Análisis del proceso de acoplamiento entre las facetas epistémica y cognitiva del conocimiento matemático en el contexto de una tarea exploratorio-investigativa sobre patrones (original) (raw)
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Análisis epistémico y cognitivo de tareas en la formación de profesores de Matemáticas
2009
En este trabajo proponemos una herramienta de análisis epistémico/cognitivo de tareas que contribuye al desarrollo de dos tipos de conocimiento matemático para la enseñanza: conocimiento especializado del contenido y conocimiento de los estudiantes. Aplicamos la herramienta al análisis de un problema de proporcionalidad y las soluciones dadas al mismo por un grupo de estudiantes de magisterio. Concluimos con la potencial utilidad de estos análisis para la formación de profesores.
El presente trabajo de investigación tiene por objetivo ejemplificar el uso de algunas dimensiones y herramientas teórico-metodológicas propuestas por el modelo del conocimiento didáctico-matemático (CDM) para el análisis, caracterización y desarrollo de los conocimientos que deberían tener los profesores para desarrollarse eficazmente en su práctica. Con esta finalidad analizamos la actividad desarrollada por dos profesores de enseñanza media, a propósito de una actividad sobre patrones planteada en el marco del Programa de Magíster de Educación Matemática de la Universidad de Los Lagos, Chile. Como resultado del análisis, se evidencia que los profesores pueden resolver los ítems relacionados con el conocimiento común del contenido, pero presentan ciertas dificultades cuando se enfrentan a ítems que buscan explorar otras dimensiones de su conocimiento, por ejemplo, sobre el conocimiento ampliado del contenido, sobre los recursos y medios, o sobre los estados afectivos de los estudi...
Implicaciones del innatismo en el estudio psicológico del origen del conocimiento matemático
Ciencia Ergo Sum, 1996
Some studies prove a theory of the innately mathematical knowledge which states that the child's numerical learning is highly constrained by innate principies. The analysis shows that in the studies that claim to have proved the innate character of mathemalical knowledge, the empirical data do not give support to this postulate, due to the fact that the concept of innateness is inadequate for the scientific sludy. Some implications of this approach to the theory of learning are analysed. An alternative approach is suggested to the study of the origin of mathematical knowledge.
Educacao Matematica Pesquisa Revista Do Programa De Estudos Pos Graduados Em Educacao Matematica Issn 1983 3156, 2008
La noción de configuración epistémica como herramienta de análisis de textos matemáticos: su uso en la formación de profesores vICEnÇ FOnT * JUAn D. gODInO ** resumen En este trabajo se argumenta primero que el análisis de libros de texto ha de ser una de las competencias contemplada en la formación de profesores. A continuación, se ilustra el análisis de textos matemáticos que resulta de la utilización del constructo configuración epistémica. Por último, se pone de manifiesto la dialéctica que se produce entre los dos tipos básicos de configuraciones epistémicas: las formales (o intra matemáticas) y las empíricas (o extra matemáticas). Palabras clave: libros de texto; formación de profesores; configuración epistémica.
2017
En este reporte de investigacion presentamos el analisis de una clase sobre funciones realizada por un profesor peruano en los primeros cursos de la universidad, con el fin de caracterizar los conocimientos didacticos y matematicos en las facetas epistemica e interaccional, que le permiten al profesor gestionar los aprendizajes sobre funciones de sus estudiantes. Para ello, utilizamos el modelo del Conocimiento Didactico-Matematico (CDM), que ha sido planteado considerando supuestos teoricos y metodologicos del Enfoque Onto-Semiotico (EOS). Los resultados muestran que el profesor posee un buen domino matematico, pero en el aspecto interaccional, tiene baja idoneidad didactica.
Estratificación conceptual del proceso de producción de conocimientos matemáticos
Ideas Y Valores, 2010
El objeto de esta ponencia es el de. presentar a los interesados en la epistemologia de las ciencias exactas y naturales un aspecto poco observado de la actividad matemática: la elaboración de berramientas conceptuales y simbólicas a partir de otros conceptos y simbolos pre• viamente elaborados 1 con la consiguiente aparición de una estratificación conceptual en el interior de la producción matemática. Como base de la ponencia puede asignarse la concordancia que el autor ha intentado explicitar a través de seminarios y conferencias, entre algunos resultados provenientes de las investigaciones histórico-filosóficas de Pierre RAYMOND, y algunos resultados obtenidos por los estudios de sicologia .genética de Jean PIAGET '. La idea clave' podría esbozarse primero negativamente así:-La producción matemática no .parte de un tipo de abstracción pensada según el modelo persistente de la contemplación ayudada por 1 Los resultados de Pierre RAYMOND aparecieron en forma sistemática en su obra capital, Le Passage ita MatérialiSme [R74], y en sus apuntes programáticosL'Histoire et les Sciences [R75]. Sobre esas bases, ha aparecido una serie de estudios. hist6ricos en la colección "AIgorithme'l de la editorial Msspero: De la Combinatoire aux Probabilités [R75a]; Philosophie et CaIcul de l'[nfini [H76], con HouzeJ, Ovaert y Sansuc; Matérialisme Dialectique et LO¡Sique [R77]. (Los paréntesis cuadrados remiten a la Bibliografía), De: la ingente 'obra del-grupo ginebrino citemos como más pertinentes a la problemática que se enfoca en este trabajo-Jos libros: Relaciones entre la Lógica Formal y el Pensamiento Real [B86];
El estatus epistémico de los experimentos mentales en ciencias fácticas
Kriterion, 2018
Un experimento mental en ciencias fácticas consiste en la representación de un escenario imaginario. A partir de la presentación de condiciones iniciales y la postulación de una situación hipotética o contrafáctica, se solicita al lector que realice mentalmente alguna operación, manipule ciertas variables o ponga en funcionamiento algún aparato o instrumento. En virtud de este ejercicio sería posible, en principio, obtener nuevo conocimiento acerca de algún aspecto del mundo natural. El debate acerca de las funciones de los experimentos mentales en las ciencias fácticas está centrado en establecer la validez del conocimiento acerca del mundo empírico que estos dispositivos son capaces de proporcionar. La propuesta interpretativa de Brown (1991, 2011) da sustento a la idea de que, en casos excepcionales, los experimentos mentales pueden cumplir funciones probatorias. Los denominados " experimentos mentales platónicos " permiten intuir leyes de la naturaleza y justificar a priori las hipótesis propuestas. Sostenemos que la conexión trazada por Brown entre los experimentos mentales y leyes naturales exhibe un aspecto problemático de su filosofía: el compromiso injustificado con una metafísica inflacionaria. Mostramos que es posible explicar el mecanismo a través del cual estos dispositivos proporcionan conocimiento nuevo y dar cuenta tanto de su poder heurístico cómo de su valor evidencial a partir compromisos metafísicos más modestos.