Funções integráveis e Integral de Riemann: um contributo da engenharia didática e da orquestração instrumental (original) (raw)
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2021
A lista completa com informações dos autores está no final do artigo RESUMO O objetivo deste trabalho é apresentar uma sequência de orquestrações instrumentais visando o ensino dos conceitos de função integrável e integral de Riemann. Os sujeitos do estudo foram 21 discentes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Amazonas. Para isso, realizou-se uma pesquisa qualitativa de caráter descritivo, tendo como metodologia norteadora a Engenharia Didática e numa perspectiva de complementaridade, adotamos um design de investigação, tendo em vista o uso da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, com o escopo de descrever e estruturar situações de ensino, que buscou investigar se a sequência de orquestrações instrumentais proposta contribuiu para a compreensão dos objetos matemáticos aqui abordados. Na relação dos dados compilados e apresentados, como resultados, evidenciamos que a maioria dos discentes demonstrou compreender o conceito de função integrável, conseguiu encontrar a área sob uma curva e explicar seus procedimentos, inclusive em língua natural, além de serem capazes de definir a integral definida em palavras e símbolos, de interpretar e representar uma integral graficamente, de avaliar as integrais e de reconhecer o uso de integrais no mundo real.
Orquestração Instrumental de uma situação Matemática de aplicações das Integrais Duplas
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Este artigo tem por objetivo descrever e analisar uma orquestração instrumental que visou aplicar a integral dupla na determinação do centro de massa de uma lâmina de densidade variável e da carga elétrica em uma região dada. O estudo, de natureza qualitativa, envolveu alunos de licenciatura em matemática e de engenharia de uma universidade pública do Amazonas, e os dados foram coletados por observação das atividades em sala de aula e registrados por meio de gravação em vídeo e de um questionário em formulário eletrônico. O quadro teórico é composto da Teoria da Orquestração Instrumental de Luc Trouche e da Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau. Os resultados mostram, dentre outras coisas, que as etapas de ação, formulação, validação e institucionalização quando usadas no modo de execução da orquestração instrumental são importantes elementos das situações didáticas e que através delas, os processos de ensino e aprendizagem contribuem para a construção do conhecimento.
2020
Esta investigação teve como foco principal as práticas e o conhecimento profissional do professor no contexto de um Programa de Formação Continuada em Matemática realizado com professores de Ensino Secundário. O objetivo do estudo foi compreender, analisar e caracterizar os processos que envolveram a elaboração de uma tarefa matemática, que durante a capacitação se configurou como um exame escolar, assim como identificar e caracterizar o conhecimento que emerge no professor a partir de sua prática para fins de realização da tarefa. O quadro teórico deste estudo centrou-se no conhecimento profissional do professor, nas práticas profissionais e no desenvolvimento profissional do professor em contexto de trabalho colaborativo. Do ponto de vista metodológico a pesquisa adotou uma abordagem qualitativa de natureza interpretativa, situando-se no quadro dos estudos de inspiração etnográfica. A recolha dos dados incluiu observações diretas, recolha documental, entrevistas e notas de campo. ...
Ensino de Instrumento Musical e didáticas inovadoras
CAMINHOS DA EDUCAÇÃO diálogos culturas e diversidades
A didática da música ainda se constitui como uma área de pesquisa relativamente recente na educação musical (BOURG, 2021). No entanto, a diversidade atual das práticas musicais, a ampliação recente dos contextos escolares e extraescolares para o ensino de instrumentos musicais (NASCIMENTO, 2022), bem como a indução forçada por uma epidemia ao ensino musical remoto (LEMAY, 2021) estimularam reflexões dos professores sobre o desenvolvimento e a aprendizagem musical neste novo contexto. Este número da Revista Caminhos da Educação propõe a difusão de pesquisas permeadas por novos caminhos didáticos trilhados por professores de instrumentos musicais em suas práticas pedagógicas.
As Mediações Didáticas Das Orquestrações Instrumentais Da Tutoria Online De Geometria Analítica
2015
Este artigo discute resultados da analise de como professor-formador e tutor desenvolvem orquestracoes instrumentais para ascender a mediacao cognitiva dos estudantes durante as tutoriais online de geometria analitica. O metodo consistiu na analise de uma sessao de chata com mediacao didatica compartilhada entre tutor e professor-formador. Conseguiu-se ainda caracterizar as linhas do tempo da sessao da tutoria online selecionada que possibilitasse verificar as interacoes estabelecidas pelos participantes da tutoria, por situacao matematica discutida e recurso utilizado. Um dos principais resultados revela que a orquestracao instrumental da tutoria online de geometria analitica, cujo modelo e o de Calculo em Tempo Real e a mais promissora quanto ao acesso mediacao didatica do professor a mediacao cognitiva do estudante.
