Стабильные представления бесконечной симметрической группы (original) (raw)

Характеры проективных представлений бесконечной обобщенной симметрической группы

Математический сборник, 2008

Характеры проективных представлений бесконечной обобщенной симметрической группы Бесконечной обобщенной симметрической группой называется группа Bm = S∞ Z ∞ m , где Z ∞ m-группа всех последовательностей {z k } ∞ k=1 из Zm, у которых только конечное число элементов z k не равно нулю, S∞-группа всех финитных подстановок натурального ряда. Получено полное описание проективных фактор-представлений конечного типа группы Bm. Библиография: 18 названий.

Нестандартные представления локально компактных групп

Математические заметки, 2007

В заметке доказано, что бесконечномерное унитарное представление T прямого произведения групп G = K × N , где K-компактная группа и N-локально компактная абелева группа, при естественных ограничениях изображается представлением нестандартного аналога G группы G в группе нестандартных матриц фиксированного нестандартного размера. Библиография: 12 названий.

Упорядоченно стабильные группы

Математические труды, 2010

С тех пор, как в работе [10] появилось определение о-минимальной структуры, были предложены самые разнообразные обобщения этого по-нятия. Среди них можно выделить слабую о-минимальность [6; 9]. Кроме того, любая о-минимальная теория является и квази-о-...

О группах симметрий квазикристаллов

Математические заметки, 2010

В работе исследуются связи между двумя видами групп симметрий квазикристаллов в модели "среза и проекции" квазикристаллов. Библиография: 14 названий. Введение. Группы симметрий играют важную роль в кристаллографии. Построенные в последние 30 лет новые металлические сплавы, например, Al 0,86 M n 0,14 , найденный в 1984 г., обладают симметриями поворотов на угол 2π/5, недопустимыми в классической теории симметрий кристаллов. В настоящей работе в качестве модели Q для квазикристаллов используется метод среза и проекции. Вводятся группа собственных симметрий Sym W Q квазикристалла Q, зависящая от окна W , и общая группа симметрий Sym, содержащая собственную группу Sym W Q в качестве подгруппы. Цель работы-установить связь между этими группами, а также указать условия, при которых подгруппа общей группы симметрий содержится в собственной группе симметрий. В заключение приводятся другие математические модели квазикристаллов и их группы симметрий. Показывается, что во второй модели мы приходим к тому же классу групп симметрий, что и в модели среза и проекции.

Голоморфные отображения полосы в себя с ограниченным искажением на бесконечности

Trudy ordena Lenina Matematičeskogo instituta im. V.A. Steklova, 2017

Поступило 27 января 2017 г. Посвящается памяти Андрея Александровича Гончара и Бориса Владимировича Шабата Изучается класс голоморфных отображений полосы, симметричной относительно вещественной оси, в себя. При этом требуется ограниченность отклонения отображений от тождественного преобразования на вещественной оси. Получены теоремы искажения для этого класса функций, а также установлены области однолистности, которые возникают при определенных значениях параметра, характеризующего отклонение отображения от тождественного на вещественной оси.

Компактные несжимающие полугруппы аффинных операторов

Математический сборник, 2015

Компактные несжимающие полугруппы аффинных операторов Исследуются компактные мультипликативные полугруппы аффинных операторов, действующих в конечномерном пространстве. Основной результат утверждает, что либо каждая такая полугруппа является сжимающей, т.е. содержит элементы сколь угодно малой операторной нормы, либо все ее операторы имеют общее инвариантное аффинное подпространство, на котором она является сжимающей. В доказательстве применяются функциональные разностные уравнения со сжатием аргумента. Рассматриваются приложения к задачам о самоаффинных разбиениях выпуклых множеств, к описанию конечных аффинных полугрупп, а также к доказательству критерия примитивности семейства неотрицательных матриц. Библиография: 32 названия.

Представления mathfrakSinfty\mathfrak{S}_\inftymathfrakSinfty, допустимые относительно подгрупп Юнга

Математический сборник, 2012

Пусть N-множество натуральных чисел, а S∞-множество конечных перестановок N. Для разбиения Π множества N на бесконечные части A1, A2,. .. обозначим через SΠ подгруппу в S∞, элементы которой оставляют каждое из Aj инвариантным. Положим S (N) ∞ = {s ∈ S∞ : s(i) = i для всех i = 1, 2,. .. , N }. Факторпредставление T группы S∞ называется Π-допустимым, если для некоторого N оно содержит нетривиальное единичное подпредставление подгруппы SΠ ∩S (N) ∞. В статье получена полная классификация Π-допустимых факторпредставлений группы S∞. Библиография: 14 названий.