Analisis Persistensi Dan Stabilitas Pada Model Pra-Koalisi Antara Virus H1N1-P Dan H5N1 Dengan Simulasi Numerik (original) (raw)

Analisis Kestabilan Model Dinamika Penyebaran Penyakit Flu Burung

2014

Flu burung merupakan suatu penyakit menular yang disebabkan oleh virus influenza tipe A dengan subtipe H5N1 yang ditularkan oleh virus influenza dari unggas. Model matematika mempunyai kapabilitas dalam pemahaman penyebaran penyakit menular. Model matematika merupakan sekumpulan persamaan atau pertidaksamaan yang mengungkapkan perilaku suatu permasalahan nyata. Pada penelitian ini digunakan model penyebaran penyakit flu burung yang terbagi dalam dua populasi, yaitu populasi unggas dan manusia. Diasumsikan pada populasi unggas dibagi menjadi dua sub-populasi yaitu, sub-populasi unggas susceptible (Sb) dan infective (Ib). Sedangkan pada populasi manusia dibagi menjadi empat sub-populasi yaitu, sub-populasi manusia susceptible (Sh), pre-infective (Ph), infective (Ih), dan recovered (Rh). Dari model yang terbentuk diperoleh 3 titik kesetimbangan yaitu, titik kesetimbangan bebas penyakit, endemik di dalam populasi manusia, dan endemik di dalam populasi unggas-manusia. Rasio reproduksi da...

Analisis Kestabilan Model Matematika Ko-infeksi Virus Influenza A dan Pneumokokus pada Sel Inang

Contemporary Mathematics and Applications (ConMathA)

Co-infection of influenza A virus and pneumococcus is caused by influenza A virus and pneumococcus bacteria which infected host cell at the same time. The purpose of this thesis is to analyze stability of equilibrium point on mathematical model within-host co-infection of influenza A and pneumococcus. Based on anlytical result of the model there are four quilibrium points, non endemic co-infection equilibrium (E0), endemic influenza A virus equilibrium (E1), endemic pneumococcus equilbrium (E2) and endemic co-infection equilibrium (E3). By Next Generation Matrix (NGM), we obtain two basic reproduction number, which are basic reproduction number for influenza A virus (R0v) and basic reproduction number for pneumococcus (R0b). Existence of equilibrium point and local stability of equilibrium point dependent on basic reproduction number. Non endemic co-infection equilibrium is locally asymtotically stable if R0v < 1 and R0b < 1; influenza A virus endemic equilibrium is locally as...

Analisa Kestabilan Model Penyebaran COVID-19 Dengan Varian Baru

MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika

Pada dasarnya, semua virus yang muncul bisa berubah dan mengalami mutasi seiring berjalannya waktu. Salah satunya adalah virus corona atau SARS-CoV-2 yang muncul pada akhir tahun 2019. Varian-varian baru dari virus corona mempengaruhi laju penularan dan tingkat kekebalan atau efektifitas vaksin. Artikel ini akan membahas model penyebaran varian asli maupun varian baru covid-19 yang dapat berpengaruh pada kekebalan vaksin dan adanya re-infeksi virus. Penelitian ini menggunakan model dasar SIR yang dimodifikasi dengan tahapan penentuan asumsi awal, kontruksi model, penentuan titik equilibrium, dan simulasi numerik. Populasi pada penelitian dibagi menjadi subpopulasi rentan, subpopulasi yang mendapat vaksin, subpopulasi yang terinfeksi virus asli, subpopulasi yang terinfeksi varian virus baru, subpopulasi yang sembuh dari virus asli dan subpopulasi yang sembuh dari varian virus baru. Dari model yang dikontruksi, didapatkan empat titik kesetimbangan. Titik bebas penyakit didapat ketika ...

Pemodelan dan Simulasi Penyebaran Pandemik Influenza: Aspek Internal dan Eksternal

Pencegahan penyebaran Pandemik Influenza sebelum tahun 2009 difokuskan untuk penanganan virus Avian Influenza (H5N1-Flu Burung), yang menulari unggas, manusia dan hewan mamalia lain, serta memiliki pola penyebaran terluas dibandingkan virus Influenza lain. Sejak kasus Flu Burung pertama pada manusia tahun 2003 di China sampai sekarang, secara keseluruhan kasus yang terjadi adalah 411 dengan angka kematian mencapai 256 kasus, dengan kata lain CFR (Case Fatality Rate) mencapai 62,3 %. Dalam kurun waktu ini, strategi penelitian virus influenza difokuskan pada virus Flu Burung. Walaupun demikian, pada kenyataannya, penyebab Pandemik Influenza yang telah diumumkan oleh WHO pada bulan Juli 2009 adalah virus Swine Flu (H1N1) yang berawal dari Mexico. Walaupun Pandemik Swine Flu memiliki nilai CFR yang lebih rendah yaitu 0,98%, korban manusia yang tertulari sampai Agustus 2009 berjumlah lebih besar yaitu mencapai 182.166 kasus positif flu A H1N1 dengan 1.799 kematian menyebar di 168 negara. WHO, melalui DepKes RI, telah memfokuskan strategi penelitian dengan antisipasi kemungkinan perubahan virus Influenza H5N1 dan H1N1 sehingga mengakibatkan peningkatan daya virus tersebut dalam penyebaran Pandemik Influenza. Tujuan penelitian adalah membangun program simulasi penyebaran Pandemik Influenza. Dengan masukan: strain-strain virus Influenza di suatu daerah/lokasi tertentu; informasi berbagai mahkluk hidup yang berpotensi menjadi inang virus Influenza; kemudian informasi mengenai berbagai faktor eksternal antara lain: cuaca dan kondisi geografis, program simulasi ini mengolah masukan ini untuk mendapatkan keluaran berupa strain-strain virus Influenza baru yang berpotensi mengakibatkan penyebaran Pandemik Influenza selain juga keluaran berupa pola penyebaran Pandemik Influenza di daerah tersebut. Untuk peningkatan tolok ukur daya virus ini, dilakukan pemodelan dua hal yaitu aspek internal dan eksternal. Pemodelan peningkatan daya virus ini dibuat dengan berbasis Algoritma Genetika, untuk mendapatkan strain-strain virus baru yang berpotensi mengakibatkan peningkatan Pandemik Influenza, yaitu strain-strain virus yang mengalami peningkatan nilai dari 3 tolok ukur daya virus: infektifitas, virulensi dan daya penularan antar manusia. Selain pemodelan ini, dilakukan juga pemodelan keterkaitan 3 tolok ukur daya virus, guna memperoleh pengetahuan mengenai tolok ukur dan urutan proses yang paling mempengaruhi peningkatan daya virus dan Pandemik Influenza. Riset ini diharapkan dapat memberikan hasil simulasi penyebaran Pandemik Influenza yang lebih akurat, selain digunakan juga untuk mendukung proses perencanaan pembuatan vaksin Influenza.

