Estimativa de Conjuntos Atratores de Sistemas Chaveados Contínuos no Tempo Através de uma Lei de Chaveamento Mista (original) (raw)

2014, Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

The stability analysis of nonlinear systems may involve the analysis of attracting sets, like limit cycles, strange attractors, etc. Methods based on Lyapunov's Theorem provide an estimate of the region of attraction of isolated equilibrium points, but usually, they are not very systematic and do not apply to attracting sets. This work presents a systematic procedure that allows estimating attracting sets of certain nonlinear systems as well as their region of attraction, using Lyapunov Functions with generic forms. The analyzed systems must be written like Lure Problem, but they are allowed to have nonlinear functions with less restrictive characteristics. Keywords    Nonlinear systems, attracting sets, region of attraction, Lyapunov function, Lure problem, LMI. Resumo    A análise da estabilidade de sistemas não-lineares pode envolver a análise de conjuntos atratores, como ciclos limites, atratores estranhos, etc. Métodos baseados no Teorema de Lyapunov fornecem estimativas das áreas de atração de pontos de equilíbrio isolados mas, em geral, são pouco sistemáticos e não se aplicam a conjuntos atratores. Este trabalho apresenta um procedimento sistemático que permite estimar conjuntos atratores de uma determinada classe de sistemas não-lineares, assim como sua área de atração, utilizando formas genéricas para as Funções de Lyapunov. Os sistemas considerados são os que podem ser escritos na forma do Problema de Lure, mas com uma característica menos restritiva para a não-linearidade. Palavras-chave    Sistemas não-lineares, conjuntos atratores, área de atração, função de Lyapunov, problema de Lure, LMI.