Surfaces de la classe $ \mathrm{VII_{0}} $ admettant un champ de vecteurs, II (original) (raw)

Surfaces de la classe VII0 admettant un champ de vecteurs

Commentarii Mathematici Helvetici, 2000

Nous montrons qu'une surface de la classe VII 0 avec b 2 > 0 sur laquelle existe un champ de vecteurs non trivial contient exactement b 2 courbes rationnelles. Il s'ensuit par un théorème de I. Nakamura qu'une telle surface se déforme en une surface de Hopf primairé eclatée. Ce résultat contribueà la classification des surfaces complexes compactes avec champs de vecteurs.

Surfaces de la classe VII0 avec champs de vecteurs

Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 1999

Resume. Nous montrons qu'une surface minimale de la c1asse Vll, avec b 2 > 0 sur laquelle existe un champ de vecteurs non trivial contient exactement b 2 courbes rationnelles. II s'ensuit par un theorerne de I. Nakamura qu'une telle surface se deforme en une surface de Hopf primaire eclatee. Ce resultat precise la classification des surfaces complexes compactes avec champs de vecteurs.

Surfaces de la classe VII0 et automorphismes de Hénon

C.R. Acad. Sci. Paris, 1999

Dans cette Note nous construisons des surfaces S de la classe VII 0 contenant une coquille spherique globale a partir d'un automorphisme de Henon H(x,y) = (x 2 + c - ay,x) de C 2 . Pour un choix particulier du parametre a on montre l'existence d'un champ de vecteurs non-trivial holomorphe X sur S. Cela donne une contribution au probleme (ouvert) de classification de toutes les surfaces avec un groupe d'automorphismes de dimension positive. Pour des resultats generaux concernant les champs de vecteurs et les feuilletages sur les surfaces contenant une coquille spherique globale avec b 2 > 0 nous renvoyons le lecteur a notre note [2].

Sur les algèbres de Lie des champs de vecteurs polynomiaux

On étudie la dérivation de l'algèbre de Lie des champs de vecteurs polynomiaux sur mathbbRn\mathbb{R}^{n}mathbbRn qui contient tous les champs constants et le champ d'Euler. Elle est adjointe de son normalisateur sur les champs de vecteurs polynomiaux de mathbbRn\mathbb{R}^{n}mathbbRn. Si de plus, l'algèbre de Lie contient tous les champs linéaires diagonaux alors toutes ses dérivations sont intérieures. On donne une classification de cette algèbre de Lie.

Le champ conceptuel du mixte 'scalaire+vecteur', a+bi

Le champ conceptuel du mixte 'scalaire+vecteur', a+bi, 2023

Dans ce travail, nous présentons une traduction des cinq opérations arithmétiques (+, -, x, / et) dans la langue de la géométrie d’incidence et dans la langue de la géométrie analytique. Nous y présentons des arguments en faveur de cette traduction en tant que voie qui débouche sur la structuration algébrique des nombres. La construction des ensembleset la spécification de leurs structures algébriques respectives sont abordées sans y suivre la progression orthodoxe qu’en fait le discours scolaire. Ce sont les stipulations du mixte de l’intuition spatiale et l’intuition littérale qui ont dicté ici une inversion de cette progression. Cette inversion s’articule autour d’une trentaine de figures originales et autour d’un calcul matriciel original.

Champs de vecteurs et formes différentielles sur une variété des points proches

2008

Let M be a smooth manifold, A a local algebra in sense of Andre Weil, M A the manifold of near points on M of kind A and X(M A ) the module of vector fields on M A. We give a new definition of vector fields on M A and we show that X(M A ) is a Lie algebra over A. We study the cohomology of A-differential forms. Resume. On considere M une variete differentielle, A une algebre locale au sens d'Andre Weil, M A la variete des points proches de M d'espece A et X(M A ) le module des champs de vecteurs sur M A. On donne une nouvelle definition des champs de vecteurs sur M A et on montre que X(M A ) est une algebre de Lie sur A. On etudie la cohomologie des A-formes differentielles.

Les surfaces \`a courbure int\'egrale born\'ee au sens d'Alexandrov

Dans les ann\'ees 1940-1970, Alexandrov et l'"\'Ecole de Leningrad" ont d\'evelopp\'e une th\'eorie tr\`es riche des surfaces singuli\`eres. Il s'agit de surfaces topologiques, munie d'une m\'etrique intrins\`eque pour laquelle on peut d\'efinir une notion de courbure, qui est une mesure de Radon. Cette classe de surfaces a de bonnes propri\'et\'es de convergence et elle est remarquablement stable par rapport \`a diverses constructions g\'eom\'etriques (recollements etc.). Elle englobe les surfaces poly\'edrales ainsi que les surfaces riemanniennes de classe C2C^2C2 ; ces deux classes formant des parties denses de l'espace des surfaces d'Alexandrov. Toute surface singuli\`ere qu'on peut raisonnablement imaginer est une surface d'Alexandrov et de nombreuses propri\'et\'es g\'eom\'etriques des surfaces lisses s'\'etendent et se g\'en\'eralisent aux surfaces d'Alexand...

Note Sur Le Champ de Pesanteur Et La Gravimétrie

In this short note, we give some elements on the gravity field and gravimetry. In addition, we will return to applications for altitude definitions and precision leveling observations as well as distance reductions. RÉSUMÉ : Dans cette courte note, nous donnons quelques éléments sur le champ de pesanteur et la gravimétrie. En plus, nous reviendrons sur les applications pour les définitions des altitudes et les observations du nivellement de précision ainsi que les réductions des distances.

Sur les algèbres de Lie d'un système de champs de vecteurs permutables

Soient M une variété C ∞ − différentiable et S un système de q C ∞ − champs de vecteurs qui commutent deuxà deux. Ce système définit une structure de feuilletage généralisé F sur M. L'algèbre de Lie A S des champs de vecteurs de M qui commutent avec S està la fois un module sur l'anneau des C ∞ − fonctions qui sont constantes sur les feuilles de F et une sous-algèbre de Lie de l'algèbre de Lie des automorphismes infinitésimaux au feuilletage. On détermine toutes les dérivations de l'algèbre de Lie A S. Mots clés: algèbre de Lie, champ de vecteurs permutables, feuilletage généralisé, cohomologie locale de Chevalley-Eilenberg, cohomologie de de Rham.