Analisis Kestabilan Model Insidensi Setengah Jenuh pada Epidemi Flu Burung

Jurnal Matematika

The H5N1 avian influenza is an example of a pathogen that is known to cause human disease outbreaks. This study focuses on selecting avian influenza control strategies using Half-Saturated Incidence (HSI) Models. In this study, a model was constructed by involving elements of human self-protection, poultry isolation and poultry vaccination. Furthermore, it is shown that the parameters that influence are the parameters of the population that apply personal protection and its effectiveness, the parameters of the rate of isolation of birds with avian influenza, and the parameters of vaccine coverage and its effectiveness. Increasing the value of this parameter can reduce the basic reproduction number so that disease-free conditions can occur. Hence, controlling the dynamics of disease spread can be done by increasing the value of these parameters.

Pemodelan Matematika Pada Epidemi Influenza Dengan Strategi Vaksinasi

Jurnal MIPA, 2015

Pada tahun 2009 merebak epidemi flu burung kemudian diikuti epidemi flu babi. Epidemi flu tersebut menyebabkan beberapa kasus kematian dan banyak manusia yang masuk ke rumah sakit. Salah satu usaha yang dilakukan untuk menanggulangi wabah ini adalah dengan melakukan vaksinasi. Vaksinasi dilakukan terhadap orang yang belum terkena influenza. Melihat fakta bahwa penyakit ini bersifat epidemik, maka sangat dimungkinkan untuk membentuk model matematika dari kasus influenza tersebut. Model yang dihasilkan berbentuk SIRS dengan populasi konstan. Dalam penelitian ini digunakan metode tinjauan pustaka, analisis, dan pembuatan simulasi. Simpulan yang diperoleh berupa model matematika dan analisanya serta nilai minimal persentase individu yang divaksinasi supaya wabah tidak meluas. In 2009, bird flu epidemic outbreak and it is followed by swine flu epidemic. Flu epidemic causes many mortality in human and more of human must be treated in hospital. One of the efforts to combat this plague is ...

Analisa Kestabilan Model Penyebaran Penyakit Rabies

BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 2011

Rabies is a dangerous disease that can cause death due to rabies virus attacks the spinal cord of the infected and can cause paralysis. But if it enters the limbic system or midbrain, it will cause aggression and loss of sense. The widespread dissemination of this disease is growth increasingly. This research will discuss about the model of the spread rabies and then analyze stability of this model by using simple epidemiological model to determine the initial equilibrium point and eigenvalues, which would be analyzed the stability of this model. This model has two main variables and , where is the susceptible and is the infectives. This research found the stability model at ( ) equilibrium point with the value of parameter is √ .

Prevensi Penyebaran Virus H5N1 Dengan Model Si-Siir Melalui Kontrol Vaksinasi Pada Populasi Manusia

2017

Pemodelan matematika merupakan salah satu cara untuk menginterpretasikan masalah nyata dalam kajian matematik. Penyebaran virus H5N1 dari populasi unggas ke populasi manusia diinvestigatasi melalui model yang terbentuk. Pada penelitian ini, salah satu tipe dari pemodelan matematika, yaitu SI-SIIR, digunakan untuk menganalisis stabilitas lokal dinamik untuk populasi unggas dan manusia. Model SI-SIIR mendeskripsikan pengelompakan setiap individu untuk kedua populasi. Setiap unggas yang terinfeksi virus H5N1 akan mati, tetapi setiap manusia terinfeksi mungkin meninggal atau sembuh. Selain itu, manusia juga dapat terinfeksi mutasi virus H5N1. Pembahasan utama pada penelitian ini adalah analisis stabilitas lokal penyebaran virus H5N1 dengan kontrol vaksinasi pada populasi manusia. Kata kunci: Model SI-SIIR, virus H5N1, mutasi virus H5N1, Endemik, Stabilitas Lokal, and Vaksinasi.