Matemáticas Avanzadas para Ingeniería (original) (raw)

Ejemplos Resueltos de Transformada Z 1. Determine la transformada Z de una sucesión x(n) cuyosúnicas muestras no cero son x(0) = 1, x(1) = −1, x(2) = −9 y x(3) = 9. Reporte la parte real de los ceros de su transformada. Solución Directamente de la definición de transformada: La transformada es una serie de potencias negativas en la variable z iniciando en 0: Z {x(n)} = x(0) + x(1) z −1 + x(2) z −2 + x(3) z −3 + x(4) z −4 + x(5) z −5 + · En nuestro ejemplo, y tomando en consideración que los terminos para n ≥ 4 son ceros, nos queda: Z {x(n)} = 1 − 1 z −1 − 9 z −2 + 9 z −3 = 1 − 1 z − 9 x 2 + 9 x 3 = z 3 − z 2 − 9 z + 9 z 3 Siendo una función racional, los ceros de Z {x(n)} son los ceros del numerador; al resolver z 3 − z 2 + 9 z + 9 = 0 obtenemos las raíces z 1 = −3 + 0 i, z 2 = 1 + 0 i y z 3 = 3 + 0 i. 2. Considere una sucesión h(n) cuyosúnicas muestras no cero son h(7) = 3, h(8) = −5 y h(9) = −4. Indique la transformada Z de cada una de las sucesiones: a) h(n − 1) b) h(n) c) h(n + 2) d) h(n + 4) dentro de la lista:

Matemáticas Financieras para Ingeniería

Autor CESAR ACHING GUZMAN EQUIPO DE EDICION ING. JORGE L. ACHING SAMATELO Revisión técnica y soporte matemático MARLENE SAMATELO VALDIVIA Coordinadora General ANGELA BONINO VELAOCHAGA Diseño de Carátula CESAR ACHING SAMATELO PAULA ENITH ACHING DIAZ Diseño, diagramación y proceso digital MARIA VICTORIA ANGULO JOHNSON Digitación

Loading...

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.