Інтегральне зображення розв'язку гіперболічної крайової задачі в неоднорідному циліндрично-круговому просторі з циліндричною порожниною (original) (raw)
Інтегральне зображення розв'язку гіперболічної крайової задачі в неоднорідному циліндрично-круговому просторі з циліндричною порожниною
2016, Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
УДК 517.946 А. П. Громик*, канд. техн. наук, І. М. Конет**, д-р фіз.-мат. наук, професор Т. М. Пилипюк, канд. фіз.-мат. наук *Подільський державний аграрно-технічний університет, м. Кам'янець-Подільський, **Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам'янець-Подільський ІНТЕГРАЛЬНЕ ЗОБРАЖЕННЯ РОЗВ'ЯЗКУ ГІПЕРБОЛІЧНОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ В НЕОДНОРІДНОМУ ЦИЛІНДРИЧНО-КРУГОВОМУ ПРОСТОРІ З ЦИЛІНДРИЧНОЮ ПОРОЖНИНОЮ Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв'язків (функцій впливу та функцій Гріна) вперше побудовано інтегральне зображення точного аналітичного розв'язку гіперболічної крайової задачі математичної фізики в кусково-однорідному циліндрично-круговому просторі з порожниною. Ключові слова: гіперболічне рівняння, початкові та крайові умови, умови спряження, інтегральні перетворення, головні розв'язки.
Sign up for access to the world's latest research.
checkGet notified about relevant papers
checkSave papers to use in your research
checkJoin the discussion with peers
checkTrack your impact
Related papers
Точно решаемая модель графеновой наноленты с зигзагообразными краями
Журнал технической физики, 2020
В рамках простой структурной модели определены точные аналитические выражения для локальных плотностей состояний и чисел заполнения атомов зигзагообразной кромки наноленты графена. В качестве примера применения полученных результатов рассмотрена задача о точечном дефекте Костера-Слэтера. Ключевые слова: графеновая нанолента, зигзагообразная кромка, точечный дефект.
2017
By means of method integral transforms and hybrid integral transforms in combination with the method of principal solutions (matrix influence and Green's matrix) built an exact analytical solution of a generalized mathematical model of oscillatory processes (hyperbolic initial-boundary value problems conjugation) in wedge-shaped piecewise homogeneous cylindrical-circular space.Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (матриць впливу та матриць Гріна) побудовано точні аналітичні розв’язки математичних моделей коливних процесів (гіперболічних початково-крайових задач спряження) в кусково-однорідному клиновидному циліндрично-круговому простор
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
Рассмотрена нелокальная задача с интегральными условиями для гиперболического уравнения. Основное внимание уделено исследованию разрешимости задачи в том случае, когда интегральные условия второго рода вырождаются в некоторых точках рассматриваемого интервала в условия первого рода. При обосновании разрешимости задачи с вырождающимися нелокальными условиями неизбежно возникает ряд трудностей, которые успешно преодолены с помощью предложенного в статье метода, суть которого состоит в переходе к эквивалентной задаче с динамическими нелокальными условиями. Применение этого приема позволило эффективно ввести понятие обобщенного решения, получить априорные оценки и доказать однозначную разрешимость поставленной задачи в пространстве Соболева.
Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
В данной работе формулируется и изучается задача с условиями Геллерстедта на разных характеристических плоскостях для нагруженного уравнения параболо-гиперболического типа третьего порядка в трехмерной области. Основным методом исследования поставленной задачи является преобразование Фурье. На основе преобразования Фурье задача и уравнение сводится к плоскому аналогу задачи Геллерстедта со спектральным параметром, как в уравнении, так и в граничных условиях. Доказана единственность решения поставленной задачи с помощью нового принципа экстремума для нагруженных уравнений смешанного типа третьего порядка. Используя общего представления решения, доказывается существования решения задачи методом интегральных уравнений. Кроме того, изучено асимптотическое поведение решения задачи при больших значениях спектрального параметра. Найдены достаточные условия, при которых все операции законны.
Задача с интегральным смещением для одномерного гиперболического уравнения
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2016
Рассмотрена задача с нелокальным интегральным условием второго рода для одномерного гиперболического уравнения в прямоугольной области. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задачи. Для доказательства существования и единственности обобщенного решения поставленной задачи предложен новый метод исследования задач с интегральными условиями. Предложенный в работе метод позволил отказаться от некоторых условий на входные данные, обеспечивающих разрешимость поставленной задачи, а именно от требования обратимости оператора, порождаемого нелокальным условием. Суть данного метода состоит в эквивалентной замене заданного нелокального условия другим, также нелокальным, но содержащим в качестве внеинтегрального члена значения выводящей производной неизвестной функции на боковой границе. Установленная эквивалентность условий позволила перейти к задаче, для доказательства однозначной разрешимости которой применен метод компактности, зарекомендовавший себя как эффективный мет...
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.