Metode Transformasi Diferensial Fraksionaluntuk Menyelesaikan Masalah Sturm-Liouvillefraksional (original) (raw)

Persamaan diferensial Sturm-Liouville fraksional adalah persamaan diferensial Sturm-Liouville biasa dengan derivatif berorde dua diubah menjadi derivatif berorde fraksional �. Derivatif fraksional yang digunakan dideskripsikan dalam bentuk Caputo. Persamaan diferensial Sturm-Liouville fraksional didefinisikan sebagai D�[p(x)y ′ (x)] + q(x)y(x) + �r(x)y(x) = 0; x ∈ (a; b); 0 < � ≤ 1; dengan p(x) > 0, r(x) > 0, p(x), q(x), dan r(x) kontinu dalam interval [a; b], � nilai eigen, dan y(x) fungsi eigen. Masalah Sturm-Liouville fraksional adalah persamaan diferensial Sturm-Liouville fraksional yang memenuhi syarat batas �1y(a) + �1y ′ (a) = 0; �2y(b) + �2y ′ (b) = 0; dengan �1, �2, �1, �2 merupakan konstanta riil. Penyelesaian dari masalah Sturm- Liouville fraksional yaitu nilai eigen � dan fungsi eigen y yang bersesuaian dengan �. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah Sturm- Liouville fraksional adalah metode transformasi diferensial fraksional (MTDF)...