este trabajo se estudia el enfoque bayesiano para estimar los parámetros σ y k cuando no se tiene información a priori disponible y se discute el caso en que hay información previa. Se presenta un estudio de simulación para analizar el desempeño de la metodología bayesiana, usando distribuciones a priori no informativas y los métodos anteriormente propuestos en la literatura. Este estudio muestra que la estimación bayesiana supera en buena medida a métodos propuestos, en términos de sesgo y de raíz del error cuadrado medio. Las metodologías de estimación analizadas se aplican a conjuntos de datos reales.

Estimación bayesiana de una proporción bajo error de estimación asimétrico

2012

"El proceso de estimación de una proporción relacionada con una pregunta que puede ser altamente sensible para el encuestado, puede generar respuestas que no necesariamente coinciden con la realidad. Para reducir la probabilidad de respuestas falsas a este tipo de preguntas algunos autores han propuesto técnicas de respuesta aleatorizada asumiendo un error de observación asimétrico. En este artículo se presenta una generalización al caso donde se asume un error simétrico lo cual puede ser un supuesto poco realista en la práctica. Se deduce la función de verosimilitud bajo el supuesto de error de estimación asimétrico. Con esto se pretende que en la práctica se cuente con un método alternativo para reducir la probabilidad de respuestas falsas. Asumiendo distribuciones a priori informativas se encuentra una expresión para la distribución posterior. Puesto que esta última no tiene una expresión cerrada es necesario usar el muestreador de Gibbs en el proceso de estimación. Esta técnica se ilustra usando datos reales sobre consumo de drogas recolectados por la Oficina de Bienestar de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín"

ESTIMACIÓN Y PREDICCIÓN BAYESIANA. EL MODELO BETA-BINOMIAL

asepelt.org

En muchos estudios, preguntas de tipo binario [(1 (éxito), 0 (fracaso)] son realizadas a un conjunto de individuos y repetidas un número finito de veces. Parece razonable suponer que este hecho puede explicarse a través de una distribución binomial de parámetro θ (probabilidad de éxito). Con frecuencia suele suceder en la practica que la distribución binomial no ajusta bien a los datos observados, lo que nos hace sospechar que el parámetro θ no es homogéneo para todos los individuos, es decir, que cambia de individuo a individ uo y esta información puede ser representada a través de la especificación de una distribución a priori sobre dicho parámetro. La aproximación Bayesiana nos acerca a la resolución del problema del ajuste a los datos observados, mediante la construcción de una distribución a posteriori (beta-binomial). Una aplicación al análisis de la fuerza laboral holandesa será realizada como aplicación.

Teoría de la Estimación Estadística

Razón para estimar Los administradores utilizan las estimaciones porque se deben tomar decisiones racionales, sin que tengan la información pertinente completa y con una gran incertidumbre acerca de lo que pueda deparar el futuro, pero con la esperanza de que las estimaciones posean una semejanza razonable con el resultado. Estimador Es la regla o procedimiento, expresado en general por medio de una fórmula, que se utiliza para deducir la estimación. Estimación Es un valor específico observado de un estimador, por lo que asigna un valor numérico a un parámetro de una población sobre la base de datos de muestra. Características que debe tener un buen estimador a) Debe ser insesgado: un estimador es insesgado, si en promedio, tiende a tomar valores que están por encima del parámetro de la población con la misma frecuencia y la misma extensión, con la que tiende a asumir valores por debajo del parámetro de población que se está estimando. b) Debe ser eficiente: de varios estimadores insesgados, el más eficiente es el que tiene el error estándar más pequeño. c) Debe ser consistente: significa que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la estimación se aproxima al valor del parámetro. d) Debe ser suficiente: significa que ningún otro estimador puede suministrar más información sobre el parámetro. Tipos de estimación a) Estimación puntual: consiste en un solo estadístico muestral que se usa para estimar el valor verdadero de un parámetro de una población que es desconocido. Por ejemplo, la media muestral í µí±¥̅ es una estimador puntual de la media poblacional μ. Cuando usamos una estimación puntual, sabemos que aunque usemos un método bueno de estimación es prácticamente improbable que el valor de la estimación coincida con el verdadero valor del parámetro, así que sería conveniente acompañar nuestra estimación con alguna medida que nos permitiera expresar la cercanía del estimador al parámetro. Una solución a ello no los brindan los estimadores por Intervalos de Confianza. b) Estimación por intervalo: es la estimación de un parámetro de la población dado por dos números entre los cuales se puede considerar que se encuentra el parámetro. Las estimaciones de intervalo indican la precisión de una estimación y son, por lo tanto, preferibles a las estimaciones puntuales. Supongamos que, con la ayuda de la información muestral, podemos encontrar dos variables U y V, con U menor que V, tales que: í µí±ƒ(í µí±ˆ < í µí¼ƒ < í µí±‰) = 1 − í µí»¼, para todo í µí»¼ ∈ (0,1)  La fracción 1 − í µí»¼ recibe el nombre de grado de confianza, í µí»¼ se llama nivel de significancia y el intervalo U hasta V es un estimador por intervalo de í µí¼ƒ del (1 − í µí»¼)100% Grado de Confianza