DIMENSI PARTISI GRAF AMALGAMASI BINTANG nS_(m,k) (original) (raw)

2015

Abstract

Misalkan G = (V,E) suatu graf, v∈V(G) dan S ⊂ V(G) . Jarak dari titik v ke himpunan S, dinotasikan dengan d(v,S) adalah min⁡{d(v,x),x∈S} dengan d(v,x) adalah jarak dari titik v ke x. Misalkan П= {S_1,S_2,…,S_k } adalah partisi dari V(G). Representasi v terhadap Π dinotasikan dengan r(v∣П) adalah k - pasang terurut (d(v,S_1 ),d(v,S_2 ),…,d(v,S_k )). Selanjutnya Π disebut partisi pembeda dari V(G) jika r(u∣П)≠r(v∣П) untuk setiap dua titik berbeda u, v∈V(G). Dimensi partisi dari G, dinotasikan dengan pd (G), adalah nilai k terkecil sehingga G mempunyai partisi pembeda dengan k kelas. Graf amalgamasi bintang nS_(m,k) diperoleh dari n buah graf amalgamasi bintang S_(m,k) dengan cara menghubungkan sebuah daun dari setiap S_(m,k) melalui sebuah lintasan. Hasil dari penelitian ini adalah pd(nS_(m,k) )={█(k ,1≤ n ≤ ⌊k/(m-1)⌋@@k + 1 ,lainnya)┤ untuk k ≥ m. Kata Kunci : graf, jarak, partisi, dimensi partisi, amalgamasi bintang ABTRAK BAHASA INGGRIS Given graph G = (V,E), v∈V(G) and S ⊂ V(G). T...

Ana Istiani hasn't uploaded this paper.

Let Ana know you want this paper to be uploaded.

Ask for this paper to be uploaded.