Remarques Sur Une Somme Liée À La Fonction De Möbius (original) (raw)
Remarques a propos de l'operateur de Dirac cubique
Comptes Rendus Mathematique, 2010
Remarks on the Kostant Dirac operator In 1999, Kostant [Kos99] indroduces a Dirac operator D_g/h associated to any triple (g, h,B), where g is a complex Lie algebra provided with an ad g-invariant non degenerate nsymetric bilinear form B, and h is a Lie subalgebra of g such that the bilinear form B is non degenerate on h. Kostant then shows that the square of this operator safisties a formula that generalizes the so-called Parthasarathy formula [Par72]. We give here a new proof of this formula. First we use an induction by stage argument to reduce the proof of the formula to the particular case where h = 0. In this case we show that the vanishing of the first ordrer term in the Kostant formula for D2_g/h is a consequence of classic properties related to Lie algebra cohomology, and the fact that the square of the cubic term is a scalar follows from such considerations, together with the Jacobi identity.
RÉPUTATION OU CONFIANCE ? UNE ÉTUDE SUR LES FONCTIONS EN ET HORS LIGNE DU MOUVEMENT DES FABLABS
DIGITAL LA VILLE FACE AU NUMÉRIQUE : ENJEUX URBAINS CONJUGUÉS AU FUTUR, 2018
Digital polis ÉMERIC LAMBERT Le Parc planétaire LABEX FUTURS URBAINS Dictionnaire passionnel de la modélisation urbaine • Discriminations territoriales • Narrations touristiques et fabrique des territoires • Les Métropoles fluviales • De la ville à la métropole • Transformations des horizons urbains COLLECTIF Mobilités et modes de vie métropolitains • Ville éphémère, Ville durable ÉDOUARD FRANÇOIS La Hauteur pour tous COLBOC FRANZEN & ASSOCIÉS Médiathèque de Montauban CHARTIER-CORBASSON ARCHITECTES Paysage habité -La CCI Picardie BÉNÉDICTE CHALJUB Alexis Josic, architectures, trames, figures CLAUDE PARENT Le Déclin CITÉ INTERNATIONALE UNIVERSITAIRE DE PARIS L'Habitat étudiant, un écosystème à inventer • L'Insertion urbaine du boulevard périphérique • La Cité universitaire internationale de Paris, Architectures paysagées • Réhabiliter les édifices métalliques emblématiques du xx e siècle WWW.LOEILDOR.COM WWW.LOEILDORENLIGNE.COM
Une violence sans revers, sur une bande de Moebius
Rue Descartes, 2015
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Scriptorium, 2020
Le Policraticus constitue sans nul doute le plus bel exemple de l’amour de Jean pour les textes classiques. Ce texte, d’une complexité rare, tant du point de vue des idées que de la langue, est aujourd’hui bien connu, à tout le moins en ce qui concerne son contenu. Si plusieurs auteurs ont tenté d’en mesurer le succès durant les derniers siècles du Moyen Âge, en particulier l’influence qu’il put avoir sur tel ou tel auteur, on est encore peu informé sur sa diffusion manuscrite. Notre réflexion ne prétend nullement combler ce vide. Elle se propose plutôt d’offrir un nouvel éclairage sur le statut du texte et son emploi tel que pensé par Jean de Salisbury à travers l’étude des manuscrits produits et conservés du Policraticus. Grâce à une analyse exhaustive des plus anciens témoins manuscrits de l’œuvre, nous avons pu mettre au jour une série d’annotations transcrites dans les marges des manuscrits, annotations qui, nous le verrons, apportent un nouvel éclairage sur le rapport entretenu par Jean de Salisbury avec son propre texte. L’objectif de cette étude vise donc à mobiliser les tout premiers manuscrits du Policraticus en tentant d’expliquer la place occupée par les nombreuses annotations qui jalonnent le texte de l’humaniste anglais, tout en s’interrogeant sur leur paternité.
DÉCOUVERTE D'UN ÉCRIT MATHÉMATIQUE DU MAGHREB MÉDIÉVAL : LE COMMENTAIRE D'AL-UQBĀNĪ (M. 811/1408
Resumen: El poema de Ibn al-Yāsamīn sobre el álgebra (m. 601/1204) se considera como uno de los textos matemáticos más difundidos en el Magreb a finales de la Edad Media. Fue objeto de trece comentarios entre los cuales encontramos el de Abū Umān Saīd b. Muammad al-Uqbānī (m. 811/1408). Este último fue considerado perdido por los especialistas en la historia de las matemáticas árabes. Pero después de investigaciones en las bibliotecas privadas, encontramos una copia de este comentario en una colección de astronomía y matemáticas conservada en la zagüía al-Umāniyya de Tolga en Argelia. Como ha sido escrito por varios especialistas, este texto didáctico testimonia la difusión de comentarios y resúmenes en la enseñanza de las matemáticas en el Occidente islámico. Palabras clave: manuscritos, álgebra, historia de las matemáticas, Saīd al-Uqbānī, Tremecén. Abstract: Ibn al-Yāsamīn's poem in algebra (d. 601/1204) is considered one of the most widely spread mathematical texts in the Maghreb at the end of the Middle Ages. It has been the subject of thirteen comments among which we find that of Abū Umān Saīd b. Muammad al-Uqbānī (d. 811/1408). The latter was considered lost by specialists in the history of Arabic mathematics. But after investigations in private libraries, we found a copy of this commentary in a collection of astronomy and mathematics preserved in the Zaouia al-Umaniyya of Tolga in Algeria. As it has been written by several scholars, this didactic text testifies to the diffusion of comments and abstracts in the teaching of mathematics in the Muslim West.
Notes sur le commentaire d'Œcuménius à l'Apocalypse
Les visions de l'Apocalypse, Cahiers de Biblia Patristica 13, p. 127-151. The pages of the uploaded paper may not correspond., 2014
Aux IV e et V e siècles, l'Apocalypse de Jean subit une éclipse dans le christianisme de langue grecque. Dans cet âge d'or de la littérature patristique, aucun exégète ne l'aborde, alors que du côté des Latins elle fait l'objet d'un intérêt persistant (qui ne se démentira pas pendant tout le Moyen-Âge), et que dans les siècles précédents elle avait retenu l'attention d'un Hippolyte ou d'un Origène. C'est seulement au VI e siècle qu'est écrit un nouveau commentaire de l'Apocalypse, sous la plume d'OEcuménius. La perte des oeuvres plus anciennes, réduites à l'état de fragments, fait de celui-ci le plus ancien commentaire grec que nous puissions lire dans son intégralité. Le présent article cherche à définir les traits saillants de l'exégèse d'OEcuménius sur les questions les plus controversées du livre de l'Apocalypse. Nous étudierons donc son interprétation des chapitres finaux, notamment du règne millénaire des saints avec le Christ. Puis nous nous intéresserons aux identifications qu'il propose pour ces figures du mal que sont les différentes bêtes intervenant dans les visions.