On the stability of certain perturbed systems of differential equations and the relationship with the magnitude of the perturbation (original) (raw)

In this work we consider a class of polytopes of third order square matrices, studied early. We obtain a condition to guarantee Hurwitz stability of each of elements of the polytope. This condition is more simples than one obtained before. Taking into account that to the considered set of matrices correspond a family of perturbed systems of differential equations, we study the relationship between the stability condition and the magnitude of the class of perturbations considered for this family. Resumen En el presente trabajo consideramos una clase de politopos de matrices cuadradas de tercer orden, estudiada anteriormente. Obten-emos una condición para garantizar la estabilidad, según Hurwitz, de cada uno de los elementos del politopo. Dicha condición es más simple que la obtenida con anterioridad. Teniendo en cuenta que al con-junto considerado de matrices corresponde una familia de ecuaciones diferenciales perturbada, estudiamos la relación entre la condición de estabilidad y la magnitud de la clase de perturbaciones considerada para esta familia.