Inférence statistique sur la fonction de phase des milieux aléatoires par diffusion multiple des ondes (original) (raw)
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L'objectif de ce travail est le calcul du champ ultrasonore rayonné par un transducteur immergé en milieu inhomogène. Cette étude s'inscrit dans le cadre du développement d'outils de simulation des techniques de surveillance des réacteurs nucléaires à sodium liquide. Premièrement, un modèle gaussien de turbulence thermique a été développé afin de générer des champs spatiaux de température et ensuite de célérité représentatifs de la situation rencontrée dans un réacteur à sodium liquide. Des modèles 2D et 3D fondés sur la théorie des rayons en milieu inhomogène ont été développés afin de déterminer les trajets acoustiques et le temps de vol entre la source et le point d'observation. Peu de perturbations des trajets dues à l'inhomogénéité du fluide ont été constatées dans le cas d'étude. Le champ acoustique en milieu inhomogène est donc modélisé à partir du champ calculé dans un milieu homogène moyen en modifiant les temps de parcours des rayons homogènes par i...
2008
Approche matricielle de l'opérateur de propagation des ondes ultrasonores en milieu diffusant aléatoire Résumé : Cette thèseétudie les propriétés de l'opérateur de propagation des ondes ultrasonores en milieu aléatoire. Le dispositif expérimental consiste en un réseau multi-éléments placé en vis-à-vis d'un milieu désordonné. L'opérateur de propagation est donné par la matrice des réponses inter-éléments mesurées entre chaque couple de transducteurs. En s'appuyant sur la théorie des matrices aléatoires, le comportement statistique de cet opérateur aétéétudié en régime de diffusion simple et multiple. Une cohérence déterministe des signaux est ainsi mise enévidence en régime de diffusion simple, cohérence qui disparaît dès que la diffusion multiple prédomine. Cette différence de comportement a permis la mise au point d'un radar intelligent séparant leséchos simplement et multiplement diffusés. On peut ainsi extraire l'écho direct d'une ciblé echogène enfouie dans un milieu hautement diffusant, bien que ce dernier soit source de diffusion multiple et d'aberration. Une deuxième approche consiste, au contraire,à extraire une contribution de diffusion multiple noyée dans une contribution de diffusion simple largement prédominante. L'étude de l'intensité multiplement diffusée permet de mesurer des paramètres de transport (p.ex. la constante de diffusion D) caractérisant la propagation de l'onde multiplement diffusée. Un passage en champ lointain (ondes planes) permet d'obtenir une mesure fiable de D enétudiant le cône de rétrodiffusion cohérente. Un passage en champ proche, via l'utilisation de faisceaux gaussiens, permet d'effectuer des mesures locales de D enétudiant la croissance du halo diffusif. Cette approche aété appliquée au cas de l'os trabéculaire humain autour de 3 MHz.
2015
La simulation numérique des problèmes de propagation d’ondes dans les mili ux infinis, par la méthode des éléments finis, nécessite la réduction du milieu d’étude en un doma ine borné. La méthode des couches absorbantes est considérée comme l’une des techniques les plu utilisées dans ce sens. Ce sont des couches, à épaisseur finie, qui entourent la frontière du domaine d ’étude afin de forcer les ondes à s’amortir en parcourant une distance donnée dans le domaine absorb ant. Cependant, le temps de calcul exigé par un problème couplant le domaine d’étude et le domaine abs orbant devient plus important lorsqu’un schéma explicite est adopté pour tout le problème.
Analyses de stabilité en milieux multi-phasiques
Cette contribution propose l'analyse de la stabilité de milieux multi-phasiques. Tout d'abord les équations d'un milieu multi-phasiques sont rappelées dans le cadre tridimensionnel. Elles sont ensuite appliquées au cas d'un milieu multi-phasiques pour lequel les constituants présents sont le solide, le fluide et les ions. Les relations constitutives du solide, du fluide et des ions sont données. Puis l'analyse de la stabilité d'une barre infinie est réalisée en partant d'un état de contrainte homogène ainsi que d'une distribution homogène du fluide et des ions et en appliquant une perturbation harmonique. Enfin la discussion permet de souligner l'importance de telles analyses pour la stabilité des calculs numériques des solides élastiques et inélastiques. ABSTRACT. A stability analysis is presented of a multi-phase medium. Firstly, the equations of a multi-phase medium are recalled in a general three-dimensional setting. They are specialised for a multi-phase medium with solid, fluid and ions as the constituents. The constitutive assumptions for the solid, the fluid and the ions are given. Finally, the stability of an infinitely long bar is examined, where, starting from a homogeneous stress state and a homogeneous distribution of fluid and ions, a harmonic perturbation is applied. Conclusions for the stability of numerical calculations are drawn both for elastic and for inelastic solids. MOTS-CLÉS : Stabilité, endommagement, milieux multi-phasiques, milieux hétérogènes.
Le Journal de Physique IV, 1994
The aim of this paper is to better understand the correspondence between the classical plane waves propagating in each layer of an anisotropic periodically multilayered medium and the Floquet waves. The last are linear combinations of the classical plane waves. Their wave number is obtained from the eigenvalues of the transfer matrix of one ce11 of the medium. We have defined a Floquet polarisation which varies with its position in the periodically multilayered medium. This allows us to define a Floquet waves displacement by analogy with the one of the classical plan waves, and to verify the equality of the two displacements at any interface separating two layers. The periodically multilayered medium is then equivalent to a
Asymptotique de la densité d'états intégrée des opérateurs acoustiques aléatoires
Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 2001
Reçu le 22 février 2001, accepté après révision le 11 juin 2001) Résumé. Le but de ce travail est d'étudier le comportement de Lifshitz pour l'opérateur Aω = −∇ 1 ω ∇. En utilisant les techniques de [5] on démontre que la densité d'états intégrée de Aω a un comportement de Lifshitz au voisinage des lacunes si celle d'un certain opérateur périodique est non dégénérée au voisinage de la même lacune spectrale. On applique ce résultat pour en déduire la localisation au voisinage des lacunes. 2001 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Asymptotic of the integrated density of states of random acoustic operators
Propagation d'ondes dans un milieu poroélastique multicouches
HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe), 2009
Cette communication présente une approche semi-analytique permettant l'étude de la propagation d'ondes dans les sols multicouches poroélastiques en régime transitoire. L'approche théorique est basée sur la méthode de matrice de raideur exacte adaptéeà la théorie de Biot, développée dans le domaine des nombres d'ondes et coupléeà une technique de conditionnement matriciel. Effectivement, les méthodes classiques peuvent fournir des systèmes matriciels mal conditionnés. La technique de conditionnement appliquée ici au cas poroélastique permet de traiter n'importe quelle configuration de problèmes, y compris ceux impliquant de hautes fréquences, de grandes valeurs de nombres d'ondes ou encore de forteś epaisseurs de couches. Différents types de milieux et d'excitations peuvent alorsêtreétudiés. L'efficacité de la technique ainsi que l'influence de l'hétérogénéité multicouches sont présentées dans cette communication. Enfin, les techniques semi-analytiques développées peuvent servir de benchmark aux outils de simulation en poroélasticité.
2007
This paper presents semi-analytical and numerical tools developed to study the mechanical wave propagation phenomenon in porous media for transient regimes. The semi-analytical approach is more specifically described: the purpose is to obtain benchmarks for the validation of numerical tools. Multiple Fourier transforms are used on space and time variables to solve the wave equations obtained from the Biot theory and Helmholtz decompositions. Some results are presented. Mots-clefs :