HarmoS Mathematik: Kompetenzmodell und Vorschläge für Bildungsstandards (original) (raw)

Validierung des Kompetenzmodells HarmoS Naturwissenschaften: Fazite und Defizite

2011

As part of a large-scale education policy reform project in Switzerland, educational standards based on competency models have been developed for grades 2, 6 and 9 in four different departments. A primary validation of these competency models was part of the development process. The following article describes the model that was developed for the science department and displays the related validation using representative student samples from grades 6 and 9. The design and the execution of the tests, as well as key findings involving the following areas are presented: Constitution of a competency scale, competency structure, competency level, comparison of competencies in grades 6 and 9, determining the educational standards and the difference in competencies between sub-populations. The output and the gaps in this primary validation process of the competency model in science education, as well as the necessary subsequent steps are discussed.

Ist der in PISA benutzte Mathematikbegriff für das HarmoS- Projekt tauglich?

2005

der obligatorischen Schule") intendiert eine gesamtschweizerische Festlegung von Kompetenzniveaus (Bildungsstandards) u.a. für das Fach Mathematik, welche durch ein Zusammenspiel von Wissenschaft und Politik erreicht werden soll. Zunächst sollen Kompetenzmodelle entwickelt, empirisch überprüft und in der Schulpraxis validiert werden (wissenschaftliche Phase). Sodann soll auf dieser Grundlage eine "Festlegung der für alle Schülerinnen und Schüler erwartbaren Mindestkompetenzen für die jeweiligen Schuljahre" (EDK [2004a], 1) erfolgen und in einer interkantonalen Vereinbarung festgeschrieben werden (politische Phase). Diese Aufgabenteilung, die sicher nicht zuletzt in der Absicht erfolgt, für eine ausreichende Legitimierung der Bildungsstandards und damit für eine grösstmögliche Akzeptanz zu sorgen, legt das Missverständnis nahe, als könnte die Entwicklung von Kompetenzniveaustufen und der Vorschlag von Mindeststandards wertfrei erfolgen und als käme allenfalls in der zweiten Phase, insofern hier eine Entscheidung getroffen werde, eine Wertung hinzu.

Kompetenzstufenmodelle im Fach Mathematik

Für die Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (KMK, 2005b) liegen Kompetenzstufenmodelle zu den fünf inhaltlichen Kompetenzbereichen sowie für das Fach insgesamt (Globalmodell) vor. Die im Folgenden vorgestellten Beschreibungen der Modelle wurden bereits in anderen Veröffentlichungen des IQB dargestellt (vgl. bspw. IQB, 2008; Reiss & Winkel mann, 2009), sie präzisieren jedoch einige Details. Im Einklang mit dem in Kapitel 3.1 dargestellten Vorgehen wurden die Berichtsskalen so gebildet, dass ihr Mittelwert (M) jeweils 500 und die Standardabweichung (SD) jeweils 100 Punkte für die Schülerinnen und Schüler der vierten Jahrgangsstufe beträgt. Die Stufengrenzen wurden für alle sechs Modelle einheitlich gesetzt. Der Wert 390 markiert jeweils den Übergang von der ersten zur zweiten Stufe, und alle weiteren Stufenübergänge folgen in einem Abstand von 70 Punkten. Zunächst werden die Kompetenzstufen des Globalmodells dargestellt und mit Bei spiel aufgaben illustriert. Daran schließen sich Beschreibungen der einzelnen Kom petenz bereiche an, welche die Stufen des Globalmodells für den jeweiligen Inhalts bereich detaillierter charakterisieren. Beispielaufgaben zu den einzelnen Kompetenzstufen fi nden sich in Abbildung 3.8. 3.3.1 Globalmodell Kompetenzstufe I (Punktwerte unter 390): technische Grundlagen (Routineprozeduren auf Grundlage einfachen begriffl ichen Wissens) Schülerinnen und Schülern auf Kompetenzstufe I sind einfache mathematische Begriffe und Prozeduren bekannt und sie können diese in einem innermathematischen Kontext beziehungsweise in einem aus dem Alltag vertrauten oder gut geübten Kontext korrekt reproduzieren. Im Einzelnen werden die Grundaufgaben des kleinen Einspluseins und Einmaleins beherrscht und bei mündlichen, halbschriftlichen und schriftlichen Rechenverfahren genutzt, wenn die Aufgabenstellungen keine besonderen Schwierigkeiten aufweisen. Darüber hinaus werden sie auch in sehr einfachen Sachsituationen korrekt angewendet. Außerdem können Zahlen in Bezug auf ihre Größe verglichen und Zahldarstellungen in Stellentafeln insbesondere im Tausenderraum sicher gelesen werden. Grundlegende Begriffe der ebenen Geometrie (z. B. Kreis, Quadrat, Dreieck) werden bei prototypischen Darstellungen richtig verwendet. Sehr einfache Folgen und Muster können fortgesetzt werden. Gängige Größeneinheiten (z. B. m, km, kg) können gut vertrauten Repräsentanten zugeordnet werden. Auch einfache Größenvergleiche werden geleistet. Einfachen, klar strukturierten Diagrammen, Schaubildern und Tabellen mit Bezug zur Lebenswirklichkeit können unmittelbar ersichtliche Daten entnommen werden. Umgekehrt können einfache Informationen in eine Tabelle eingetragen werden. Es gelingt, sehr einfache und sehr anschauliche Zufallsexperimente in Bezug auf Gewinnchancen zu vergleichen.

