Saber suficiente no es suficiente: comportamientos metacognitivos al resolver problemas de demostración con el apoyo de la geometría dinámica (original) (raw)
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2017
Los problemas de demostración, vistos como una instancia de la resolución de problemas, demandan en el individuo que los afronta que ponga en juego distintos conocimientos y habilidades instrumentales cuando cuenta con el apoyo de la geometría dinámica. Sin embargo, como se muestra en esta investigación, el conjunto de conocimientos con los que un individuo cuenta y su grado de instrumentalización del software no se convierten en los únicos aspectos relevantes en el marco del proceso de resolución. Aspectos metacognitivos como el control, la regulación y la evaluación de las acciones ejecutadas pueden llevar a que un problema de demostración sea resuelto pertinentemente, aun cuando no se cuente con un gran repertorio teórico o que, inclusive, aun cuando se cuente con los conocimientos pertinentes y necesarios, el resultado obtenido o proceso de resolución no sea afortunado. Apoyados en dos grupos con un nivel de formación matemática distinta, mostramos que la metacognición se convierte en un aspecto que puede llevar a un grupo, con un conocimiento matemático reducido, a obtener mejores resultados que un grupo que cuenta con un conocimiento profundo de la disciplina.
Compumat 2015, 2015
Resumen: se presenta una propuesta de investigación cuyo objetivo es indagar por los procesos cognitivos y metacognitivos que tienen lugar en el marco de la resolución de problemas, cuando esta corresponde a la demostración de enunciados geométricos, que involucra ambientes virtuales que integran representaciones geométricas. Se presenta la pregunta de investigación que orientará en desarrollo de la investigación, algunos aportes desde la literatura que soportan la misma y una conceptualización frente a los elementos involucrados. Abstract: we present a research proposal aimed to investigate the cognitive and metacognitive processes taking place in the context of problem solving, when this corresponds to the proof of geometric statements, involving virtual environments that integrate geometric representations. We present the research question to guide in the development of research, some contributions from literature and a conceptualization from the elements involved.
2016
El presente trabajo pretende presentar el tipo de demostración que desarrollaron algunos estudiantes en el espacio de formación de didáctica de la geometría del proyecto curricular Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas (LEBÉM) de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (Bogotá, Colombia) a una situación en el marco de la geometría euclidiana. Se hace necesario al momento de someter la situación planteada observar, estudiar y analizar el tipo de lenguaje de los estudiantes con relación a su utilización y apropiación para llevar a cabo la demostración. En el trabajo se genera una reflexión y unas conclusiones acerca de la utilización de los objetos matemáticos para realizar la demostración, el lenguaje y la notación como un mecanismo que permite validar un teorema
2013
espanolSe presenta una experiencia desarrollada en el contexto de la asignatura Practica Educativa II del Profesorado en Matematica de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional del La Pampa. Dicha asignatura tiene entre sus objetivos la adquisicion de competencias para disenar unidades didacticas sobre los distintos contenidos curriculares de Matematica. La experiencia esta centrada en la resolucion de problemas con uso de tecnologia, vivenciada por los futuros profesores para su posterior planificacion y transferencia al ciclo basico de la educacion secundaria. En particular se trabajo en el diseno de una actividad para la ensenanza de conceptos geometricos usando tecnologia, con una mirada reflexiva al modo de plantear relaciones entre Algebra y Geometria. EnglishWe presented a developed experience in the course of Educational Practice ll context for Math Teachers in the University of La Pampa. This subject, has among its objectives the acquisition of ...
Geometría dinámica y razonamiento científico: Dúo para resolver problemas
Educación Matemática , 2019
Resumen: En este artículo presentamos la resolución de un problema de geometría por parte de una pareja de estudiantes de grado noveno de educa-ción básica secundaria, que está relacionado con el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que contienen dos puntos dados. Para su desa-rrollo los estudiantes contaron con el apoyo de un programa de geometría dinámica. Apoyados en indicadores de génesis instrumental y razonamiento científico, analizamos el proceso llevado a cabo por estos estudiantes con miras a destacar la sinergia que se produce entre el uso de herramientas y funciones de un programa computacional (específicamente GeoGebra) y el razonamiento científico que ponen en juego los estudiantes al enfrentar el problema. Con base en el análisis realizado, mostramos cómo esta sinergia lleva a la confor-mación de un dúo que impulsa procesos propios de la actividad matemática esperada en la escuela.
Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2021
Resumen En este trabajo se analizan argumentos presentados por un grupo de alumnos de bachillerato (entre quince y dieciocho años) en México, cuando resuelven actividades en el contexto de las transformaciones isométricas en el plano, aplicando un software de geometría dinámica (GeoGebra). El estudio es de corte cualitativo y descriptivo, en el que se emplean esquemas de argumentación (empírico, analítico, fáctico y simbólico) con el propósito de tipificar los argumentos manifestados por los alumnos de este estudio, apoyados en un análisis de las configuraciones ontosemióticas (epistémicas y cognitivas) del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS) para la descripción de la práctica argumentativa asociada. Los resultados de la puesta en escena sugieren que los alumnos recurren a tipos de argumentos empíricos basados en percepciones visuales, dejando evidencias de poca organización de ideas en el desarrollo de su práctica argumentativa. Por otra parte,...
REVISTA INVENTUM , 2008
Resumen: La investigación busca indagar sobre la relación que tienen las preguntas de orden cognitivo y metacognitivo en la comprensión conceptual y la resolución de problemas de máximos y mínimos en el tema función cuadrática. La pregunta de investigación, se fundamenta desde lo teórico, lo metodológico y lo tecnológico. Los antecedentes se relacionan con la educación, matemática y la pedagogía; las relaciones entre conocimiento y el aprendizaje, la cognición y la metacognición; y la utilización de software educativo. La conceptualización hace referencias a la comprensión del tema tratado en el software relacionado directamente con el problema de investigación: la utilización de la pedagogía de la pregunta en el orden cognitivo y metacognitivo, la comprensión conceptual, la teoría sobre solución de problemas y el dominio de conocimiento. La metodología es de corte cuantitativo: un diseño experimental con dos grupos de estudiantes de primer semestre de la UNIMINUTO. Se hace uso de un software que activa preguntas, para un grupo cognitivas y para otro metacognitivas.Los resultados se someterán a un análisis factorial de varianza para determinar el efecto de las variables independientes sobre cada una de las variables dependientes.
Estrategia metacognitiva en la formulación de problemas para la enseñanza de la matemática
La tesis contiene una estrategia metacognitiva, dirigida a favorecer el proceso de formulación de problemas matemáticos escolares, por parte de los profesores en formación. El conjunto de acciones y operaciones que la conforman propicia la implementación simultánea de diversas técnicas, fundamentalmente técnicas de naturaleza algorítmica, lógica y heurística para la obtención de nuevos problemas. La concepción de esta estrategia ha sido posible tras conceptuar el acto de formular un problema como problema en sí mismo, de manera que los procesos psicológicos ínsitos se abordan sobre la plataforma conceptual de la resolución de problemas. También se modela la compleja actividad cognitiva que debe realizar el futuro maestro, cuando elabore nuevos problemas, develando la compleja interrelación que subyace sobre diversos procesos asociados. Desde el punto de vista práctico, se introduce una metodología para caracterizar el proceso de formulación, compuesta por un grupo de instrumentos y por un conjunto de indicadores que facilitan este fin. Finalmente, se describe la realización de un experimento pedagógico formativo, dirigido a validar la efectividad de esta estrategia en la formación del profesor de Matemática–Computación.