К теореме Никишина о перестановочной сходимости почти наверное функциональных рядов (original) (raw)

Для ряда, составленного из случайных величин со значениями в банаховом пространстве, мы находим необходимые и достаточные условия для почти наверное сходимости почти всех его простых перестановок. Результаты восходят к известной теореме Никишина о существовании почти наверное сходящейся перестановки числового случайного ряда. Мы приводим также пример числового случайного ряда с общим членом, сходящимся п. н. к нулю, который сходится по вероятности, но п. н. расходится для любой перестановки ряда.