Построение расширенной резольвенты оператора теплопроводности с помощью сплетающих преобразований (original) (raw)
Related papers
Расширенная резольвента оператора теплопроводности с солитонным потенциалом
Теоретическая и математическая физика, 2012
Рассмотрен оператор теплопроводности с общим многосолитонным потенциалом, выведена его расширенная резольвента, зависящая от параметра q ∈ R 2. Показана ее ограниченность по всем переменным и разрывность по параметру q. Введены функции Грина и детально исследованы их свойства.
О самосопряженном подпространстве односкоростного оператора переноса
Математические заметки, 2011
В работе рассмотрена задача об описании самосопряженного подпространства оператора переноса в неограниченной области. Доказана нетривиальность этого подпространства при возмущении, имеющем решетку лакун сколь угодно малой длины для односкоростного оператора с полиномиальным интегралом столкновений. Рассматривается также трехмерный оператор переноса. Библиография: 10 названий. Работа выполнена при поддержке фонда ИНТАС (грант № 05-1000008-7883) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 06-01-00249).
Теоремы трансформации для расширенных нижних и верхних интегралов Суджено
Математические заметки, 2008
В статье рассматриваются основные свойства расширенных, экстремальных нечетких мер и приводятся несколько вариантов их представления. Доказывается несколько теорем трансформации для расширенных, нижних и верхних интегралов Суджено. Библиография: 11 названий. Введение. Главная тема статьи относится к быстро развивающейся теории нечетких мер и интегралов [1]-[7], применение которых в качестве инструмента построения систем поддержки принятия решений не является новой идеей [5], [8]-[10]. Однако следуя тем же путем, мы используем для наших целей лишь ту часть теории нечетких мер, которая имеет дело с экстремальными, нечеткими мерами, и которая, по нашему мнению, применяется крайне редко. В настоящей работе предлагается новый механизм построения расширенной нечеткой меры, в основу расширения которой положены нижние и верхние интегралы Суджено [1]. В п. 1 вводится понятие экстремальной измеримости функции и строится пространство расширенных, экстремальных, нечетких мер. Доказываются несколько теорем о представлении. Пункт 2 содержит основные теоремы трансформации экстремальных нечетких мер.
Refrigeration Engineering and Technology
Рассматривается использование теплообменника-регенератора с гранулированной насадкой для утилизации низкопотенциальной теплоты отходящих газов. Приведена методика теплового расчета регенератора с неподвижной насадкой гранулированного материала. Представлена эмпирическая зависимость для расчета коэффициента межкомпонентного теплообмена. Проведено сопоставление основных характеристик теплообменников с движущимся и неподвижным слоем.
О смене режима распространения лучей в плавно нерегулярном волноводе
Математические заметки, 2008
Исследуется трасса луча в плоском плавно нерегулярном волноводе. Возможны два режима распространения лучей: с отражениями и без отражений от стенок волновода. В каждом из режимов задача имеет адиабатический инвариант. Получена асимптотическая формула для значения скачка адиабатического инварианта при смене режима распространения. Библиография: 13 названий. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 06-01-00117) и программы "Ведущие научные школы" (грант № НШ-691.2008.1).
Оператор Круглова и операторы, определяемые случайными перестановками
Функциональный анализ и его приложения, 2009
Свойство и оператор Круглова играют важную роль при изучении геометрических свойств r. i. пространств. В работе доказано, что ограниченность оператора Круглова в r. i. пространстве эквивалентна равномерной ограниченности в этом пространстве операторов, порожденных случайными перестановками. Показано также, что не существует минимального r. i. пространства со свойством Круглова. § 1. Введение Пусть f-случайная величина (измеримая функция), определенная на [0, 1]. Обозначим через π(f) случайную величину на [0, 1] с тем же распределением, что и у N i=1 f i , где f i-независимые копии случайной величины f , а Nпуассоновская случайная величина с параметром 1, независимая от последовательности {f i }. Определение. Говорят, что r. i. пространство E на [0, 1] (определение см. в § 2) обладает свойством Круглова (E ∈ K), если f ∈ E ⇐⇒ π(f) ∈ E. Это свойство было введено и изучалось Браверманом [1], использовавшим при этом некоторые вероятностные конструкции и идеи Круглова [2]. В [3] (см. также [4]) для его изучения был предложен операторный подход. Пусть {B n } ∞ n=1-последовательность измеримых попарно не пересекающихся подмножеств отрезка [0, 1] и mes B n = 1/(e n!) (mes-мера Лебега на [0, 1]). Если f ∈ L 1 [0, 1], то Kf (ω 0 , ω 1 ,. . .) = ∞ n=1 n k=1 f (ω k)χ B n (ω 0); (1) здесь и всюду далее χ B-характеристическая функция множества B. Тогда K-положительный линейный оператор, K : L 1 [0, 1] → L 1 (Ω, P), где (Ω, P) = ∞ n=0 ([0, 1], mes). Так как распределения случайных величин Kf и π(f) одинаковы [3], то Kf можно рассматривать как явное представление случайной величины π(f). Поэтому, в частности, r. i. пространство E обладает свойством Круглова тогда и только тогда, когда K действует (ограниченным образом) из E в E(Ω, P) [3]. * Первый автор частично поддержан грантом РФФИ №07-01-96603; третий автор частично поддержан грантом РФФИ №08-01-00226-a; четвертый автор частично поддержан Австралийским научным советом.
