Repaso de Conjuntos (original) (raw)
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Intuitivamente, un conjunto es una lista o colección bien definida de objetos, que designaremos con letras mayúsculas A, B, X, Y,... Los elementos que componen el conjunto se llaman sus elementos o miembros y los designaremos por letras minúsculas (a menos que dichos elementos sean, a su vez, conjuntos).
C={x / x es un cuadrilátero}, M ={x / x es un rombo}, R={x / x es un rectángulo }, Q={x / x es un cuadrado }. Decir qué conjuntos son subconjuntos propios de los otros.
CONCEPTO Se denomina dibujo de conjunto a la representación gráfica de un grupo de piezas que constituyen un mecanismo, una máquina o una instalación, realizada de modo que todos estos elementos aparecen montados y unidos, según el lugar que les corresponde, para asegurar un correcto funcionamiento del órgano diseñado.
Denición. Se dice que un conjunto K es compacto si siempre que esté contenido en la unión de una colección g = {G α } de conjuntos abiertos, también esta contenido en la unión de algún número finito de conjuntos en g.
En este capítulo introduciremos el lenguaje de los conjuntos y estudiaremos sus propiedades haciendo uso de las herramientas de la lógica vistas en el capítulo 1. Enunciaremos las propiedades fundamentales de las operaciones entre conjuntos que constituyen lo que se conoce comoálgebra Booleana en honor al matemático irlandés George Boole (1815-1864) quien las introdujo en sus estudios de lógica. Pero fué a comienzos del siglo XX con los trabajos del matemático alemán Georg Cantor (1845-1918) cuando se inició el estudio sistemático de los conjuntos. Así que una parte importante de las matemáticas se desarrolló sin hacer uso de ellos. Sin embargo, hoy en día son imprescindibles. Se puede decir, sin exagerar, que todas las teorías matemáticas se pueden expresar en términos de la noción de conjunto.
(1) Asumimos que A ⊆ B es verdadero (2) A ⊆ B equivale a decir que para todos los elementos se cumple que si un elemento está en A entonces está en B. Por denición del operador implicación y por propiedad de los cuanticadores lógicos, esto es lo mismo que decir que no existen elementos que estén en A y que no estén en B.
Se analiza los aspectos más destacados de los conjuntos inmobiliarios regulados en el Código Civil y Comercial (conjuntos inmobiliarios strictu sensu, tiempo compartido y cementerio privado). Se estudia cada situación en particular y se destaca los problemás más importantes de interpretación que suscitan los preceptos que gobiernan a estos institutos.
Este texto fue escrito para el curso Conjuntos y Numeros del Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenieras de la Universidad de Guadalajara. Esta dirigido a estudiantes de primer semestre de la Licenciatura en Matematicas. Nuestro objetivo es presentar una solida introduccion al lenguaje matematico moderno. El texto se divide en cinco captulos principales: logica basica, conjuntos, relaciones, numeros y estructuras algebraicas, cada uno de los cuales contiene varias secciones.