Construção Da Forma Matricial De Sequências Lineares e Recorrentes: Um Estudo Da Matriz Geradora (original) (raw)
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Resumo O presente artigo tem como objetivo, apresentar um caminho para o ensino da construção da forma matricial de sequências lineares e recorrentes, bem como determinar a quantidade de matrizes válidas para cada sequência e, como essas são obtidas. Utilizando a sequência de Padovan como referência para esse estudo, e a metodologia de ensino baseada na Teoria das Situações Didáticas, apresentamos uma proposta de atividade, com o viés de atingir o objetivo dessa pesquisa. Em muitos trabalhos encontrados na literatura, essas matrizes são apenas introduzidas, não sendo mostrado o seu processo de construção. Com isso, faz-se necessário, que esse estudo seja realizado, facilitando a obtenção de outras sequências, visto que nessa área, estão sendo introduzidas, cada vez mais, novas sequências em artigos de matemática pura e na área de ensino. Palavras-chave: Forma matricial, sequências lineares, Teoria das Situações Didáticas. Abstract This article aims to present a path for teaching the...
Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática
Este artigo apresenta fórmulas explícitas para a solução de recorrências lineares homogêneas de ordem 2 com coeficientes constantes determinada através de funções geradoras ordinárias. Além disso, aplicações do método de resolução em cada caso estudado são exibidos e as relações entre as fórmulas de Binet e as expressões obtidas via funções geradoras são discutidos.
Sequência de somas de números racionais
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Neste trabalho estudamos a aplicação S, soma dos algarismos, para os números racionais. A aplicação S é bem conhecida em números inteiros, principalmente em problemas olímpicos (IZMIRLI, 2014; ZEITZ, 1999). Costa et al. (2021) estenderam a aplicação S a um número racional positivo x com representação decimal finita. Destacamos o seguinte resultado: dado um número racional positivo x, com representação decimal finita, e soma dos seus algarismos 9, quando x é dividido por potências de 2 ou 5, o número resultante mantém a soma dos seus algarismos igual a 9. Aquele estudo foi motivado pela afirmação atribuída a Nikola Tesla (1856-1943) (COSTA et al., 2021), ao dividirmos (ou multiplicarmos) consecutivamente por 2 os algarismos do ângulo 360º, associado geometricamente à uma circunferência, os ângulos (medido em grau) resultantes têm a propriedade de que a soma dos algarismos é (sempre) igual a 9. Por exemplo, temos que S(360)=9, assim também teremos que S(180) = S(90) = S(45) = S(22,5)=...
Algoritmos para Geração de Reticulados Conceituais
2010
Primeiramente gostaria de agradecer o professor Newton José Vieira pela orientação e apoio durante toda elaboração desse trabalho. Agradeço também o professor Luiz Enrique Zárate pelas oportunidades de pesquisa ainda durante minha graduação, período no qual iniciei meus estudos sobre a análise formal de conceitos. E agradeço os colegas de mestrado, em especial: Elton Cardoso e Erica Oliveira. vii ".. . certain scientific questions can never be answered because the necessary computing resources do not exist in the universe."
Geração de Sequências Aleatórias usando Mapas Caóticos Unidimensionais
Anais de XXXIV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2016
Resumo-Geradores de números aleatórios são amplamente utilizados em comunicações e criptografia. Este trabalho propõe uma metodologia para o projeto destes geradores a partir de mapas caóticos unidimensionais. Estaé baseada em duas técnicas: discretização codificada variante no tempo e pós-processamento empregando sequências-m para eliminar a correlação residual na sequência codificada. A técnica de discretização codificada variante no tempo produz sequências binárias com função autocorrelação com um padrão bem definido queé explorado pelo bloco de pós-processamento para reduzir seu requerimento de memória em relaçãoà codificação padrão fixa no tempo. Validam-se os geradores propostos empregando a bateria de teste NIST.
2017
Partindo da Teoria dos Registros de Representacao Semiotica de Raymond Duval, mais especificamente do procedimento de interpretacao global figural, estudamos o esboco de curvas de funcoes modulares lineares. Tal procedimento busca um olhar mais amplo acerca das referidas curvas, em comparacao com a abordagem ponto a ponto frequentemente utilizada no ensino, uma vez que o tracado e compreendido como representacao de um objeto descrito por uma expressao algebrica. A interpretacao global figural permite estabelecer correspondencias entre os registros algebrico e grafico, de modo que se perceba as articulacoes entre ambos, ao mesmo tempo que evidencia a dupla representacao do mesmo objeto matematico. Para Duval, as multiplas representacoes do objeto sao pressupostos para a compreensao integral do conceito, que neste caso e a funcao modular linear.
Sequência matricial (s1,s2,s3)-Tridovan: aspectos históricos e propriedades
C.Q.D.- Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 2019
Matrix sequence (s 1 ,s 2 ,s 3)-Tridovan: historical aspects and properties Resumo Neste trabalhoé introduzida uma nova definição da sequência matricial (s 1 ,s 2 ,s 3)-Tridovan. Ao longo do textoé desenvolvido um breve estudo sobre sequências lineares e recursivas, a fim de avançarmos nos estudos deste trabalho, bem como nos assegurarmos na temática discutida com um embasamento teórico consolidado. Os números de Tridovan são apresentados com arrimo para a definição da sequência matricial, acompanhada de algumas propriedades e de outras fórmulas explícitas possibilitando o cálculo dos termos da sequência sem a utilização da recorrência. O aspecto histórico da sequênciaé apresentado com o viés de explorar a formalização dos conteúdos discutidos. Ao final, concluímos que a sequência de Padovan ou sequência de Cordonnier de quarta ordem (Tridovan),é um caso particular deste caso matricial, atribuindo valores para as variáveis definidas.
Sequencia matricial generalizada
Sequência matricial generalizada de Fibonacci e sequência matricial k-Pell: propriedades matriciais The generalized Fibonacci matrix sequence and the k-Pell matrix sequence: matrix properties Resumo No presente trabalho apresentamos algumas propriedades comutativas decorrentes de representações matriciais que correspondem à Sequência matricial Generalizada de Fibonacci e a sequência matricial k-Pell. Por intermédio de determinadas matrizes especiais, podemos verificar outras formas de demonstração, inclusive, o processo de extensão ao campo de índices inteiros negativos, o qual, ainda não foi discutido na literatura para as correspondentes sequências matriciais abordadas no presente trabalho. Palavras-chave: Sequência matricial Generalizada de Fibonacci. Sequência matricial k-Pell. Propriedades matriciais. Extensão de índices ao campo dos inteiros. Abstract In the present work we present some commutative properties resulting from matrix representations that correspond to the Fibonacci Generalized Sequence and the k-Pell matrix sequence. By means of certain special matrices, we can verify other forms of demonstration, including the process of extension to the field of negative integer indices, which has not been discussed yet in the literature for the corresponding matrix sequences addressed in the present work.
2024
Resumo No estudo dos números figurais deparamos inúmeras classes de números e com dimensão variada. De modo recorrente, registramos a descrição de certas propriedades por intermédio de relações em apenas uma variável. Assim, o presente trabalho discute duas classes especiais de números figurais, a saber: números triangulares quadrados (triangular-square numbers) e os números triangulares pentagonais (triangular pentagonal numbers) inclusive, com uma descrição correspondente em termos de recorrência de matrizes. A partir de sua extensão para variáveis n-dimensionais, o trabalho comportamento das respectivas funções geradoras e, considerando certas matrizes geradoras, apresenta a fórmula de Binet para recorrência de matrizes.