Le calcul différentiel de Leibniz appliqué à la chaînette (original) (raw)

2009

Certaines courbes etudiees par Leibniz etaient deja connues avant le calcul differentiel, et beaucoup de leurs proprietes avaient deja ete etablies par des moyens purement geometriques ou par des methodes pre-differentielles. C’est le cas de la cycloide, par exemple ; le calcul differentiel pouvait alors s'enorgueillir d'avoir considerablement simplifie des preuves de proprietes deja etablies. La chainette au contraire est une courbe decouverte grâce au nouveau calcul, qui peut donc se vanter de faire reellement progresser l'art d'inventer, auquel Leibniz tenait tant. Celui-ci utilise aussi le lien entre la chainette et les logarithmes, lien qui permet de "construire" ceux-ci avec un simple fil suspendu.

La machine arithmétique de Leibniz

2009

Leibniz decrit dans ce texte de 1710 sa machine arithmetique, sur laquelle il travaillait des 1673, et qui permet de faire les multiplications en decalant une partie mobile d’un cran vers la gauche, comme lorsqu’on pose une multiplication a la main. Cette machine constituait un progres certain par rapport a la machine a calculer de Pascal de 1645 (dossier BibNum). Le procede invente par Leibniz a ete en œuvre dans toutes les machines a calculer mecaniques jusqu’aux annees 1960, avant l’apparition du calcul electronique.

Le calcul différentiel, les mathématiciens et les économistes au XIX

Parmi les sources des Manuscrits mathématiques de Marx figure notamment le livre sur le calcul différentiel de Jean‐Louis Boucharlat, qui connut de multiples éditions jusqu'en 1926. Ce livre fera aussi l'objet de remarques de la part de Herman Laurent, un actuaire et relation de Léon Walras. Le traitement L'article montre que la méthode génétique (histoire des concepts) et dialectique (Marx s'est intéressé aux transformations que provoquait le développement même des différentes approches du calcul différentiel) mérite de retenir l'attention et éclaire l'histoire du calcul différentiel jusqu'à ces développements du 20 e siècle. Among the references used by Marx when he wrote his Mathematical Manuscripts, the book of Jean‐ Louis Boucharlat on Calculus is remarkable by its multiple editions till 1926. It was also criticized by Herman Laurent, an actuary and one of the first disciple of Léon Walras. The paper shows that the genetic method (history of the concepts) and dialectic (Marx scrutinized the transformations of the various approaches used in the calculus) deserves attention and highlights the history of calculus till the XXth century.

Lissage H∞ Appliqué à La Déconvolution

1999

Du fait de son importance en instrumentation, le problème de la déconvolution suscite depuis bien des années de nombreux travaux. En particulier, diverses méthodes ont été développées dans le cadre de l'optimisation H2, certaines s'appuyant sur des techniques de filtrage de ...

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