2015
Esta pesquisa investiga as mediações didáticas da tutoria online que ocorrem em um curso de Geometria Analítica, em um cenário rico em tecnologias e com a articulação de diferentes representações semióticas. Disciplina essa com foco no trabalho entre duas representações semióticas de objetos geométricos. Nosso quadro teórico-metodológico é composto pela Teoria da Orquestração Instrumental (TOI), a Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) e a Teoria da Mediação Cognitiva e Mediação Didática (TMCMD). A metodologia compôs-se da análise da ação dos tutores de duas turmas, em anos consecutivos de um único curso de Licenciatura em Matemática, em que o moodle é a plataforma suporte do ambiente de ensino e aprendizagem. Além da configuração das salas virtuais, os dados de 18 sessões de duas salas de aula em que se observou alguma mediação didática feita por tutores foram analisados com a ferramenta da análise de conteúdo. Nossa análise ficou dividida em quatro etapas: Configurações Didáticas das Salas (realizadas por Professores-Executores); Configurações Didáticas dos Tutores; Reconfigurações Didáticas dos Tutores; Modo de Operação. Nessa análise desenvolvemos uma classificação das situações de geometria analítica propostas nas duas salas virtuais: reconfigurações dos tutores para o desenvolvimento da mediação didática e uma classificação das Estratégias de Mediação Didáticas. Os resultados mostram que os tutores reconfiguram o cenário virtual de ensino e aprendizagem da tutoria online para realizar a mediação didática de situações matemáticas que necessitam de representações semióticas não disponíveis no chat. Quatro modelos de orquestrações instrumentais do tutor foram identificados.
Música e Matemática: possibilidades de integração curricular
Anais do II Seminário Nacional do Fladem Brasil, 2018
O trabalho apresenta possibilidades de integração entre os conhecimentos musicais e os conhecimentos da área da Matemática. A partir das reflexões apresentadas, concluímos que os docentes das duas áreas dispõem de significativas possibilidades de integração curricular que explicitam o aspecto lógico e racional da música, ao mesmo tempo em que apresentam um aspecto prático, material e concreto da matemática, contribuindo assim para a ampliação do entendimento de ciência e de arte dos estudantes. Palavras-chave: Currículo Integrado, Educação Musical, Educação Matemática, Educação omnilateral, Curso Técnico em Instrumento Musical.
Orquestração Instrumental de uma Situação Matemática para o Ensino de Geometria
Compreender o Trabalho dos Professores Brasileiros do Ensino Básico: Uma Abordagem pelos Recursos, 2021
Em Março de 2020, a Organização Mundial da Saúde declarou a COVID-19 como uma pandemia global. Em resposta a isso, muitos países aplicaram medidas de distanciamento social restritivas e políticas de lockdown. A pandemia impactou severamente escolas, professores e alunos, visto que uma das medidas para promover o isolamento social foi adotar a suspensão de aulas presenciais. Em virtude disso, a maioria das instituições de ensino praticou o ensino remoto emergencial como abordagem de ensino. Entendemos que o ensino remoto emergencial não se assemelha ao ensino a distância. Para Garcia et al. (2020), o ensino remoto emergencial
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Este artigo apresenta uma pesquisa destinada à formação de professores do EFII. Essa formação foi concebida para tratar da relação professores, estudantes e tecnologia sob a lente teórica da orquestração instrumental. Para isso foram elaborados uma situação matemática envolvendo a problemática do teorema de Euler para poliedros e recursos construídos com o software GeoGebra. Foram também propostas orquestrações instrumentais para orientar o desenvolvimento da situação matemática. Os procedimentos metodológicos foram levantamento bibliográfico, leituras e análises, internos a uma pesquisa teórica. O objetivo da pesquisa foi apresentar uma proposta de ensino, contendo recursos digitais para abordar um conteúdo de geometria espacial para o ensino fundamental II e com um modo de exploração desses recursos suportado em uma teoria da educação matemática. Consideramos que o resultado atende esse objetivo, pois a situação possibilita a exploração de vários conceitos matemáticos e a formação...