TALLER: GENERALIZACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS Y OTRAS RELACIONES EN LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS (original) (raw)
Con el auge de las tecnologías de la información han surgido nuevas herramientas para el trabajo tanto en geometría como en su enseñanza que es importante conocer y utilizar para poner a tono nuestros métodos pedagógicos con las nuevas posibilidades de aproximación cognitiva que la sociedad nos brinda. En particular los programas de geometría dinámica han revolucionado la manera de hacer matemáticas y la forma de enseñarlas, proporcionando contextos de aprendizaje con nuevas y potentes posibilidades de representación. El taller consta de tres sesiones dirigidos a docentes que laboran en la educación secundaria y está orientado a profundizar en la generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos; en la primera sesión se plantea la construcción de un árbol pitagórico del tipo III, explora la relación entre las hipotenusas que resultan a medida que el árbol crece y la relación que existe entre las áreas de los cuadrados que resultan sobre los lados del triángulo isósceles rectángulo o escaleno rectángulo. En la segunda sesión se explora el teorema de Pitágoras, no solo con la construcción tradicional (cuadrados), sino intentando con otros polígonos regulares (pentágonos y hexágonos) o semicírculos, triángulos equiláteros, sobre cada uno de los lados de un triangulo rectángulo. En la tercera sesión se explora el teorema de Pitágoras, con polígonos irregulares sobre cada uno de los lados de un triangulo rectángulo para determinar las relaciones entre las áreas de estos polígonos.
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