Classification of constrained differential equations embedded in the theory of slow fast systems: Ak singularities and geometric desingularization (original) (raw)

Veel natuurlijke fenomenen spelen zich af op verschillende tijdschalen. Denk bijvoorbeeld aan de hartslag, zenuwactiviteit, scheikundige reacties of het weer. Dergelijke fenomenen kunnen daarom worden gemodelleerd door middel van zogenaamde “slow-fast” systemen. Dit zijn gewone differentiaalvergelijkingen die op een singuliere manier afhangen van een kleine parameter. Door deze parameter gelijk aan nul te stellen ontstaat een differentiaalvergelijking met een algebraische beperking. De Groningse wiskundige Floris Takens (1940-2010) heeft in 1975 belangrijke bijdragen geleverd aan de theorie van differentiaalvergelijkingen met algebraische beperkingen en hun relatie tot slow-fast systemen. Zijn resultaten zijn in het bijzonder bruikbaar als men de meer gecompliceerde dynamica van slow-fast systemen wil bestuderen. Dit proefschrift is een studie naar de dynamica en locale eigenschappen van slow-fast systemen en de daaraan gerelateerde differentiaalvergelijkingen met algebraische beper...