Controle robusto de horizonte finito em sistemas lineares com parâmetros variantes no tempo e saltos Markovianos (original) (raw)
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Resumo-Este artigo trata um problema de controleótimo estocástico envolvendo sistemas lineares com saltos Markovianos a tempo discreto. No modelo estudado, define-se como horizonte do problema um tempo de parada τ que representa a ocorrência de um número fixo N de falhas ou reparos (T N), ou a ocorrência de uma falha crucial (τ ∆), após as quais o sistemaé paralisado para manutenção. Além disso, considera-se um caso misto intermediário onde τ representa o mínimo entre T N e τ ∆. Estes tempos de parada coincidem com algum dos instantes de salto da cadeia de Markov e a informação disponível permite a reconfiguração da ação de controle em cada um destes instantes, na forma de um ganho de realimentação linear. A solução para o problema linear quadrático (LQ) com observação completa dos estados da cadeiaé apresentada. Esta soluçãoé dada em termos de um conjunto de equações algébricas de Riccati (EAR) recursivas ou um conjunto de equações algébricas de Riccati acopladas (EARA).
Análise e Controle de Sistemas Lineares Híbridos Sujeitos a Saltos Markovianos
Anais do 14º Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, 2019
In this work, we present a hybrid Markov jump linear system model. We devise sufficient conditions for stability and performance, together with mode-dependent state-feedback control design conditions for such systems. Numerical experiments validate the developed theory. Resumo: Neste trabalho, apresentamos um modelo de sistema linear híbrido sujeito a saltos Markovianos. Desenvolvemos condições suficientes de estabilidade e de desempenho, assim como condições de projeto de controladores dependentes do modo via realimentação de estado para tais sistemas. Simulações numéricas validam a teoria desenvolvida.
Dedico este trabalho aos meus pais, Hélio Caun (in memoriam) e Maria de Lourdes da Ponte Caun, por se constituírem diferentemente enquanto pessoas, igualmente belas e admiráveis em essência, estímulos que me impulsionaram a buscar vida nova a cada dia, meus agradecimentos por terem aceito se privar mais uma vez de minha companhia pelos estudos, concedendo a mim a oportunidade de me realizar ainda mais. Ao meu irmão, Alessandro da Ponte Caun, pela maestria do conforto de suas palavras de encorajamento. E, finalmente, a DEUS pelo seu amor incondicional, pelas respostas as minhas orações e por ter me carregado verdadeiramente em seus braços no momento mais difícil de minha vida. Palavras-chave: Controle preditivo; Sistemas lineares com parâmetros variantes; Desigualdades matriciais lineares; Ganho escalonado; Função de Lyapunov dependente de caminho.
Controle preditivo robusto de sistemas não lineares com atraso
2013
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2013.Nesse trabalho é proposta uma estratégia de Controle Preditivo capaz de controlar de forma robusta processos modelados de forma não linear com atraso de transporte. Essa abordagem é interessante quando considera-se a crescente importância dos controladores preditivos em controle de processos complexos, devido principalmente a sua grande inserção na indústria de petróleo e gás. O trabalho apresenta uma revisão do controle preditivo não linear e do controle preditivo robusto de processos com atraso de transporte. Como resultado dessa análise opta-se por focar os estudos no controlador PNMPC (\textit{Practical Nonlinear Predictive Control}) e nas estratégias de compensação de atraso baseadas no preditor de Smith filtrado, dado que essas oferecem as melhores propriedades para a proposta do trabalho. São realizados estud...
