Improving Efficiency of the Secondary Sources Method for Modeling of the Three-Dimensional Electromagnetic Field of Eddy Currents (original) (raw)
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Numerical analysis of electric field formulations of the eddy current model
In this paper we analyze a finite element method for the numerical solution of an eddy Version franç aise abrégée On s'intéresseà un domaine conducteur borné qui est traversé par un courant alternatif de fréquence angulaire ω. Dans ce cas le modèle est constitué deséquations (1)-(3). Dans [3] et [4] nous avonsétudié ce problème avec des conditions aux limites réalistes d'un point de vue pratique. Plus précisement, associéà la décomposition de la frontière donnéeà la Section 2 nous considérons les conditions aux limites (4)-(8) où les seules données sont les intensités du courant, I n , n = 1, . . . N . Ce problème aété analysé dans [4] Note présentée par First name NAME S0764-4442(00)0????-?/FLA c 2001 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.
Numerical analysis of the electric field formulation of an eddy current problem
Comptes Rendus Mathematique, 2003
In this paper we analyze a finite element method for the numerical solution of an eddy Version franç aise abrégée On s'intéresseà un domaine conducteur borné qui est traversé par un courant alternatif de fréquence angulaire ω. Dans ce cas le modèle est constitué deséquations (1)-(3). Dans [3] et [4] nous avonsétudié ce problème avec des conditions aux limites réalistes d'un point de vue pratique. Plus précisement, associéà la décomposition de la frontière donnéeà la Section 2 nous considérons les conditions aux limites (4)-(8) où les seules données sont les intensités du courant, I n , n = 1, . . . N . Ce problème aété analysé dans [4] Note présentée par First name NAME S0764-4442(00)0????-?/FLA c 2001 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.
Transient eddy current field of current forced three-dimensional conductors
IEEE Transactions on Magnetics, 1992
The paper presents an efficient finite element technique for modeling transient eddy current field of three-dimensional current forced conductors. The electromagnetic field-is described by the magnetic vector potential A inside the conductors and by the magnetic scalar potential I in the non-conducting region. The magnetic scalar potential I is split into a multivalued and a monovalued potential. The multivalued part can be determined in advance from the geometrical data and in every time step this precalculated multivalued potential multiplied by the instantaneous value of the prescribed current generates the eddy current field. H as state variable," IEEE Trans. on Mag., [51 Z.Badics, "Calculation of three-dimensional eddy current distributions in current forced
Integral formulation for 3-D eddy current problems
IEE Proceedings - Science, Measurement and Technology, 1996
A new approach for 3-D eddy current computation using volume integral equations is presented. The formulation is derived directly from Maxwell's equations and it enables solution of problems with conducting, nonconducting and magnetic subregions. It is shown how the discrete problem is formed based on Whitney forms. Adopting Whitney's elements, consistency between the continuous and discrete formulations is achieved, and the numerical problem can be formed without difficulty. A brief discussion of the discretisation in the case of multiply connected regions is also given. Some test results are shown in order to ascertain the correctness of the formulation.
On the direct solution of two-dimensional eddy current problems
IEEE Transactions on Magnetics, 1984
The validity of two-dimensional models of power frequency eddy current problems is extended by embedding the twodimensional field region in three dimensions. External regions are represented by lumped parameter circuit elements, thus allowing generalized excitations, some nonlinearities, and the interconnection of several field regions in one system. An illustrative example is given, together with details of the numerical solution.
IEEE Transactions on Magnetics, 2000
Abstracf-Various magnetic vector potential formulations for the eddy current problem are reviewed. The uniqueness of the vector potential is paid special attention. The aim is to develop a numerically stable finite element scheme which performs well at low and high frequencies, does not require an unduly high number of degrees of freedom, and is capable of treating the case of multiply connected conductors.
Simple analytical three-dimensional eddy-current model
IEEE Transactions on Magnetics, 2000
An explicit analytical solution is given to the diffusion equation in the case of an elementary wire above a half-space or a plate, in and out of a steady-state approximation. The integration of this non-closed solution along an arbitrary contour is discussed.
Hybrid and integral formulations for 3D eddy current problems
IEEE Transactions on Magnetics, 1997
A set of 3D eddy current formulations enabling to solve problems with conducting, nonconducting, and magnetic subregions are presented. The formulations are shortly derived, and discretized by adopting Whitney edge elements. In the proposed hybrid and integral formulations, integral operators are utilized such that air regions need not to be discretized. Some test results validating the presented hybrid and integral methods are shown.
Modeling and numerical treatment of boundary data in an eddy currents problem
Comptes Rendus Mathematique, 2002
The aim of this paper is to analyze a finite element method to solve the eddy currents model in a bounded conductor domain. In particular we study a weak formulation in terms of the magnetic field. In order to impose suitable boundary conditions from a physical point of view, we introduce a Lagrange multiplier defined on the boundary and study the resulting mixed formulation by using classical techniques. c 2001 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Modélisation e traitement numérique des conditions aux limites dans un problème des courants de Foucault. Résumé. L'objetif de cette note c'est d'analyser une méthode d'éléments finis pour la resolution numérique du modèle des courants de Foucault. Nousétudions une formulation faible en termes du champ magnétique. Pour imposer des conditions aux limites réalistes d'un point de vue physique nous introduisons un multiplicateur de Lagrange défini sur la frontière du domaine et nousétudions la formulation mixte correspondante en utilisant des techniques classiques. c 2001 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Version franç aise abrégée Les courants de Foucault sont généralement modelés par leséquations de Maxwell harmoniques en basse fréquence. Nous sommes interéssésà résoudre ce problème dans un domaine conducteur borné Ω traversé par un courantélectrique alternatif de fréquence angulaire ω. Dans ce cas le modèle se réduità une seulé equation (1) pour le champ complexe H associé avec le champ magnétique (voir [4] pour les détails), où µ est la perméabilité magnétique et σ est la conductivitéélectrique.