Внешняя алгебра операторов Адамара дробного интегрирования и дифференцирования (original) (raw)
Related papers
Об алгебре многомерных интегральных операторов с однородно-разностными ядрами
Математические заметки, 2014
Рассматривается банахова алгебра, порожденная многомерными интегральными операторами с однородно-разностными ядрами. Для этой алгебры построено символическое исчисление, в терминах которого получены необходимые и достаточные условия обратимости операторов. Библиография: 8 названий.
Центральные расширения алгебр операторов Лакса
Успехи математических наук, 2008
Алгебры операторов Лакса введены И. М. Кричевером и О. К. Шейнманом в развитие теории И. М. Кричевера операторов Лакса на алгебраических кривых. По типу они относятся к почти градуированным алгебрам токов. В настоящей статье дается полная классификация локальных коциклов и почти градуированных центральных расширений алгебр операторов Лакса. Показано, что в случае, когда соответствующая конечномерная алгебра Ли проста, пространство 2-когомологий алгебр операторов Лакса одномерно. При этом важную роль играет действие на алгебре операторов Лакса мероморфных векторных полей, определенное с помощью подходящего ковариантного дифференцирования. Библиография: 27 названий.
О диких и ручных конечномерных алгебрах Ли
Функциональный анализ и его приложения, 2013
Найдены все конечномерные алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики, для которых задача классификации конечномерных представлений не является дикой.
d-ОПЕРАТОР ДРОБНОГО ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ, ЕГО ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ И НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ
В обзоре рассматривается d-оператор дробного интегродифференцирования любых вещественных и комплексных порядков. d-оператор носит алгебраический характер и действует на степенные функции или на их линей-ные суперпозиции. В частном случае, когда порядок интегродифференцирова-ния равен 1, d-оператор совпадает с операторами интегродифференцирования степенных функций классического анализа. В этом принципиальное отличие d-оператора от других операторов дробного интегродифференцирования. Рас-смотрены некоторые обобщения d-оператора, в частности, на случай некото-рых переменных вещественных порядков.
Теоретическая и математическая физика, 2015
Описана связь между операторами инвариантного дифференцирования и инвариантными операторами на орбитах действия групп Ли. Предложен новый эффективный метод нахождения дифференциальных инвариантов и операторов инвариантного дифференцирования. Приведены примеры. Ключевые слова: групповой анализ дифференциальных уравнений, дифференциальные инварианты, операторы инвариантного дифференцирования, инвариантные операторы.
О дифференциальных операторах, коммутирующих в главном
Теоретическая и математическая физика, 2012
Рассмотрены коммутирующие дифференциальные операторы с двумя независимыми переменными общего вида. Получены общие необходимые условия коммутирования для операторов невысокого порядка. Показано, что эти условия позволяют классифицировать коммутирующие пары операторов, коэффициенты которых являются линейными функциями от независимых переменных. Ключевые слова: коммутативные кольца дифференциальных операторов, формула Шура, классификация.
Однозначность восстановления параметров секционных операторов на простых комплексных алгебрах Ли
Математические заметки, 2011
Cекционным оператором на простой комплексной алгебре Ли g называется самосопряженный оператор : g → g, удовлетворяющий тождеству [ , ] = [ , ] для фиксированных , ∈ g, ̸ = 0. В различных разделах геометрии возникает вопрос об однозначности восстановления параметров данного конкретного оператора. Главный результат работы следующий: если , непропорциональны,-регулярный полупростой, то всякая пара параметров , секционного оператора получается из , умножением на ненулевой скаляр, т.е. параметры в некотором смысле восстанавливаются однозначно. Как следствие, подалгебры Мищенко-Фоменко для регулярных полупростых элементов в алгебре Пуассона-Ли совпадают только для пропорциональных значений параметров. Библиография: 9 названий.