O conceito de estabilizabilidade fraca para sistemas lineares com saltos Markovianos
2006
Agradecimentos Ao professor Eduardo Fontoura Costa pela excelente orientação dispendida, pelo contínuo apoio em todas as fases de realização deste trabalho, pelas discussões críticas que tanto contribuíram para o meu crescimento intelectual e pessoal, pela amizade que pude desfrutar e por constituir um exemplo de pesquisador. Ao professor João Bosco Ribeiro do Val pela imprescindível co-orientação, pelo apoio promovendo discussões que muito enriqueceram a realização desta pesquisa e pela amizade a qual me mostrou o respeito pela minha caminhada no mundo científico. Aos meus pais José Carlos Manfrim e Kátia Pacífico Manfrim, ao meu namorado Leonardo G. Perticarrari e às minhas irmãs Séforah M. P. Manfrim e Aline M. P. Manfrim por todo amor, compreensão, incentivo, suporte e carinho que me motivaram a prosseguir, mesmo nos momentos mais difíceis. Aos professores José Silvio Govone, Mário de Castro, Marco Henrique Terra e Vilma Alves de Oliveira que tanto contribuíram para o meu crescimento intelectual e pessoal, e pela bela amizade. Aos meus amigos, em especial, Amanda, Cibele, Daniel e Thiago pelo apoio e pela amizade que conquistamos. À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo pela bolsa concedida à este trabalho. À todos os colegas, professores e funcionários do
Controle e filtragem de sistemas lineares incertos sujeitos a saltos markovianos usando LMIs
This work addresses the problem of controller and filter design for Markov jump linear systems with uncertain transition matrices. Discrete-time and continuous-time domains, polytopic uncertainties affecting matrices of each operation mode and H 2 and H ∞ norms, as performance criteria, are considered. State feedback controllers, static output feedback controllers and full order filters are investigated. As a first contribution, this work proposes a more general methodology to represent the uncertainties (polytopic, interval, or affine) affecting independently the matrices of the plant model associated to each operation mode and the transition matrix in a single domain created by the Cartesian product of simplexes, called multi-simplex. Additionally, the conditions proposed for control and filtering assure bounds to the H 2 and H ∞ norms of uncertain Markov systems associated to the controlled plant or to the filtering system by means of polynomially parameter dependent Lyapunov matrices, while the existent approaches in the literature are restricted to the use of parameter independent Lyapunov matrices, i.e., a constant one for each operation mode. The control and filter synthesis conditions, considering complete, partial, or null Markov mode availability, are expressed in terms of linear matrix inequalities associated with searches on scalar parameters. Numerical experiments illustrate the advantages of the developed conditions, showing that the proposed method is more general, since it can include other approaches as particular cases, and can provide less conservative results in terms of bounds to the norms when compared with other techniques from the literature.
Estabilidade robusta de sistemas lineares em tempo discreto sujeitos a atraso no estado
2008
This paper addresses the robust stability analysis problem of uncertain discrete-time linear systems subject to state delay, where the system state-space representation is allowed to be a rational function of the uncertain parameters. The stability conditions are obtained from Lyapunov-Krasovskii functionals with polynomial parameter dependence by means of nonlinear decompositions of rational vector functions. The proposed results are divided into delay dependent and delay independent, and they are expressed in terms of linear matrix inequalities (LMIs) constraints.
Resumo— Este artigo apresenta novas condições na forma de desigualdades matriciais lineares para a síntese de filtros de ordem completa dependentes de parâmetros com critério H 2 , para sistemas lineares contínuos no tempo com parâmetros que variam de forma arbitrariamente rápida. Graças ao uso de um número maior de variáveis de folga, as condições propostas são menos conservadoras que as existentes na literatura. Testes numéricos aplicados em exemplos retirados da literatura ilustram o melhor desempenho dos filtros projetados quando comparados com outros métodos para o projeto de filtros dependentes de parâmetros. Abstract— This paper presents new linear matrix inequality conditions for full order parameter-dependent H 2 filter design for linear parameter varying continuous-time systems with arbitrarily fast time-varying parameters. Thanks to the use of a larger number of slack variables, the proposed conditions are less conservative than the existing conditions in the literature. ...
Controle de sistemas lineares incertos por modos deslizantes e observador de alto ganho sem peaking
Sba: Controle & Automação Sociedade Brasileira de Automatica, 2005
Resumo-Propõe-se um controlador por modelo de referência e modo deslizante baseado em observador para gerar a superfície de deslizamento. Utiliza-se um observador de alto ganho por ser insensível a incertezas e perturbações. Um problemaé que observadores de alto ganho podem apresentar o fenômeno peaking que prejudica o desempenho. Aqui se propõe um controlador livre de peaking e que possui estabilidade exponencial global em relação a um conjunto residual. O erro de rastreamento pode ser arbitrariamente pequeno. Experimentos indicam o bom desempenho que se pode obter em condições realistas.