Modelos dinámicos en las Ciencias de la Tierra y del Medio Ambiente (original) (raw)

Modelos Cuantitativos en Ciencias de la Vida y la Tierra

Revista Mexicana De Bachillerato a Distancia, 2015

se favoreció una visión más profunda e integrada de los fenómenos y principios fundamentales de ciertos contenidos de Biología, Medicina, Física y Química, al trabajar procedimientos generales para la construcción de algunos modelos matemáticos accesibles para nivel bachillerato, tanto relacionados con el azar como con el concepto de función. Esto contribuye a que el estudiante valore las Matemáticas como un instrumento de conocimiento para las ciencias de la vida e incremente sus posibilidades de argumentar, discutir y transmitir ideas, tanto en el lenguaje materno como en lo que a Matemáticas se refiere. Todo ello pretende incidir en la formación cognitiva del estudiante.

MODELOS DE DINÁMICA POBLACIONAL EN ECOLOGÍA

RESUMEN La coexistencia de dos o más especies en su hábitat juega un papel muy relevante para el equilibrio ecológico. Se presentarán diversos modelos matemáticos para la interacción entre dos o más especies, así como las predicciones que se pueden obtener a partir de estos modelos. Estos esquemas consisten en el modelo de Malthus, logístico y de Lotka-Volterra, a partir de los cuales se fundamentan diversos sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias que modelan una interacción del tipo depredador-presa. Se presentarán predicciones, gráficas y numéricas, obtenidas al resolver los sistemas de ecuaciones mediante el software MatLab TM. Finalmente se presenta una sugerencia para aplicar los modelos expuestos como una alternativa de solución al problema de las enfermedades transmitidas por mosquitos. Palabras clave: Modelo Lotka-Volterra, modelo Malthus, modelo depredador-presa, modelo logístico, modelo matemático. ABSTRACT The coexistence of two or more species in their habitat plays a very important role in the ecological balance. We will present various mathematical models for the interaction between two or more species, as well as predictions that can be obtained from these models. These schemes consist of Malthus model, logistical model and Lotka-Volterra model, from which various systems of ordinary differential equations that model the interaction of predator-prey type are based. Will be presented predictions, graphical and numerical obtained by solving systems of equations using the software MatLab TM. Finally, we give a suggestion for to apply the models presented as an alternative solution to the problem of mosquito-borne diseases.

Modelos en Ecología y Evolución (Editorial)

Este número especial de la revista Acta Biologica Venezuelica está dedicado a la investigación en temas de ecología y evolución con enfoques teóricos. En estos trabajos participan un total de diez autores, todos investigadores venezolanos, con formación académica en nuestras universidades y también en instituciones internacionales. Agradecemos a la editora, Dra. Ana Bonilla, el haber acogido con entusiasmo la propuesta e invitarnos a participar en la preparación y presentación de esta compilación.

Modelos discretos en Biología

La dinámica de poblaciones es la especialidad científica que se ocupa del estudio de las poblaciones biológicas desde el punto de vista de su tamaño, dimensiones físicas de sus miembros, estructuración en edad y sexo y otros parámetros que las definen. La dinámica de poblaciones modela mediante ecuaciones matemáticas el comportamiento de las poblaciones, para así poder predecir los cambios numéricos que sufren, determinar sus causas, predecir su comportamiento y analizar sus consecuencias ecológicas. Es uno de los principales campos de interés de la biología matemática y ha demostrado su utilidad en diversas aplicaciones, como la gestión de recursos biológicos (por ejemplo, pesquerías), en la evaluación de las consecuen-cias ambientales de las acciones humanas y también en campos de la investigación médica relacionados con las infecciones y la dinámica de las poblaciones celulares. Existen muchos modelos en dinámica de poblaciones. Su desarrollo ha sido paulatino, de menor a mayor difi-cultad técnica. Dependiendo de la capacidad que muestra un modelo de captar lo que ocurre en la realidad, se admite dicho modelo o bien se transforma en otro nuevo, generalmente más complejo, que intente reflejar mejor lo que se observa. Los modelos discretos se llaman así porque sólo consideran el estado del sistema objeto de estudio en un conjunto discreto de instantes de tiempo, esto es, en un conjunto de instantes espaciados en el tiempo, a diferencia de los modelos continuos, en los que el estado del sistema se puede considerar en cualquier instante de tiempo. Los modelos discretos dinámicos suelen estar basados en ecuaciones recursivas, ecuaciones o fórmulas que se aplican de forma recurrente, para encontrar el estado del sistema en un instante de tiempo dado a partir del estado en el instante o instantes anteriores. Los modelos continuos están basados con frecuencia en ecuaciones diferenciales y se estudiarán más adelante en este curso. Aunque aparentemente simples, los modelos discretos han demostrado su utilidad e interés en numerosos campos, entre ellos la dinámica de poblaciones. En la primera sección de este Tema se presentan modelos que se ocupan de la evolución de una única población o grupo de seres vivos. Para ello utilizan una única variable que representa el número de individuos de la población en cada instante. El estado del sistema vendrá dado por una ecuación. Por esta razón se denominan modelos unidimensionales. En las otras dos secciones se consideran modelos que se ocupan de varias poblaciones o grupos de seres vivos que interactúan entre ellos, afectando a su evolución. Para ello se utilizarán varias variables, representando cada una de ellas el número de individuos de cada una de las poblaciones o grupos. El estado del sistema vendrá dado por un sistema de ecuaciones. Por esta razón se denominan modelos multidimensionales. En la sección 2 se consideran modelos con sistemas de ecuaciones lineales. En la sección 3 se consideran modelos más generales, esto es, sistemas de ecuaciones no lineales. 2.1 Modelos unidimensionales En esta sección estudiaremos modelos de crecimiento y decrecimiento de poblaciones de especies que se repro-ducen en periodos de tiempo dados. En concreto, modelaremos el tamaño de poblaciones de especies que se 81

Uso de modelos digitales en el estudio de cambios ambientales en Antártida

2012

Los modelos digitales o numéricos son, en esencia, una representación simplificada de la realidad que procura reflejar alguna o varias de sus propiedades. Se pueden entender como una simplificación, debido a la necesidad de reducir la complejidad del objeto real, y además, debido al desconocimiento o a la incertidumbre en algunas de sus propiedades. Por lo tanto, un Modelo Digital del Terreno (MDT) es una simplificación de la topografía y morfología real, que se sustenta en una estructura numérica, resultado del análisis estadístico de la información del terreno.