théories pures -logiques -mathématiques pures, effet papillon, chaos (original) (raw)
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Textures, 2016
Quand on dit d'une pensée qu'elle est non maîtrisée, on sous-entend qu'il existe la possibilité d'une pensée contrôlée, par un présupposé qu'il semble que nous partagions, qu'il semble que nous n'arrivions pas à ignorer, de notre propre pensée comme une machine - dont la machine à états discrets de Turing serait le parangon. Cette machine aurait donc ses glitches : association d'idées délirantes, trouble obessionnel, fureur irrationnelle…. Et elle aurait aussi son esthétique glitch : inspiration visionnaire, intuitions fulgurantes, perséverance acharnée-comme autant de façons de penser par dérapage et accrochage, par sauts illégaux ne respectant pas les étapes de cette machine imaginaire. Il s'agit de la texture de la pensée, au sens de l'état d'une chose tissée, de l'entrelacement de ses partie, de sa consistance dans un trame plus ou moins resserée, et plus précisément du resserrement et du relâchement de cette trame, de cette variation d'adhérence, par excès ou par défaut, qui composent les accrocs de la pensée, mis en scène ou trahis ensuite par le texte - cette texture de la pensée ne s'évaluant que via son énonciation. L'exposé aborde trois figures par lesquelles la philosophie parle de et effectue des glitches dans la pensée : la lumière naturelle, le vide et le bruit. Ces trois figures sont incarnées par trois personnages : l'idiot, le fou et le sage ; et sont abordées via une lecture à l'envers de la première des Méditations métaphysiques de Descartes.
Sciences non-linéaires, Théorie du chaos et SIC
2001
On examine quelques-uns des différents domaines où s' expriment la rencontre et le travail, parfois souterrain, des sciences non-linéaires et des sciences l? information communication. Cette approche est exploratoire, non-exhaustive, ouverte.
2009
Le problème métaphysique du temps est celui de notre identité changeante, des autres identités changeantes. En disant que quelque chose a changé je n'ai voulu pas dire que ce quelque chose a été remplacée par quelque chose d'autre. Si je dis : la graine a poussé ; je n'ai voulu pas dire par là qu'une graine est remplacée par une plante ; je veux dire que cette graine s'est transformée en quelque chose de différent, en une plante. Autrement dit, c'est l'idée de la permanence dans l'aléatoire. Jorge Luis BORGES Oui en vérité, laissez-moi vous le dire L'homme doit avoir le chaos en lui Pour naître en étoile dansante. Friedrich NIETZSCHE Résumé. Dans cet article, nous décrivons quelques caractéristiques particulièrement significatives de la théorie des systèmes dynamiques et du chaos dynamique. Nous discutons également la question du rapport déterminisme-indéterminisme, proposons les jalons d'une nouvelle interprétation du principe de causalité en physique (relativiste et quantique) ainsi que dans les sciences du vivant, revu à la lumière de la notion de complexité. Nous cherchons à mettre en évidence quelques propriétés importantes des systèmes complexes, tout en nous interrogeant sur leur signification et portée à la fois scientifique et philosophique. Nous insistons, à ce propos, sur l'importance des notions de non-linéarité, nonintégrabilité et non-localité. En particulier, nous montrons comment les non-linéarités attachées à un système chaotique ou complexe sont une source infinie de diversité de formes et de comportements. L'une des idées centrales de ces réflexions consiste à établir une connexion profonde entre objets géométriques, processus dynamiques et philosophie naturelle. Plus précisément, l'idée est que la structure d'un phénomène (ou d'une classe de phénomènes) dépend pour une large part des processus dynamiques qu'elle organise sous l'action de groupes de symétries et/ou de transformations topologiques. De plus, les brisures de symétries, les bifurcations et autres singularités conduisent généralement à l'émergence de nouvelles formes spatiales et de nouvelles propriétés temporelles. Mots clé : objets géométriques, systèmes dynamiques, espace des phases, systèmes dissipatifs, chaos, déterminisme-indéterminisme, complexité, systèmes non linéaires, auto-organisation, stabilité-instabilité, attracteurs étranges, principe de causalité, nature du temps, philosophie naturelle.
