Solusi Persamaan Diferensial Fraksional Linier Homogen Dengan Metode Mittag-Leffler (original) (raw)
Related papers
Solusi Persamaan Diferensial Linier Koefisien Konstan dengan Metode Pembagi Beda
Jurnal Matematika UNAND
Persamaan diferensial linier merupakan salah satu bentuk model matematika. Untuk mencari solusi persamaan diferensial linier terdapat berbagai metode. Dalam tugas akhir ini, metode yang dibahas untuk mencari solusi persamaan diferensial linier koefisien konstan adalah metode fungsional pembagi beda.Kata Kunci: Persamaan diferensial linier, koefisien konstan, fungsional pembagi beda
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL FRACTIONAL LINIER POSITIF
Dalam makalah ini dikaji solusi dari sistem persamaan diferensial fractional linier positif. Solusi sistem persamaan diferensial fractional linier diperoleh dengan menerapkan transformasi Laplace. Sistem persamaan diferensial linier fractional dikatakan positif jika untuk setiap keadaan awal non-negatif, maka trajektori dari sistem linier tersebut adalah nonnegatif dengan berlalunya waktu.
Metode Transformasi Diferensial Fraksionaluntuk Menyelesaikan Masalah Sturm-Liouvillefraksional
2015
Persamaan diferensial Sturm-Liouville fraksional adalah persamaan diferensial Sturm-Liouville biasa dengan derivatif berorde dua diubah menjadi derivatif berorde fraksional �. Derivatif fraksional yang digunakan dideskripsikan dalam bentuk Caputo. Persamaan diferensial Sturm-Liouville fraksional didefinisikan sebagai D�[p(x)y ′ (x)] + q(x)y(x) + �r(x)y(x) = 0; x ∈ (a; b); 0 < � ≤ 1; dengan p(x) > 0, r(x) > 0, p(x), q(x), dan r(x) kontinu dalam interval [a; b], � nilai eigen, dan y(x) fungsi eigen. Masalah Sturm-Liouville fraksional adalah persamaan diferensial Sturm-Liouville fraksional yang memenuhi syarat batas �1y(a) + �1y ′ (a) = 0; �2y(b) + �2y ′ (b) = 0; dengan �1, �2, �1, �2 merupakan konstanta riil. Penyelesaian dari masalah Sturm- Liouville fraksional yaitu nilai eigen � dan fungsi eigen y yang bersesuaian dengan �. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah Sturm- Liouville fraksional adalah metode transformasi diferensial fraksional (MTDF)...
Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, 2017
Persamaan diferensial parsial nonlinear adalah salah satu tinjauan dalam bidang ilmu matematika. Biasanya persamaan nonlinier sangat sulit untuk dipecahkan secara efektif baik secara numerik maupun analisis. Beberapa metode telah dikembangkan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial nonlinier, salah satunya adalah Metode Transformasi Pertubasi Homotopi(MTPH) dan Metode Dekomposisi Adomian(MDA). Kedua metode ini memiliki teknik yang sangat kuat dan efisien untuk memecahkan persamaan diferensial parsial nonlinier.
Solusi Persamaan Schrodinger dengan Menggunakan Metode Transformasi Diferensial
Journal of Mathematics Computations and Statistics
Abstrak. Penelitian ini membahas tentang solusi persamaan diferensial parsial linier yaitu persamaan Schrodinger. Solusi persamaan ini dilakukan dengan menggunakan metode transformasi diferensial yang merupakan metode semi-numerik-analitik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa ataupun persamaan diferensial parsial linier dan nonlinier. Metode transformasi diferensial merupakan metode yang menggunakan teori ekspansi deret pangkat pada bentuk transformasinya untuk menentukan solusi. Pada penelitian ini digunakan dua nilai awal pada persamaan Schrodinger yang diberikan. Solusi dengan kedua nilai awal yang diberikan diperoleh dengan menggunakan ekspansi deret Maclaurin. Kemudian solusi tersebut disimulasikan menggunakan software Maple18. Akibatnya, metode transformasi diferensial pada penelitian ini merupakan salah satu metode yang mampu menghasilkan solusi untuk persamaan Schrodinger..Kata Kunci: Persamaan Schrodinger, Metode Transformasi Diferensial. Thi...
Solusi Numerik Persamaan Non-Linier Dengan Metode Bisection Dan Regula Falsi
Jurnal Teknologi Terapan: G-Tech, 2020
Model matematika sangat dibutuhkan untuk memecahkan masalah dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan; bidang fisika, kimia, ekonomi, bidang rekayasa atau teknik. Model matematika yang disedehanakan dan linier sering tidak representatif untuk diaplikasikan dalam desain. Oleh karena itu dibutuhkan solusi numerik untuk persamaan non-linier agar dapat diaplikasikan secara nyata pada bidang desain. Tujuan percobaan makalah ini adalah untuk membandingkan akurasi dan kecepatan iterasi metode bisection dan regula falsi menggunakan Scilab v.6.6.0, dan untuk mendeskripsikan secara objektif aplikasi penyelesaian secara numerik pada desain. Persamaan non-linier yang digunakan sebagai simulasi adalah fungsi transedental, f(x), yang mengandung trigonometri. Domain x ditentukan -4 kurang dari x kurang dari 4. Hasil percobaan menunjukkan bahwa: 1) pada nilai error 1x10 -5 , didapatkan akar-akar persamaan yang sama. Meskipun demikian, terdapat perbedaan jumlah iterasi yang dibutuhkan masing-masing m...
Solusi Persamaan Diferensial Boltzmann Linear
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP), 2009
In this research, it will be discussed the way to find the solution of linear Boltzmann differential equation. The solution of linear Boltzmann differential equation is a fixed point of Markov Operator.
Matematika
Abstrak. Pada umumnya orde dari persamaan diferensial adalah bilangan asli, namun orde pada persamaan diferensial dapat dibentuk menjadi orde pecahan yang disebut persamaan diferensial fraksional. Paper ini membahas persamaan diferensial fraksional Riccati dengan orde diantara nol dan satu, dan koefisien konstan. Metode numerik yang digunakan untuk mendapatkan solusi dari persamaan diferensial fraksional Riccati adalah Adomian Decomposition Method (ADM) dan Variational Iteration Method (VIM). Tujuan dari paper ini adalah untuk memperluas penerapan ADM dan VIM dalam menyelesaikan persamaan diferensial fraksional Riccati nonlinear dengan turunan Caputo. Perbandingan solusi yang diperoleh menunjukkan bahwa VIM adalah metode yang lebih sederhana untuk mencari solusi persamaan diferensial fraksional Riccati nonlinier dengan orde antara nol dan satu, kemudian hasil yang diperoleh disajikan dalam bentuk grafik.Kata kunci: diferensial, fraksional, riccati, adomian dekomposisiThe solution of...