Análisis de Frecuencias para el Cálculo de Modos Normales de Vibración en una Barra Usando Técnicas CAD/CAE (original) (raw)

Resumen-En el siguiente trabajo se estudia teóricamente las vibraciones longitudinales en una barra, a partir de una comparación entre el movimiento ondulatorio longitudinal en una varilla delgada y el movimiento de una cuerda tensa las cuales matemáticamente son bastantes similares. Una razón para estudiar las vibraciones en barras, es que ayuda a entender las ondas acústicas y a partir de la determinación de las frecuencias naturales, predecir posibles modos de falla en las piezas. La probeta utilizada es una varilla flexible, el análisis de frecuencias se realiza con el apoyo de software CAD/CAE el cual nos permite visualizar diversos modos normales de vibración y comparar la forma que adopta la varilla cuando vibra en sus diferentes modos, con las predicciones teóricas. Palabras claves-modos normales, frecuencias naturales, módulo de Young, módulo de corte, resonancia. Introducción El análisis de vibraciones y la presencia de resonancia en una estructura son factores importantes en la ingeniería, ya que pueden provocar la falla de la estructura o la producción de ruidos molestos. En aplicaciones de ingeniería, las vibraciones de una barra, con diferentes condiciones de contorno, puede utilizarse para simular la respuesta de diversas estructuras. Por ejemplo, se pueden modelar las vibraciones de una antena, los brazos de un robot, distintas Componentes utilizadas en la construcción, las estructuras de puentes y partes de instrumentos musicales. Un sistema físico real es normalmente capaz de vibrar de muchos modos diferentes y puede resonar a muchas frecuencias distintas. Denominamos a esas diversas vibraciones características modos normales del sistema. Desarrollo conceptual Físicamente el movimiento ondulatorio longitudinal en una varilla delgada y el movimiento de la onda transversal de una cuerda tensa son bastante diferentes. Matemáticamente, sin embargo, los dos sistemas son bastante similares. Resulta que la ecuación de onda que gobierna el movimiento de la cuerda también gobierna el movimiento varilla longitudinal, al menos dentro de un rango de circunstancias. A pesar de esta aparente gran similitud, hay varias consideraciones que se dedica a los problemas relacionados con la varilla delgada. La primera es que la diferencia física entre los dos sistemas se traduce en aplicaciones prácticas, y por lo tanto problemas de análisis, los problemas que implican impactos mecánicos son un ejemplo de ello en el caso de una varilla delgada. En segundo lugar, debido a que la varilla es un sistema estructural práctico, es importante obtener una apreciación directa de variables tales como el esfuerzo, la velocidad de las partículas, y la energía. La varilla delgada representa el primero de varios sistemas elásticos considerados en la mecánica de materiales, en el cual el comportamiento elástico se analiza sobre consideraciones de esfuerzo-deformación, a partir de este análisis es posible encontrar la similitud entre una cuerda tensa y una varilla delgada debido a que se obtiene en ambos casos la ecuación de onda. Se demostrara que mediantes algunas consideraciones se puede obtener las velocidades típicas de propagación de onda en el material.