Dynamique non-linéaire appliquée au chaos et à son contrôle
2006
Les notes qui suivent constituent une brève introduction aux concepts et techniques de la dynamique nonlinéaire, en vue de leur application au contrôle du chaos, sujet qui a reçu un grand développement tout au long des années 90. Le chapitre 1, destinéà fixer le cadre, se contente de donner quelques définitions préliminaires indispensables. Le chapitre 2 résume l'étude de la stabilité de régimes permanents simples (stationnaires ou périodiques), décrit plusieurs scénarios de transition vers les comportements temporels complexes qualifiés de chaotiques qui peuvent se développer quand on "tire" le système considéré loin de l'équilibre, puis donne quelqueséléments aidantà leur compréhension (aspect statistiques et fractals). On retrouvera l'esprit de ces deux premiers chapitres dans dans la première partie de [8] dont la seconde traite des systèmes distribués dans l'espace. Le lien entre les aspects mathématiques simplementévoqués ici et l'origine physique des problèmes est exposé assez en détail dans [9]. Ici, nous nous limitonsà une approche informelle, limitéeà une introduction des principales idées développées de façon plus détaillée dans [10] dont la consultation pourra toujourŝ etre complétée par celle d'ouvrages mathématiquement plus rigoureux [1-6]. Détails et références originales sur le chaos pourrontêtre trouvées dans de nombreuses sources, des monographies [7, 11], des articles de revue [12], ou des collections d'articles [13-15]. Le chapitre 3 est le véritable noyau du cours,à savoir l'application de la théorie des systèmes dynamiques au contrôle du chaos. Après une brève discussion de l'approche empirique reposant sur la mesure d'observables [18, 19], je discute d'une formeélémentaire de contrôle, l'asservissement d'un systèmè a une autre ("synchronisation"), puis j'examine deux techniques maintenant standard de contrôle nonlinéaire [23, 24]. Pour mémoire, un appendice rappelle quelqueséléments classiques de contrôle linéaire. Sur certains de ses aspects le cours rejoint la présentation donnée dans [28] et dans d'autres livres plus difficiles d'accès [29-31]. On trouvera les développements récents relatifs au contrôle du chaos regroupés (malheureusement de façon peu synthétique) au sein d'un livre récent [32].
Philosophie, magie de la parole, encyclopédie
published in the volume: Le Masque de l’écriture, Philosophie et traduction de la Renaissance aux Lumières, sous la direction de Charles Le Blanc et Luisa Simonutti, Geneva, Droz, 2015, pp. 301-316.
Pythagore juste et parfait. Philosophie ou ésotérisme ?
Quel est le secret de Pythagore ? On pourrait avancer que, par définition, s’il y a secret, il est caché et n’est pas dévoilable, ou ne sera pas dévoilé. Le vrai secret est celui dont on ne soupçonne même pas l’existence. On peut toutefois approcher tangentiellement le cœur du pythagorisme à partir d’un idéal qui a traversé les âges : celui qui est juste et parfait devient digne d’entrer en commerce avec les dieux et de bénéficier de leurs enseignements. Une double harmonie est pour ce faire requise : être juste géométriquement, et intègre moralement, c’est-à-dire, d’une part, faire preuve de droiture et d’équité, et, d’autre part, de sagesse et d’équilibre. En conséquence, on examine ici la métaphysique numérique de Pythagore, sa religion gnostique, et sa morale ascétique. Pythagore juste et parfait. Philosophie ou ésotérisme ?, Louvain-la-Neuve, Éditions Chromatika, 2018. (ISBN 978-2-930517-58-2)
Mathématiques et concrétudes phénoménologiques (Phénoménologie et intuition mathématique)
The article is devoted to the contribution of Marc Richir' phenomenology to treat some issues of mathematical epistemology, in particular the issue of intuition. We don't take a position in the debate between formalism and intuitionism. Considering some mathematical developments in the twentieth century, we analyze the concept of mathematical intuition. The mathematical practice is a doing and a specific experiment of though. Philosophy should not seek to establish it : it should take note of this praxis and expand its definition of the thought. Marc Richir' phenomenology envisages a very specific kind of intuition in the mathematical practice. So, it offers an overhaul of what we call thinking.