Transformation de Fourier Cours et exercices par Michel LECOMTE Ecole des Mines de Douai (original) (raw)

Transformation De Fourier Et Majoration De Sommes Exponentielles

Publications mathématiques de l'IHÉS, 1985

http://www.numdam.org/item?id=PMIHES\_1985\_\_62\_\_145\_0 © Publications mathématiques de l'I.H.É.S., 1985, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Publications mathématiques de l'I.H.É.S. » (http://www. ihes.fr/IHES/Publications/Publications.html), implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 169 5. Une première application du théorème d'uniformité de la transformation de Fourier aux sommes trigonométriques .

Annales De L'Institut Fourier

Unitaires multiplicatifs en dimension finie et leurs sous-objets Annales de l'institut Fourier, tome 49, n o 4 (1999), p. 1305-1344. <http://www.numdam.org/item?id=AIF\_1999\_\_49\_4\_1305\_0> © Annales de l'institut Fourier, 1999, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Annales de l'institut Fourier » (http://annalif.ujf-grenoble.fr/), implique l'accord avec les conditions gé-nérales d'utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisa-tion commerciale ou impression systématique est constitutive d'une in-fraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte-nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques

Feuille de TD N°3 - Applications des séries de Fourier, Analyse Harmonique

Feuille de TD N°3 - Applications des séries de Fourier, Analyse Harmonique, 2024

Feuille 3-Applications des séries de Fourier On identifie de nouveau les fonctions 1-périodiques sur R avec les fonctions sur le cercle T := R/Z. Exercice 1 (Équation de la chaleur sur le cercle). Soit F : (t, x) → F (t, x) une fonction de classe C 2 de ]0, +∞[ ×R dans C, on dit que F est solution de l'équation de la chaleur si ∂F ∂t = ∂ 2 F ∂x 2. Si de plus F est 1-périodique en la variable d'espace x ∈ R, on peut la voir comme une fonction de ]0, +∞[ ×T dans C, et on dit que F est solution de l'équation de la chaleur sur le cercle. Pour tout t > 0 et tout k ∈ Z, on note alors F k (t) le k-ième coefficient de Fourier de F (t, •).