Espaces de fonctions de classe C^r sur O_F (original) (raw)

Espaces de fonctions de classe sur

Indagationes Mathematicae, 2013

In this paper we introduce a class of Banach spaces of functions of class C r (where r is a positive real number) and the associated dual spaces of distributions of order r, which turn out to be useful in p-adic Langlands theory ([10]). We construct a Banach basis for these spaces and we give a criterion for telling when a linear form on a space of locally Qp-polynomial functions extends to a distribution of order r. This generalises the classical results of Amice-Vélu and Vishik ([1], [20]). Résumé. Dans cet article nous introduisons certains espaces de Banach de fonctions de classe C r , où r est un réel positif, et leurs duaux des distributions d'ordre r, qui se revèlent utiles en théorie de Langlands p-adique ([10]). Nous construisons une base de Banach de ces espaces et nous donnons un critère pour qu'une forme linéaire sur un espace de fonctions localement Qp-polynomiales s'étende en une distribution d'ordre r, ce qui généralise des résultats classiques d'Amice-Vélu et Vishik ([1], [20]). 2000 Mathematics Subject Classification. 26E30.

Espaces fonctionnels

@ 2007, EDP Sciences, 17, avenue du Hoggar, BP 112, Parc d'activités de Courtahoeuf, 91944 Les Ulis Cedex A et CNRS ÉDITIONS, 15, rue Malebranche, 75005 Paris.

Déformations de C*-algèbres de HOPF

Bulletin de la Société mathématique de France

Given a compact space X, we generalize the notion of multiplicative unitary introduced by Baaj and Skandalis (cf. [4]) to the framework of Hilbert C(X)-modules and we study its continuity properties (cf. [40]). We then associate to several deformations of Hopf C*-algebras constructed by Woronowicz (cf. [51], [53]) continuous fields of multiplicative unitaries and we prove that those deformations correspond to topological deformations.

Genèse des premiers espaces vectoriels de fonctions

1996

Cet article examine comment la notion d’espace vectoriel de fonctions s’est peu a peu imposee dans l’analyse entre 1880 et 1930 environ. Malgre certaines approches formelles precoces, les questions lineaires en dimension infinie sont longtempsrestees marquees par l’analogie avec la dimension finie, que l’on traitait alors a l’aide des determinants. Nous regardons comment l’etude de l’equation de Fredholm d’une part, en particulier le travail de Hilbert, et l’emergence de notions topologiques d’autre part, ont fait apparaitre, par des generalisations successives, la necessite d’une approche axiomatique.