О дискретном спектре некомпактного возмущения трехчастичного оператора Шредингера на решетке
Теоретическая и математическая физика, 2015
Рассмотрена система тpех произвольных квантовых частиц на тpехмеpной pешетке, взаимодействующих с помощью парных контактных потенциалов притяжения и потенциалов притяжения частиц в ближайших соседних узлах. Доказана бесконечность числа собственных значений гамильтониана соответствующей системы тpех частиц. Указаны различные типы потенциалов притяжения, для которых собственные значения могут лежать левее существенного спектра, в лакуне существенного спектра, а также в существенном спектре рассматриваемого оператора. Ключевые слова: трехчастичная система на решетке, оператор Шpедингеpа, асимптотика числа собственных значений, бесконечность числа собственных значений в лакуне существенного спектра, бесконечность числа собственных значений в существенном спектре.
2015
Введение и постановка задачи. Двухзвенные преобразователи постоянного напряжения в постоянное с трансформаторной гальванической развязкой (DC/DC конверторы) широко используются в различных областях силовой электроники, в т.ч. во вторичных источниках электропитания, в системах альтернативной, в т.ч. солнечной, энергетики, аккумуляторных накопителях и т. п. Часто особенностью систем альтернативной энергетики является требование обратимости потока энергии от входа (например, солнечной панели с буферным накопителем на основе аккумуляторной батареи) на выход (например, в шину постоянного напряжения 400 В) и наоборот, при этом, очевидно, знаки входного и выходного напряжения неизменны. Для величин напряжений звена постоянного тока преобразователя (входной либо выходной цепей) менее 500-600 В в качестве управляемых ключей используют полевые транзисторы с изолированным затвором (MOSFET). Традиционными решениями DC/DC конверторов, в течение нескольких десятилетий, является построение силового коммутатора первичного звена на основе автономного инвертора напряжения (АИН). Однако в последнее время вызывают повышенный интерес структуры DC/DC конверторов, в которых первичное звено строится на основе т. наз. current-fed (CF) DC/DC конверторов, силовой коммутатор которых остается традиционным, на основе MOSFET, а входная цепь дополнена последовательным дросселем. В ряде работ ([1], [2] и др.) показаны значительные преимущества таких решений над традиционными, поскольку позволяют обеспечить при минимизации числа дополнительных силовых компонентов режимы мягкой снабберной (softswitching, SS) коммутации совместно с естественной коммутациейвключения в нулях напряжения ключей АИН (режим ZVS). В результате удается существенно снизить коммутационные потери, повысить частоту преобразования. Новейшие методы SS для CF DC-DC преобразователей используют активный выпрямитель на выходе [3]-[5], т.е. вторичное звено строится на основе АИН. Наличие АИН во вторичном звене делает схему обратимой, т.е. позволяет осуществлять обмен энергией между входом и выходом. В работах [6]-[8] с участием авторов предложены и обоснованы структуры DC/DC конверторов, в которых одно из звеньев строится на основе автономного инвертора тока (АИТ), а другоена основе АИН. Специальный алгоритм управления силовыми ключами (алгоритм разделенной коммутации) для управляемых ключей АИН обеспечивает их естественное включение (режим ZVS) и их принудительное выключение; для управляемых ключей АИТестественное выключение (режим ZCS) и принудительное включение. Его суть заключается в создании временного интервала между моментом принудительного выключения ключа АИН и принудительного включения ключа АИТ. Установка параллельно ключам АИН снабберных конденсаторов ограничивает величину коммутационных потерь выключения; роль индуктивных снабберов включения ключей АИТ может выполнять индуктивность рассеяния силового разделительного трансформатора. Снабберы выключения ключей АИТ и включения ключей АИТ являются бездиссипативными, что, наряду с использованием режимов ZVS и ZCS в соответствующих звеньях преобразователя, позволяет повысить частоту преобразования до уровня, близкого к величине частоты преобразования резонансных схем двухзвенных преобразователей, но при отсутствии силового колебательного контура и малом числе вспомогательных силовых компонентов. Среди особенностей DC/DC конверторов с разделенной коммутацией следует отметить то, что при смене знака потока мощности меняется знак среднего выходного тока звена постоянного тока АИН и, соответственно, среднего напряжения звена постоянного тока АИТ, что делает невозможным непосредственно использовать структуру АИТтрансформатор-АИН в качестве DC/DC конверторов в случае, когда знаки средних напряжений входа и выхода не меняются при смене знака средней мощности (например, на входе установлена аккумуляторная батарея, а выход подключен к шине (сети) постоянного напряжения). В работе [8] рассмотрен DC/DC конвертор, построенный согласно структуре: АИТ по мостовой схеме с входным дросселемтрансформатор-АИН по полумостовой схеме (активный выпрямитель) и предназначенный для преобразования входного напряжения фотопанели (30 В) в напряжение сети постоянного тока (400 В). Ключи АИТ представляют собой MOSFET с последовательным диодом, ключи АИНтакже MOSFET. Алгоритм работы ключейразделенная коммутация. Регулирование потока энергии от входа