О группах симметрий квазикристаллов (original) (raw)

В работе исследуются связи между двумя видами групп симметрий квазикристаллов в модели "среза и проекции" квазикристаллов. Библиография: 14 названий. Введение. Группы симметрий играют важную роль в кристаллографии. Построенные в последние 30 лет новые металлические сплавы, например, Al 0,86 M n 0,14 , найденный в 1984 г., обладают симметриями поворотов на угол 2π/5, недопустимыми в классической теории симметрий кристаллов. В настоящей работе в качестве модели Q для квазикристаллов используется метод среза и проекции. Вводятся группа собственных симметрий Sym W Q квазикристалла Q, зависящая от окна W , и общая группа симметрий Sym, содержащая собственную группу Sym W Q в качестве подгруппы. Цель работы-установить связь между этими группами, а также указать условия, при которых подгруппа общей группы симметрий содержится в собственной группе симметрий. В заключение приводятся другие математические модели квазикристаллов и их группы симметрий. Показывается, что во второй модели мы приходим к тому же классу групп симметрий, что и в модели среза и проекции.