Генераторы псевдослучайных последовательностей, использующие регистровые преобразования конечных цепных колец (original) (raw)

В основу статьи положен доклад, сделанный на конференции CTCrypt'2018 и содержащий обзор работ автора, касающихся синтеза генераторов псевдослучайных последовательностей. В этих работах найден максимум Lm(R)L_m(R)Lm(R) длин циклов в цикловых записях mmm-мерных полиномиальных подстановок над кольцом Галуа RRR, предложен алгоритм, строящий полиномиальные подстановки, в цикловой записи которых содержится цикл длины Lm(R)L_m(R)Lm(R), а также получены оценки периодов, рангов и частот знаков на циклах выходных последовательностей самоуправляемых 222-линейных регистров сдвига. В статье анонсирован новый результат о периодических свойствах полиномиальных регистров сдвига над кольцом Галуа, а именно утверждается, что над кольцом RRR существуют полиномиальные регистры сдвига длины mmm, в графе переходов состояний которых содержится цикл длины Lm(R)L_m(R)Lm(R).