Стабильные представления бесконечной симметрической группы (original) (raw)

Стабильные представления бесконечной симметрической группы Изучается понятие стабильного унитарного представления группы (или ⋆-представления C ⋆-алгебры) относительно некоторой группы автоморфизмов этой группы (или алгебры). Приводится полное описание с точностью до квазиэквивалентности представлений группы финитных подстановок счетного множества, стабильных относительно группы всех ее автоморфизмов. В частности, решается старый вопрос о факторпредставлениях, ассоциированных с допустимыми представлениями Ольшанского-Окунькова. Доказывается, что они индуцированы с факторпредставлений типа II1 двухблочных подгрупп Юнга. Класс стабильных представлений будет предметом дальнейших исследований. Библиография: 18 наименований. Ключевые слова: бесконечная симметрическая группа, стабильные представления, факторпредставления, характеры, полупрямые произведения, группоидная модель.