Наближений спосіб розрахунку розмахів вільних коливавнь квазілінійного дисипативного осцилятора (original) (raw)
Related papers
Вільні коливання пружно нелінійного осцилятора з сухим тертям
Науковий журнал «Інженерія природокористування», 2020
Методом енергетичного балансу виведено рекурентні співвідношення для розрахунку послідовності спадаючих амплітуд розмахів дисипативного осцилятора з сухим тертям Кулона. Розглянуто різні варіанти нелінійної пружності коливальної системи. У статті розглянуті випадки коливань осцилятора з наступними показниками нелінійності коефіцієнту пружності: степенево-нелінійної пружності з варіантами лінійного пружного осцилятора, осцилятора з м’якою характеристиками пружності при різних її значеннях, квадратичною та кубічною нелінійністю; коливання осцилятора за наявності в виразі сили пружності лінійної складової з різними показниками нелінійності. Виділено випадки, коли виведені рекурентні співвідношення мають замкнені аналітичні розв’язки і побудовано їх. Складені рекурентні співвідношення між амплітудами розмахів та запропоновано їх числове розв’язання методом ітерацій Ньютона. Проведено порівняння числових результатів, до яких призводять такі розв’язки та комп’ютерне інтегрування диференці...
МЕТОД ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ КРИВОШИПА КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА
Internal combustion Engines, 2017
The method of experimental and calculation determination of throw stiffness of crankshaft has been developed. A special stand for testing this method has been designed and manufactured. Approbation of this method on example of determining throw stiffness of crankshaft of DA10 inline four-cylinder diesel engine has been led. Recommendations concerned simplification the developed method to an engineering method of experimental determination of throw stiffness of crankshaft have been given.
2016
The paper deals with the scheme of the second and fourth order approximation error for solving convection-diffusion problems. To model initial boundary value problem in the case when the functions of the right and the initial condition can be represented by finite sums of Fourier series in the trigonometric basis, we investigated the accuracy of difference schemes. It was found that the accuracy of the numerical solution depends on the number of units attributable to half the wavelength corresponding to the most high frequency harmonics in the final sum of the Fourier series, necessary to describe the behavior of calculated objects. The dependence of the diffusion approximation error terms difference schemes of second and fourth order of accuracy of the number of nodes. The comparison of the calculation results of two-dimensional convectiondiffusion problems and tasks of the Poisson-based schemes of the second and fourth order accuracy. In the expediency of transition to a scheme of...
Оценка хроматических чисел евклидова пространства методами выпуклой минимизации
Математический сборник, 2009
Оценка хроматических чисел евклидова пространства методами выпуклой минимизации В работе изучаются хроматические числа евклидова пространства R n с k запрещенными расстояниями (т.е. числа, равные минимальным количествам цветов, в которые можно раскрасить все точки R n так, что никакие две точки одного цвета не находятся на запрещенном расстоянии друг от друга). Получены оценки показателей асимптотического роста хроматических чисел при n → ∞. Для этой цели использован разработанный ранее так называемый линейно-алгебраический метод, позволяющий свести задачу оценки хроматических чисел к некоторой экстремальной задаче. Для решения последней задачи в работе применен принципиально новый подход, основанный на теории выпуклых экстремальных задач и выпуклого анализа, что позволило получить искомые оценки для любых k. При этом для k 20 эти оценки найдены в явном виде и являются неулучшаемыми в рамках указанного выше метода. Библиография: 18 названий. Ключевые слова: хроматическое число, дистанционный граф, выпуклая оптимизация. § 1. Введение Пусть задан набор различных положительных чисел a 1 ,. .. , a k. Хроматическим числом евклидова пространства R n с множеством запрещенных расстояний A = {a 1 ,. .. , a k } называется величина χ(R n , A) = min χ : R n = V 1 ⊔ • • • ⊔ V χ , ∀ i ∀ x, y ∈ V i |x − y| / ∈ A. Иными словами, χ(R n , A)-это минимальное количество цветов, в которые можно раскрасить все точки пространства так, чтобы точки одного цвета не находились бы друг от друга на расстоянии из множества A. Задача отыскания хроматического числа χ(R n , A) восходит к Э. Нелсону, Г. Хадвигеру и П. Эрдешу. Она была поставлена на рубеже 40-х и 50-х годов Работа В. Ю. Протасова выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 08-01-00208) и в рамках Программ поддержки молодых докторов на
Кореляційний підхід до обгрунтування оптимальних моделей розгалуження мікросудинних вузлів
В роботі проведено огляд в галузі оптимальності судинної архітектоніки. Запропонована математична модель біфуркацій судин, перевірена на доступних нам результатах дослідження. Отримані значення j" та j* корелювали зі значеннями, отриманими експериментально, коефіцієнт кореляції був більший 0,93, що свідчить про адек- ватність запропонованої моделі. Модель розрахунку кутів розгалуження судин діаметром від 10 мкм до 100 мкм є коректною і універсальною та доповнює правило Ру, використане в моделі Мюррея.
Вимірювальний стенд для експериментального визначення параметрів вільних коливань
2016
Вимірювальний стенд для експериментального визначення параметрів вільних коливань. Розглянуто важливість вимірювання вільних коливань лезового інструменту для досягнення цілей удосконалення як інструменту так і процесу різання. Доведена доцільність використання безконтактного вимірювання взаємного положення інструменту та деталі. Розроблено принципову схему вимірювальної системи для вимірювань що базується на первинних перетворювачах, що використовують ефект Холу. Наведено налаштування вимірювальної системи, порядок її тарування та порядок оброблення вимірювальної інформації. Наведена математична модель вільних коливань інструменту та наведені графіки з експериментального дослідження цих коливань. Зроблено висновки щодо збіжності результатів вимірювань та моделювання.
Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, 2019
Цель работы - поиск и применение простых методов расчета сечений рассеяния частиц в потенциале Кулона с экранированием в более широком диапазоне величин волновых векторов, чем это допускает борновское приближение. С помощью техники функций Мейера получены выражения для амплитуды рассеяния и квантового сечения рассеяния в пределе kdgg1kd\gg 1kdgg1, где ddd - радиус экранирования, kkk - волновое число. Аналитические результаты сопоставлены с квантовыми расчетами процессов упругого рассеяния при разложении решения в ряд по парциальным волнам. Исследована область волновых векторов, где теряет достоверность борновское приближение, но действует новое приближение. В этой зоне резко нарастает число орбитальных моментов, которые необходимо учитывать при суммировании парциальных сечений, поэтому более точное аналитическое приближение может дать заметное сокращение вычислительных затрат. Также показано, что при вычислении классического интегрального сечения рассеяния необходимо учитывать, что конечная...