04. Les systèmes cristallins (original) (raw)

Chapitre 6 : Opérations de symétrie des structures cristallines

Prenons par exemple, un quartz naturel qui présente souvent des faces inégalement développées .1. Pour étudier la symétrie de ce cristal, on considère les droites parallèles aux normales à ces faces et issues d'un point O situé à l'intérieur du cristal. On trouve qu'elles font un angle de 60 0 . entre elles. Figure 6.1 -Plan des normales concourantes en O L'opération :''rotation de 60 0 '' autour d'un axe perpendiculaire au plan de la figure'' qui laisse le faisceau des normales invariant est une opération de symétrie du cristal : la figure formée par le faisceau des normales est superposable ''avant'' et ''après'' transformation.

Cristallisation et recristallisation.

To depict a budding love Stendhal in "De l'Amour" introduces a crystallisation metaphor. The image is from a twig abandoned in the depths of a salt mine and recovered adorned with a myriad of sparkling crystals. This essay places this analogy at the confluence of the chemical science contemporary with Stendhal, and of a Literary tradition that nurtured mythical properties of crystals, such as their purity, or their protracted incubation within the wonb of Mother Earth. The scientific bent of Stendhal made him devise such a crystallisation model. Finally a discussion of the science-literature paradigm is offered. The mute parts of the scientific discourse are those to focus inquiry on, it is submitted.

II. SYSTEMES OPTIQUES

a) Système optique noté (S) : Un système optique est un ensemble de milieux transparents, en général homogènes et isotropes, séparés par des surfaces réfractantes (dioptres) ou réfléchissantes (miroirs). Caractéristiques d'un système optique :  Un système est symétrique par rapport à un axe de révolution ou axe optique.  Le système est dit alors centré sur cet axe optique.  L'origine des abscisses est choisie sur l'axe optique.  Ces systèmes optiques assurent grâce à la réflexion et/ou la réfraction une correspondance entre un objet et une image.  Un système optique dispose d'une face d'entrée et autre de sortie. b) Le système optique centré est dit :  Dioptrique : s'il ne comporte que des dioptres ;  Catadioptrique : s'il est constitué de dioptres et de miroirs ;  Catoptrique : s'il ne contient que des miroirs. c) Image et point conjugué :  L'image optique : Si un système optique fait passer les rayons issus d'un point objet A en un point A', on dit que A' est l'image de A. L'image, est la reproduction que donne un système optique d'un objet lumineux.  Point Conjugué : D'après le principe de retour inverse de la lumière, A' et A peuvent échanger leurs rôles, donc A' et A sont conjugués.  Relation de conjugaison : La relation de conjugaison est la relation mathématique qui relie la position de A avec celle de A' : f (A, A')=0

Structure cristalline de CsCrI3

Acta Crystallographica Section B Structural Crystallography and Crystal Chemistry, 1979

CsCrI 3 crystallizes in space group P63mc with a = 8. 132 (5), c = 6.946 (5) A, Z = 2. The crystal structure was refined from 217 independent reflexions by the full-matrix least-squares method to a final R index on F of 0.044 and a weighted R w index of 0.050. CsCrI 3 is isostructural with CsCrCI 3 and CsCrBr 3. These compounds do not show any evidence of a cooperative static Jahn-Teller effect.

Chapitre II : LES SYSTEMES OPTIQUES II. 1 Le Miroir Plan

plan est une surface plane réfléchissante qui donne, par réflexion, l'image d'un objet considéré. Tous les rayons issus de la source réelle A se réfléchissent en suivant la loi de Descartes et semblent provenir du point A' image, symétrique de A par rapport au miroir. A' est une image virtuelle. = = = ′ = ′ La déviation D du rayon incident après réflexion est donnée par : = 2 Remarque : A travers un miroir plan, si le point objet A est réel, son image A' est virtuelle et inversement.

Systèmes Dynamiques

Table des matières 1 Introduction, points fixes et périodiques. 2 2 Points fixes asymptotiquement stables des systèmes discrets 7 3 Points fixes asymptotiquement stables des champs de vecteurs 13 4 Bifurcations 18 5 Rotations quasi périodiques 23 6 Diverses propriétés d'irréductibilité en dynamique topologique 27 7 Récurrence, récurrence par chaines 32 8 Mesures invariantes, mesures ergodiques 36 9 Théorèmes Ergodiques 41 10 Décomposition Ergodique 46 11 Dynamique symbolique 49