1), c'est-à-dire vérifiant une récurrence d'ordre d+ 1 dont la suite des dérivées vérifie également une récurrence d'ordre d + 1. On">

Les Polynômes Orthogonaux „Classiques“ De Dimension Deux (original) (raw)

Les polynômes orthogonaux de Bergman sur un archipel

2008

Des estimations de croissance pour la suite de polynômes orthogonaux se rapportantà la mesure d'aire sur une réunion finie de domaines de Jordan sont obtenues par uneétude detaillée de la fonction de Green du complément et de la reflection de Schwarz dans les portions analytiques de la frontière. Deux applications en découlent : la distribution limite des zéros de la suite des polynômes orthogonaux de Bergman et un algorithme de reconstruction robuste de l'ouvert originalà partir de données incomplètes tomographiques par exemple) Pour citer cet article : B. Gustafsson, M. Putinar, E. B. Saff, N. Stylianopoulos, Les polynômes orthogonaux de Bergman sur un archipel , C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I XXX (2008).

PGCD approché de deux polynômes

L'objectif de ce papier est de prouver une théorème de certification pour le PGCD approché de deux polynômes. Etant donné deux polynôme P et Q connus avec un incertitude de epsilon, peut-on garantir qu'ils ont "presque" un diviseur commun ?

Sur l’holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (2,2+n)

Publicacions Matemàtiques, 1999

Sur l'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (n, n) Bulletin de la S. M. F., tome 125, n o 1 (1997), p. 93-114 http://www.numdam.org/item?id=BSMF\_1997\_\_125\_1\_93\_0 © Bulletin de la S. M. F., 1997, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Bulletin de la S. M. F. » (http://smf. emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html) implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/

Autour des polynômes d’Al-Qatrawānī

SHS Web of Conferences

Cet article fait partie d’un travail qui met l’accent sur le problème des polynômes chez les mathématiciens arabes pendant le Moyen Âge. Nous nous y intéressons à un des meilleurs mathématiciens de l’occident musulman pendant le 15e siècle. Il s’agit d’Al-Qatrawani. Nous y parlrons principalement de son livre intitulé Rashfat ar-ruḍāb min thughūr acmāl al-ḥisāb “dans lequel l’auteur présente un chapitre distingué et original traitant le problème des polynômes. Nous y montrons que la manière avec laquelle ce dernier aborde la question évoquée est différente de l’école orientale, représentée par le livre al-Badiⅽ fī l-ḥisāb d’al-Karajī et al-bāhir fī ljabr wa l-muqābala d’as-Samaw’al, essentiellement lorsqu’on utilise son approche et son texte sur l’extraction de la racine cubique d’un polynôme. Dans ce contexte, nous signalons que l’originalité et la richesse du livre d’al- Qatrawānī Rashfat ar-ruāb s’appuie, à notre avis, sur l’absence des idées mathématiques (polynômes) chez les ma...

Géométrie classique de certains feuilletages de degré deux

Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series, 2010

The set F (2; 2) of foliations of degree 2 on the complex projective plane can be identified with a ZARISKI's open set of a projective space of dimension 14 on which acts Aut(P 2 (C)). We classify, up to automorphisms of P 2 (C), quadratic foliations with only one singularity. There are only four such foliations up to conjugacy; whereas three of them have a dynamic which can be easily described the dynamic of the fourth is still mysterious. This classification also allows us to describe the action of Aut(P 2 (C)) on F (2; 2). On the one hand we show that the dimension of the orbits is more than 6 and that there are exactly two orbits of dimension 6; on the other hand we obtain that the closure of the generic orbit in F (2; 2) contains at least seven orbits of dimension 7 and exactly one orbit of dimension 6.

Approches de compression du signal ECG avec les polynômes orthogonaux

IRBM, 2010

Le recours à la télémédecine est de plus en plus courant, laquelle fait très souvent appel à la compression du signal médical. Dans ce travail, nous proposons une technique de compression des signaux ECG en utilisant des transformations polynomiales. Les algorithmes développés ont été testés grâce à la base des signaux du Massachussets Institute of Technology. Les résultats ont été comparés à ceux donnés par les méthodes éprouvées de la littérature et se sont révélés meilleurs dans certains cas et comparables dans la plupart des cas.

Polynômes orthogonaux simultanés et systèmes dynamiques infinis

2002

Je definis tout d'abord les polynomes vectoriels orthogonaux relativement a une matrice r x s de mesures ou de poids et je rappelle les proprietes habituelles : la recurrence a r+s+1 termes, le theoreme de Shohat-Favard ou l'egalite de Christoffel-Darboux. Ces polynomes permettent, par l'utilisation d'approximants de Pade, de caracteriser l'ensemble resolvant de l'operateur aux differences associe aux recurrences. Cette caracterisation a deja ete donnee par Duren mais la demonstration utilisee ici est novatrice. Je definis ensuite des fonctions homographiques sur l'ensemble des matrices rtimessr\times srtimess. J'uniformise ainsi tous les cas connus de fractions continues: scalaire, vectoriel ou matriciel. Elles permettent aussi de demontrer un theoreme d'acceleration de convergence de fractions continues matricielles, generalisation d'un theoreme similaire pour les fractions generalisees donne par de Bruin et Jacobsen. J'utilise alors les polynomes v...