Эволюционные семейства конформных отображений с неподвижными точками и уравнение Лeвнера - Куфарева (original) (raw)

Loading...

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

References (29)

  1. K. Löwner, "Untersuchungen über schlichte konforme Abbildungen des Einheit- skreises. I", Math. Ann., 89:1-2 (1923), 103-121.
  2. Г. М. Голузин, "О теоремах искажения в теории конформных отображений", Ма- тем. сб., 1(43):1 (1936), 127-135.
  3. L. de Branges, A proof of the Bieberbach conjecture, Preprint/LOMI E-5-84, Leningrad Branch of the V. A. Steklov Mathematical Institute, Leningrad, 1984, 21 pp.
  4. L. de Branges, "A proof of the Bieberbach conjecture", Acta Math., 154:1-2 (1985), 137-152.
  5. Г. М. Голузин, "Внутренние задачи теории однолистных функций", УМН, 1939, № 6, 26-89.
  6. П. П. Куфарев, "Об однопараметрических семействах аналитических функций", Матем. сб., 13(55):1 (1943), 87-118.
  7. Ch. Pommerenke, " Über die Subordination analytischer Funktionen", J. Reine Angew. Math., 218 (1965), 159-173.
  8. В. Я. Гутлянский, "Параметрическое представление однолистных функций", Докл. АН СССР, 194 (1970), 750-753; англ. пер.: V. Ya. Gutlyanskii, "Parametric representation of univalent functions", Soviet Math. Dokl., 11 (1970), 1273-1276.
  9. В. В. Горяйнов, О. С. Кудрявцева, "Однопараметрические полугруппы аналити- ческих функций, неподвижные точки и функция Кёнигса", Матем. сб., 202:7 (2011), 43-74; англ. пер.: V. V. Goryainov, O. S. Kudryavtseva, "One-parameter semigroups of analytic functions, fixed points and the Koenigs function", Sb. Math., 202:7 (2011), 971-1000.
  10. В. В. Горяйнов, "Полугруппы аналитических функций в анализе и приложени- ях", УМН, 67:6(408) (2012), 5-52; англ. пер.: V. V. Goryainov, "Semigroups of analytic functions in analysis and applications", Russian Math. Surveys, 67:6 (2012), 975-1021.
  11. Э. А. Коддингтон, Н. Левинсон, Теория обыкновенных дифференциальных урав- нений, ИЛ, М., 1958, 474 с.; пер. с англ.: E. A. Coddington, N. Levinson, Theory of ordinary differential equations, McGraw-Hill Book Co., New York-Toronto-London, 1955, xii+429 pp.
  12. В. Н. Дубинин, "О граничных значениях производной Шварца регулярной функ- ции", Матем. сб., 202:5 (2011), 29-44; англ. пер.: V. N. Dubinin, "Boundary values of the Schwarzian derivative of a regular function", Sb. Math., 202:5 (2011), 649-663.
  13. В. Н. Дубинин, В. Ю. Ким, "Теоремы искажения для регулярных и ограниченных в круге функций", Аналитическая теория чисел и теория функций. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 350, ПОМИ, СПб., 2007, 26-39; англ. пер.: V. N. Dubinin, V. Yu. Kim, "Distortion theorems for functions regular and bounded in the disk", J. Math. Sci. (N. Y.), 150:3 (2008), 2018-2026.
  14. В. Н. Дубинин, "К неравенству Шварца на границе для регулярных в круге функций", Аналитическая теория чисел и теория функций. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 286, ПОМИ, СПб., 2002, 74-84; англ. пер.: V. N. Dubinin, "The Shwarz inequality on the boundary for functions regular in the disk", J. Math. Sci. (N. Y.), 122:6 (2004), 3623-3629.
  15. J. M. Anderson, A. Vasil'ev, "Lower Schwarz-Pick estimates and angular derivatives", Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 33:1 (2008), 101-110.
  16. Ch. Pommerenke, A. Vasil'ev, "Angular derivatives of bounded univalent functions and extremal partitions of the unit disk", Pacific J. Math., 206:2 (2002), 425-450.
  17. А. Ю. Солынин, "Граничное искажение и экстремальные задачи в некоторых классах однолистных функций", Аналитическая теория чисел и теория функ- ций. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 204, Наука, СПб., 1993, 115-142; англ. пер.: A. Yu. Solynin, "The boundary distortion and extremal problems in certain classes of univalent functions", J. Math. Sci., 79:5 (1996), 1341-1358.
  18. Z. Nehari, "Some inequalities in the theory of functions", Trans. Amer. Math. Soc., 75:2 (1953), 256-286.
  19. A. Vasil'ev, Moduli of families of curves for conformal and quasiconformal mappings, Lecture Notes in Math., 1788, Springer-Verlag, Berlin, 2002, x+211 pp.
  20. L. V. Ahlfors, Conformal invariants: topics in geometric function theory, McGraw-Hill Series in Higher Mathematics, McGraw-Hill Book Co., New York-Düsseldorf-Johan- nesburg, 1973, ix+157 pp.
  21. *
  22. Ch. Pommerenke, Boundary behaviour of conformal maps, Grundlehren Math. Wiss., 299, Springer-Verlag, Berlin, 1992, x+300 pp.
  23. В. В. Горяйнов, "Эволюционные семейства конформных отображений с непо- движными точками", Збiрник праць Iн-ту математики НАН Украïни, 10:4-5 (2013), 424-431.
  24. В. В. Горяйнов, "О сходимости однопараметрических семейств аналитических функций", Вопросы метрической теории отображений и ее применение (До- нецк, 1976), Наукова думка, Киев, 1978, 13-24.
  25. В. В. Горяйнов, "К параметрическому представлению однолистных функций", Докл. АН СССР, 245:5 (1979), 1038-1041; англ. пер.: V. V. Goryainov, "On parametric representation of univalent functions", Soviet Math. Dokl., 20:2 (1979), 378-381.
  26. Г. М. Голузин, Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2-е изд., Наука, М., 1966, 628 с.; англ. пер.: G. M. Goluzin, Geometric theory of functions of a complex variable, Transl. Math. Monogr., 26, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1969, vi+676 pp.
  27. P. L. Duren, Univalent functions, Grundlehren Math. Wiss., 259, Springer-Verlag, New York, 1983, xiv+382 pp.
  28. В. В. Горяйнов, "Полугруппы конформных отображений", Матем. сб., 129(171):4 (1986), 451-472; англ. пер.: V. V. Goryainov, "Semigroups of conformal mappings", Math. USSR-Sb., 57:2 (1987), 463-483.
  29. Виктор Владимирович Горяйнов (Viktor V. Goryainov) Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.; Волжский гуманитарный институт (филиал) Волгоградского государственного университета E-mail : goryainov_vv@hotmail.com Поступила в редакцию 12.08.2013 и 20.10.2013