Асимптотика логарифма числа множеств, (k,l)(k,l)(k,l)-свободных от сумм, в абелевой группе (original) (raw)
Related papers
Об асимптотике логарифма числа пороговых функций KKK-значной логики
Дискретная математика, 1998
Об асимптотике логарифма числа пороговых функций if-значной логики © 1998 г. А. А. Ирматов, Ж. Д. Ковиянич В работе для числа Р(К,п) пороговых функций /С-значной логики от п переменных получена оценка снизу К п [п-4-2n/\og K n\ Р(К л п + 1)>\[^_ л _^п_ _,)P(tf,l2n/log K n + 4j). Для вывода этой оценки обобщается на i^-значный случай результат Одлызко. Именно, доказано, что при п-» оо для любого р ^ п-(3 4-log 2 g 36)n/ log 2 g n при К = 2Q (соответственно для любого р ^ п-(3+log 2 Q +1 36)n/ log 2 g +1 n при К = 2Q 4-1) вероятность того, что линейная оболочка р случайно выбранных векторов vi, V2,-.. ,v p € (#к) п = {±1,±3,... , ±(2Q-1)} п (соответственно Ек = {0,±1,... , ±Q} n) содержит хотя бы один вектор из {Е' к) п \ ULi(^>, соответственно из Е 1^ \ \J p i=l {vi), равняется при четном К-2Q для Q ф 1 4 а для Q = l (5)(§^)"ч>И! +^) > Ч;)Ш" +°('*(1)")и соответственно для нечетного К = 2Q + 1 HQ/1 <?)(Ь;от)" +0 И!-4^Ы> а для Q = 1 '0©* +о КШ-Работа первого автора выполнена при поддержке Миннауки Российской Фе дерации, проект «Перспективные информационные технологии» JVfi0201.05.028.
Асимптотика в дальней зоне решений нелинейного уравнения с дробной производной
Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2012
Асимптотика в дальней зоне решений нелинейного уравнения с дробной производной Получена асимптотика решений задачи Коши для нелинейного уравнения с дробной производной. Показано, что остаточный член в асимптотической формуле является остатком и в дальней зоне, т. е. когда пространственная и временная координаты одновременно стремятся к бесконечности. Рассмотрен случай немалых данных задачи Коши. Библиография: 39 наименований. Ключевые слова: асимптотика в дальней зоне, нелинейное уравнение теплопроводности, критическая нелинейность.
2020
Изучается неограниченная операторная (2times2)(2\times 2)(2times2)-матрица mathcalA\mathcal AmathcalA в прямой сумме двух гильбертовых пространств. Получены асимптотические формулы для числа собственных значений операторной матрицы mathcalA\mathcal AmathcalA. Рассматривается операторная (2times2)(2\times 2)(2times2)-матрица mathcalAmu\mathcal A_\mumathcalAmu ($\mu>0$ - параметр взаимодействия), ассоциированная гамильтонианом системы с не более чем тремя частицами на решетке mathbbZ3\mathbb Z^3mathbbZ3. Найдено критическое значение mu0\mu_0mu0 параметра взаимодействия mu\mumu, при котором оператор mathcalAmu0\mathcal A_{\mu_0}mathcalA_mu_0 имеет бесконечное число собственных значений. Эти значения накапливаются к нижней и верхней граням существенного спектра. Получена асимптотика для числа таких собственных значений, лежащих как в левой, так и в правой части существенного спектра.
Асимптотика собственного числа на непрерывном спектре сужающегося волновода
Математический сборник, 2012
Асимптотика собственного числа на непрерывном спектре сужающегося волновода Установлено существование собственного числа, вкрапленного в непрерывный спектр задачи Неймана для уравнения Гельмгольца в двумерном волноводе, имеющем два выхода на бесконечность в виде полуполос единичной ширины и ширины 1 − ε, где ε > 0-малый параметр. Функция толщины участка волновода, соединяющего указанные выходы на бесконечность, имеет порядок √ ε и задана как линейная комбинация трех достаточно произвольных функций с коэффициентами, определяемыми при решении некоторого нелинейного уравнения. Результат получен на основе асимптотического анализа вспомогательного объекта-расширенной матрицы рассеяния. Библиография: 29 названий. Ключевые слова: акустический волновод, волны на поверхности жидкости в канале, собственные числа на непрерывном спектре, асимптотика, расширенная матрица рассеяния. Работа первого автора выполнена в рамках проекта F.A.R. 2009 of University of Sannio-Asymptotic analysis and numerical modeling, а работа второго автора-при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-01-00348).
Об асимптотике собственных чисел грамиана управляемости линейной системы с малым параметром
Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры», 2021
В работе рассматривается задача об асимптотике собственных чисел грамиана управляемости линейной системы с малым параметром. Эта задача возникает при исследовании выпуклости множеств достижимости управляемых систем с интегральными ограничениями на управление на малом промежутке времени. Для проверки асимптотики собственных чисел грамиан управляемости разлагается в ряд по степеням малого параметра. Показано, что коэффициенты этого разложения могут быть вычислены рекуррентно. Приведены примеры, демонстрирующие применение описанного подхода к системам второго порядка.
Эндоморфизмы абелевых многообразий, круговые расширения и алгебры Ли
Математический сборник, 2010
Эндоморфизмы абелевых многообразий, круговые расширения и алгебры Ли Доказывается аналог гипотезы Тэйта о гомоморфизмах абелевых многообразий над бесконечными круговыми расширениями конечно порожденных полей нулевой характеристики. Библиография: 19 названий.
Асимптотика малых уклонений в гильбертовой норме для процессов Каца - Кифера - Вольфовица
Теория вероятностей и ее применения, 2015
Изучается задача о малых уклонениях в норме L 2 для некоторых гауссовских процессов, возникающих в математической статистике. Задача сводится к нахождению спектральных асимптотик интегро-дифференциальных операторов специального вида. Для этого строятся полные асимптотические разложения некоторых осциллирующих интегралов с медленно меняющейся амплитудой. Ключевые слова и фразы: малые уклонения, гауссовские процессы, спектральные асимптотики, медленно меняющиеся функции.