Zum Kompetenzstufenmodell von PISA

Journal Für Mathematik-didaktik, 2004

ZusammenfassungPISA beruft sich fur die inhaltliche Interpretation der mathematischen Testergebnisse auf ein Kompetenzstufenmodell, bei dem (nichtlinear und indirekt) die Lösungshäufigkeiten der Aufgaben als Schwierigkeitswerte interpretiert werden.In diesem Beitrag wird behauptet und zur Diskussion gestellt, dass die Lösungshäufigkeiten der mathematischen PISA-Aufgaben allein und allgemein keine Aussage über ihre Schwierigkeit zulassen. Daraus wird gefolgert, dass man kein Modell konstruieren kann, welches aus der Lösungshäufigkeit Aussagen über die Aufgabenschwierigkeit und daraus Aussagen über Schülerkompetenzen zieht. Die inhaltliche Tragfähigkeit einer statistischen Definition von Schwierigkeit wird in Frage gestellt. Im Beitrag wird zum anderen behauptet und zur Diskussion gestellt, dass die bei PISA verwendeten Kompetenzstufen so konstruiert sind, dass Aufgaben diesen Stufen nicht zugeordnet werden können.

Für ein Rahmenmodell für die Bewertung der Kompetenz von Lehrkräften

kräften ist ein Kompetenzmodell mit Leitlinien zur Erfassung und Beurteilung von Nachweisen in Aufgabensituationen erforderlich. Nach Kane (1992) ist die Validierung von Aussagen über die Kompetenz von Lehrkräften als Bewertung der interpretativen Argumentation anzusehen. Auf Basis jüngster Erkenntnisse im Lehr-und Lernbereich wird ein interpretatives Kompetenzmodell beschrieben, das keinen Vorschriftscharakter hat, sondern vielmehr Raum für verschiedene Formen verantwortlicher beruflicher Leistung bietet. Dieses Modell basiert auf den Konsequenzen der beruflichen Leistung für Schüler/Unterricht/Organisation. Dabei werden akzeptable Maßnahmen und die zugrunde liegenden Entscheidungsprozesse sowie die zugehörigen Bestandteile einer fundierten Fachwissensbasis aus den Konsequenzen abgeleitet. Die Schlussfolgerungen aus diesen Erkenntnissen für die Entwicklung von Kompetenzbereichen und Erfassung von Nachweisen werden erläutert.