ÉLÉMENTS DE STATISTIQUES POUR LES NON-INITIÉS (original) (raw)
2004
* un aspect prospectif, en signalant quelles sont, de mon point de vue, les principales lacunes de l'arsenal actuel, et les perspectives de développement de nouvelles procédures qui semblent prioritaires. L'usage de ce texte, destiné à tous les historiens, est libre à l'exclusion de tout contexte commercial. Je tiens à remercier publiquement et très chaleureusement plusieurs collègues qui, en diverses occasions, m'ont apporté une aide substantielle, en particulier Marc Barbut, Philippe Cibois, Claude Grasland, Ezio Ornato, Henry Rouanet. SOMMAIRE GÉNÉRAL 1. Notions clés 2. Distributions univariées 3. Distributions bivariées 4. Distributions multivariées 5. Données chronologiques 6. Données spatiales : cartographie 7. Données spatiales : analyse 8. L'élaboration des graphiques 9. Distributions lexicales 10. Sémantique et formalisation 11. Statistique lexicale et érudition 12. Calculs et mesures avant le système métrique Chapitre 1 LES NOTIONS CLÉS Statistique, statistiques: ces termes désignent plusieurs objets différents, quoique plus ou moins liés. Cette ambiguïté apparente ne résulte pas d'un malencontreux hasard, mais d'une évolution historique qu'il est indispensable de connaître, au moins dans ses grandes lignes, pour peu que l'on ne veuille pas partir sur des bases incertaines, qui peuvent s'avérer dangereuses ou pour le moins très limitantes si l'on souhaite utiliser efficacement les procédures existantes et, le cas échéant, les modifier ou en créer de nouvelles, mieux adaptées aux matériaux historiques. Nous procéderons donc en trois temps : a) un résumé des origines et de l'évolution de ces activités intellectuelles (et sociales) ; b) une rapide présentation des logiciels et matériels actuellement disponibles ; c) une analyse des notions de base, auxquelles les manuels ne font presque jamais référence (mais qui pourtant ne vont pas du tout de soi) et qu'il faut toujours avoir à l'esprit pour éviter de s'égarer au premier tournant (il est recommandé de relire périodiquement ces quelques pages).
Cours de Statistiques inférentielles
Pour un meilleur résultat, une correction de continuité peut être appliquée, c'est-à-dire P (X ≤ x) lorsque x est un entier positif ou nul est remplacé par P (X ≤ x + 0, 5). Cela permet également de différencier P (X ≤ x) de P (X < x) lorsque l'on approche une loi discrète par une loi continue.
Ce polycopié s'adresse aux étudiants ayant suivi un cours d'intégration, un premier cours de probabilité et un premier cours de statistique. Les notions d'algèbre linéaire et de probabilités requises sont dans le fascicule "Rappels utiles au cours de statistique mathématique" disponible à l'adresse http ://wintenberger.fr/ens. La première partie présente les notions fondamentales de l'inférence statistique, à savoir les notions d'échantillonnage, d'empirique et d'information. La seconde partie traite de l'estimation, ponctuelle ou par intervalle de confiance. La troisième partie introduit la notion de test statistique.